Визначення статичних геометричних параметрів різальної частини інструмента при відомих параметрах в інструментальній системі координат

В досліджуваній точці різальної кромки інструмента заданими інструментальними геометричними параметрами будуть: інструментальний кут в плані, інструментальний кут нахилу різальної кромки l_і, інструментальний кут нахилу та задні a_н – кути в нормальному до різальної кромки перерізі.

Визначимо статичні геометричні параметри. Для чого розглянемо систему площин проекцій П₁/П₂, П₂/П₃ та П₃/П₄ (рис 5.1).

За площину проекцій П₁ приймемо площину паралельну інструментальній основній площині Р_vi. Інструментальна площина різання Р_ni іде перпендикулярно площині П₁. Площина П₃ іде паралельно інструментальній площині різання. Відповідно на площину П₃ в натуральну величину проектується інструментальний кут l_і нахилу різальної кромки АВ.

Розглянемо загальний випадок, коли вектор `V_S швидкості головного руху різання займає в системі координат XYZ довільне положення, котре характеризується його координатами:

. (5.1)

Площина П₄ проведена паралельно нормальній січній площині. Тому на площині П₄ різальна кромка АВ проектується в точку А₄.

Рисунок 5.1 – Визначення статичних геометричних параметрів різальної частини інструмента.

Введемо систему координат X₁Y₁Z₁. Осі X₁ та Y₁ розташовані в площині П₁. Формула переходу від системи XYZ до системи X₁Y₁Z₁ будуть:

, (5.2)

, (5.3)

. (5.4)

Виберемо також систему координат X₂Y₂Z₂. Осі Y₂ і Z₂ розташовані в нормальній січні площині, паралельні площині П₄. Формули перетворення координат будуть:

, (5.5)

, (5.6)

. (5.7)

В відповідності з формулами перетворення координат, координати вектора швидкості головного руху різання `V_S в системі X₂Y₂Z₂ будуть:

, (5.8)

, (5.9)

, (5.10)

. (5.11)

На площині П₄ визначається положення інструментальної площини різання P_ni, яка проходить через осі Y₂ та Z₂ і статичної площини різання P_nc. Зазначені площини різання ідуть перпендикулярно площині проекцій П₄. Кут між слідами цих площин на площині П₄ буде рівний кут t_N між ними, виміряному в нормальному до різальної кромки перерізі, котрий рівний:

. (5.12)

Підставляючи величини і будемо мати:

. (5.13)

На величину t_N збільшується інструментальні передні кути g_н і зменшується інструментальні задні кути a_н при переході до статичних геометричних параметрів, при їх вимірюванні в нормальному до різальної кромки перерізі. Наприклад, для різьбового різця (рис. 5.2) будемо мати:

V_x=Pw; V_z=wR_А; V_y=0; l_i=0; j=90-0,5e.

Підставляючи в загальну формулу для розрахунку кута, одержимо:

, (5.14)

де R_А - радіус досліджуваної точки різальної кромки при останньому проході то формування поверхні різьби;

P - параметр гвинтової поверхні, поверхні оброблюваної різьби.

Рисунок 5.2 – Визначення статичних геометричних параметрів різьбового різця.

Аналогічно формула виводиться при безпосередньому аналізі бокової різальної кромки різьбового різця.

5.3 Визначення статичного кута нахилу різальної кромки l_с

Статичний кут нахилу різальної кромки l_с - це кут в статичній площині різання P_nc між різальною кромкою АВ, котра іде по осі X₂ і статичної основної площини P_vc (рис 5.1).

Статична основна площина іде через досліджувану точку А різальної кромки перпендикулярно швидкості головного руху різання `V<sub>S</sub> та кут між векторами `V_S - проекції на вісь X₂ буде рівним 90-l_c, звідси:

, (5.15)

Таким чином:

. (5.16)

В окремому випадку V_x=V_y=0 будемо мати:

sinl_c = sinl_i, l_c = l_i.

Для косозубої зуборізної гребінки (рис 5.3) будемо мати:

V_x=Vsinw; V_z=-Vcosj; V_y=0; l_i=0; j=90-a₀.

Рисунок 5.3 – Визначення кутів нахилу різальної кромки зуборізної гребінки.

Підставляючи ці величини в загальну формулу для розрахунку статичного кута нахилу бокової різальної кромки, одержимо:

. (5.17)

Аналогічна формула виводиться при безпосередньому аналізі геометрії бокової різальної кромки косозубої гребінки.