Загальні положення. Задачі визначення геометричних параметрів різальної частини інструмента в відповідності зі стандартом ДСТУ 22498-93 зводяться до знаходження кутів між

Задачі визначення геометричних параметрів різальної частини інструмента в відповідності зі стандартом ДСТУ 22498-93 зводяться до знаходження кутів між площинами. Так, наприклад, задній кут a визначається, як кут між задньою площиною різання в відповідній січній площині. Задачі з визначення геометричних параметрів можуть вирішуватися кінематичними способами.

Суть кінематичного способу визначення геометричних параметрів різальної частини інструмента полягає в наступному. Так деякі площини S₁ та S₂ задаються прямою їх перетину Р, котра рухається зі швидкістю `V<sub>1</sub>, і описує площину S<sub>1</sub>, а коли рухається зі швидкістю `V₂ описує площину S₂. Рух прямої Р зі швидкістю `V<sub>1</sub> розкладається на ряд рухів таким чином, щоб швидкість `V_i1 одного із рухів розташовувалась в січній площині, в якій необхідно визначити кут між двома площинами S₁ та S₂. Вектори швидкості всіх рухів, що розглядаються, повинні лежати в площині S₁. При цьому площину S₁ можна розглядати як площину, котра описується прямою Р при її русі зі швидкістю `V_i1.

Аналогічно площині S₁ розглядається площина S₂ і визначається швидкість одного з рухів, котра розташовується в вибраній січній площині. Кут між площинами S₁ та S₂, в заданій січній площині буде рівний куту між векторами `V<sub>i1</sub> та `V_i2, розташованими в зазначених площинах.

Аналогічно вирішується задача визначення кута між двома площинами, коли задається на кожній площині точка і два її рухи зі швидкостями `V<sub>1</sub> та `V₂ розташованими в площинах, що розглядаються.