Робоче завдання. 1. Дослідження перетворень Радона на моделі томографічного зрізу головного мозку

1. Дослідження перетворень Радона на моделі томографічного зрізу головного мозку.

1.1. Виконати пряме перетворення Радона моделі томографічного зрізу (рис. 5.3), вибравши кути проекцій від 0 до 180 градусів.

1.2. Відновити зображення за допомогою оберненого перетворення Радона за всіма значеннями проекцій. Порівняти отримане зображення з початковим. Зробити висновки.

1.3. Побудувати залежність часу відновлення зображення від кількості використаних проекцій. Зробити висновки.

1.4. Дослідити вплив параметрів оберненого перетворення Радона на
схожість відновленого зображення з оригіналом для п'яти комбінацій виду
інтерполяції і типу фільтра. Для цього визначити середньоквадратичну
похибку, та побудувати графік її залежності від кількості проекцій, що
використовуються. Зробити висновки

2. Виконати пп. 1.1 – 1.4. для зображення реального зрізу головного мозку. Зробити висновки.

Рис. 5.3 – Початкове зображення-фантом, яке імітує зріз головного мозку

Контрольні питання

1. Який принцип отримання зображення в КТ?

2. Записати вирази для прямого та оберненого перетворень Радона, пояснити їх фізичний зміст для випадку КТ.