Стандартная ошибка оценки уравнения регрессии

Хотя метод наименьших квадратов дает нам линию регрессии, которая обеспечивает минимум вариации, не все наблюдения совпадают с линией регрессии. Поэтому необходима статистическая мера вариации фактических значений Y от предсказанных значений Y. Мера вариации относительно линии регрессии называется стандартной ошибкой оценки.

Стандартная ошибка оценки определяется как

(2.10),

где

- фактические значения зависимой переменной для заданных значений независимой переменной .

- предсказанные значения зависимой переменной для заданных значений независимой переменной .

Для нашего примера: и характеризует меру вариации фактических данных вокруг линии регрессии. Интерпретация этой меры аналогична среднему квадратическому отклонению. Стандартная ошибка оценки может быть использована для выводов о значении и определения является ли статистически значимым взаимоотношение между двумя переменными.