Вычисления количественного состава растворов

Для определения состава растворов используют различные способы выражения их концентрации.

Молярная концентрация вещества В (символ – , единица измерения – моль/дм³, или М) равна количеству вещества В, содержащегося
в одном литре (дм³) раствора. Рассчитывается по формуле

где n _B – количество растворенного вещества В, моль;

m _B – масса растворенного вещества В, г;

M _B – мольная концентрация вещества В, г/моль;

V – объем раствора, дм³ (см³).

Молярная концентрация эквивалента (эквивалентная концентрация) вещества В (символ – С _{Э, В}, единица измерения – моль/дм³, или н) равна количеству эквивалентов вещества В, содержащегося в одном литре (дм³) раствора. Рассчитывается С_{Э, В} по формуле

где n _{Э, В} – количество эквивалентов вещества В, моль;

m _В – масса растворенного вещества В, г;

V – объем раствора, дм³ (см³);

M _{Э, В} – мольная масса эквивалента вещества В (эквивалентная масса), г/моль.

Как определять эквивалентные массы веществ (M _Э), смотри раздел 1.2.

Моляльная концентрация вещества В (символ – С _{м, В}, единица измерения – моль/кг) равна количеству вещества В в одном килограмме растворителя. Вычисляют С _{м, В} как отношение количества вещества В к массе растворителя

где n _B – количество вещества В, моль;

m _B – масса вещества В, г;

m _р-ля – масса растворителя, кг (г);

M _B – мольная масса вещества В, г/моль.

Массовая доля вещества В (символ – w _B, безразмерная величина) равна отношению массы компонента В исследуемого образца к массе всего образца или массы вещества В к массе раствора. Рассчитывают массовую долю вещества В в растворе по формуле

где m _B – масса растворенного вещества В, г;

m _р-ра – масса раствора, г;

m _р-ля – масса растворителя, г;

ρ – плотность раствора, г/см³;

V – объем раствора, см³.

Когда необходимо рассчитать процентное содержание вещества, массовую долю вещества умножают на 100, например

.

Массовая концентрация вещества В (символ – γ _В, единица измерения – г/дм³) равна массе растворенного вещества В в одном литре раствора. Рассчитывается по формуле

где m _B – масса растворенного вещества В, г;

V – объем раствора, дм³.

Титр вещества В (символ – Т _В, единица измерения – г/см³) равен массе растворенного вещества В в 1 см³ раствора и рассчитывается по формуле

где m _B – масса растворенного вещества В, г;

V – объем раствора, см³ (дм³).

Пример 1. Рассчитать молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента, титр для раствора с массовой долей (%) уксусной кислоты в нем 1,5 %, плотность раствора 1,020 г/см³.

Решение. 1. Зная массовую долю уксусной кислоты в растворе и плотность раствора, можно рассчитать массу CH₃COOH в этом растворе, выразив m из первоначальной формулы

.

2. Молярная концентрация рассчитывается по формуле

,

а молярная концентрация эквивалента рассчитывается по формуле

.

Молярная концентрация CH₃COOH и молярная концентрация эквивалента CH₃COOH – величины равные, т. к. CH₃COOH – кислота одноосновная, фактор эквивалентности для которой равен f _Э = 1.

,

т. к. г/моль.

3. Титр раствора CH₃COOH рассчитаем по формуле

.

Пример 2. Какую навеску необходимо взять для приготовления
1,5 дм³ раствора KOH с молярной концентрацией эквивалента 0,15 н?

Решение. Молярная концентрация эквивалента определяется по формуле

,

где m _KOH – масса KOH, г;

M _Э,KOH – мольная масса эквивалента KOH, г/моль;

V – объем раствора, дм³.

Навеска – это точно измеренная масса, ее и надо найти из формулы выше. Выразим m и подставим численные значения, зная, что M _Э,KOH =
= M _KOH = 39 + 16 + 1 = 56 г/моль, находим массу KOH, необходимую для приготовления данного раствора,

г.

Ответ. Для приготовления раствора объемом 1,5 дм³ и концентрацией 0,15 н необходимо взять 12,6 г гидроксида калия.

Пример 3. Какую навеску NaCl необходимо взять для приготовления 2,0 дм³ раствора с массовой долей 20 % (ρ = 1,11 г/см³)?

Решение. Массовая доля вещества определяется по формуле

.

Выражаем и находим массу NaCl:

г.

Ответ. Необходимо взять навеску хлорида натрия массой 0,444 г.

Пример 4. Какой объем (см³) раствора H₂SO₄ с концентрацией 98 % (ρ = 1,86 г/см³) нужно взять для приготовления раствора объемом 1,0 дм³
с молярной концентрацией эквивалента 0,2 н?

Решение. 1. Найдем мольную массу эквивалента H₂SO₄, фактор эквивалентности для которой равен f _Э = 2, т. к. в составе кислоты два атома водорода.

г/моль.

2. Определим массу H₂SO₄, которая содержится в 1,0 дм³ раствора
с молярной концентрацией эквивалента 0,2 н,

;

г.

3. Зная массу H₂SO₄, которая должна содержаться в приготовленном растворе, найдем объем серной кислоты с массовой долей 98 %
(ρ = 1,86 г/см³):

;

см³.

Ответ. Необходимо взять 98 % раствор серной кислоты объемом 5,4 см³.

Пример 5. Определить процентную концентрацию раствора, полученного путем смешивания двух растворов одного и того же растворенного вещества. Смешали 20 см³ 30 % раствора KOH (r = 1,23 г/см³)и 50 см³ 12 % раствора (r = 1,15 г/дм³).

Решение. 1. Процентное содержание полученного раствора определим по формуле

,

для этого необходимо рассчитать массы растворенных веществ в каждом из имеющихся растворов (m ₁ и m ₂).

2. Массы растворенных веществ определим по формуле

.

и .

3. Полученные значения подставим в выражение

.

Ответ. Процентная концентрация полученного раствора составляет 17,4 %.

Пример 6. Из раствора сахара с массовой долей 15 % выпарили воду массой 60 г, в результате образовался раствор сахара с массовой долей 18 %. Определите массу исходного раствора сахара.

Решение. Пусть масса исходного раствора – х г, тогда из условия задачи следует, что масса сахара в исходном растворе составит 0,15∙ х г. После выпаривания масса раствора составит (х – 60) г, а масса сахара в этом растворе – 0,18(х – 60) г. Отсюда: 0,15∙ х = 0,18(х – 60); х = 360 г.

Ответ. Масса исходного раствора сахара составляла 360 г.

Пример 7. Определите массу Na₂O, которую нужно добавить к раствору массой 169 г, содержащему NaOH массой 40 г, чтобы массовая доля NaOH в растворе стала равной 40 %.