Геометричні параметри різальної частини зуборізних довбачів

Передня поверхня зуборізних довбачів є круглою конічною поверхнею, вісь якої співпадає з його віссю. Тому в плоских перетинах, що проходять через вісь довбача, інструментальні передні кути в будь-якій точці різальної кромки рівні інструментальному передньому куту g_і на вершині зуба.

Задня поверхня довбача створюється за допомогою профілю прямозубой зв'язаної рейки з кутом профілю a_ок, методом обкатки. В результаті обкатки утворюється на бічних кромках зуба довбача евольвентна гвинтова поверхня. Рух обкатки при обробці задньої поверхні довбача гребінкою не змінюється при переході від одного перетину, перпендикулярного його осі, до іншого. Тому радіус початкового кола довбача при його зачепленні з гребінкою зберігається незмінним. Не змінюється також радіус r_во основного кола, рівний:

. (4.330)

де r_о – радіус ділильного кола

Задня поверхня описується евольвентою, радіус основного кола якої буде r_во.

Крок Р_zo гвинтовою евольвентою задньої поверхні зуба довбача рівний:

. (4.331)

де a_в – задній кут на вершинній кромці довбача, у якої задня поверхня є круглою конічною поверхнею, вісь якої співпадає з віссю довбача.

Величина інструментального заднього кута на бічній різальній кромці a_d при його вимірюванні в циліндровому перетині, концентричному осі довбача, буде рівна куту нахилу бічної задньої евольвентної поверхні. Величина інструментального заднього кута на бічній різальній кромці буде рівна:

. (4.332)

де r_х – радіус досліджуваної точки бічної різальної кромки довбача.

Положення дотичної до бічної задньої евольвентної поверхні (рис. 4.12) в довільній точці бічної різальної кромки, в перетині перпендикулярному осі довбача, визначається величиною кута a_х рівного:

. (4.333)

В результаті створення конічної передньої поверхні і її перетину з евольвентної задньої поверхні утворюється бічна різальна кромка.

Проекція цієї різальної кромки на площину, перпендикулярну осі довбача, вже не буде евольвентною, що вносить певні похибка до профілю нарізуваних зубчатих коліс. Розміри цих похибок залежать від прийнятих при конструюванні довбача величин інструментальних передніх і задніх кутів. Тому у стандартних довбача вони вибираються порівняно невеликими g_в=5°, a_в=6°. З метою зменшення виникаючих похибок обробки зубчатих коліс задня бічна поверхня зуба довбача формується рейкою, що має скоректований кут профілю a _ОК. Кут a_ок вибирається так, щоб кут тиску на ділильному колі, вимірюваний по проекції різальної кромки на площину, перпендикулярну до осі довбача був рівний стандартному значенню a=20°. Кут a_ок підраховується по формулі:

. (4.334)

Рисунок 4.12 – Геометрія різальної частини зуборізних довбачів

Вектор `Р дотичний до бічної різальної кромки лежить на прямій перетину передньої і задньої площин. Передня і задня площини в досліджуваній точці різальної кромки дотикаються передньої і відповідно задної поверхні. Передня поверхня зуборізного довбача є конічною поверхнею. положення передньої площини в досліджуваній точці А різальної кромки визначається двома векторами в системі координат XУZ. Перший вектор `j дотикаються кола радіусос r_х в точці А і йде по осі Y. Другий вектор йде по твірній конічної передної поверхні. Його положення характеризується інструментальним переднім кутом g_і.

Положення задньої площини в досліджуваній точці А різальної кромки визначається двома векторами і . Вектор дотикаються евольвенти, розташований в площині перпендикулярній осі довбача. Його положення характеризується кутом a_х. Вектор лежить в площині Yz, яка дотикається циліндричного перерізу, концентричного осі довбача, що проходить через точку А.

Положення вектора характеризується інструментальним заднім кутом a_d на бічній різальній кромці.

У системі координат XYZ дані вектори будуть:

, (4.335)

, (4.336)

. (4.337)

Вектор нормали ` N_П до передньої поверхні буде:

. (4.338)

Вектор нормали `N_з до задньої поверхні в досліджуваній точці А різальної кромки буде:

. (4.339)

або

. (4.340)

Вектор `Р₁, що йде по дотичній до різальної кромки в точці А, буде:

. (4.341)

Розкриваючи визначника, отримаємо:

. (4.342)

Паралельний вектор `Р буде:

(4.343)

Визначення статичних геометричних параметрів в нормальному до різальної кромки перетині

Вектор `V швидкості головного руху різання в досліджуваній точці А різальної кромки буде:

Вектор нормали `N_р до поверхні різання буде:

. (4.344)

Розкриваючи визначника отримаємо:

. (4.345)

Статичний передній кут g_нс в нормальному до різальної кромки перетині буде:

. (4.346)

Звідси

, (4.347)

або

. (4.348)

Статичний кут l_с нахилу різальної кромки буде:

, (4.349)

або

. (4.350)

Статичний задній кут a_нс в нормальному до різальної кромки перетині буде:

. (4.351)

Розглянемо окремий випадок, коли інструментальний передній кут g_і=0. Тоді матимемо:

. (4.352)

Звідси

, (4.353)

або

. (4.354)

Таким чином для даного окремого випадку отримали відому залежність з якої витікає, що статичний задній кут a_нс в нормальному до різальної кромки перетині при g_і=0 є постійним величиною на всьому протязі бічної різальної кромки, який рівний a_нс=2°10¢ при a _в=6° і a _ок=20°. Оскільки на зуборізному довбача приймається мала величина інструментального переднього кута g_і=5° істотного впливу на величини задніх кутів a _нс передній кут не надає.