Типи одновимірних і двовимірних зображень

Можна подати зондуємий об'єм V у вигляді тривимірної сітки:

(6.1)

де, - дискретні змінні; , , - кроки дискретизації; I,J,К - число кроків дискретизації на заданому інтервалі по осях Х,У,Z.

Якщо ввести нові позначення , то координати дискретного простору можна описати вектором:

(6.2)

або сумою векторів

де , (6.3)

Тоді зондуючий сигнал при взаємодії з середовищем дасть одновимірний і двовимірний розподіл значення будь-якого параметра ехосигналу, наприклад амплітуди:

(6.4)

(6.5)

де ─ дискретне значення параметра р ехосигналу в залежності від просторових координат ; - фіксовані координати положення ультразвукового променя і глибини залягання фронтального перетину, з якого приймаються ехосигнали, відповідно; - одинична функція, обумовлена співвідношенням

(6.6)

Розподіл типу (6.4) називається повздовжньої ехограмою типу А, розподіл (6.5) фронтальною ехограмою або ехограмою типу С. Аналогічно можуть бути представлені фронтальні ехограми, що збігаються з напрямками і , а також поперечні ехограми типу В, що збігаються з реалізаціями векторів і . Поперечні і фронтальні ехограми ще називаються ехотомограмами.

Повздовжня ехограма (А -типу) є найпростішим видом відображення інформації. Ехосигнали тут представляються в одновимірному вигляді, як амплітудні позначки на осі часу. Слід зазначити, що А -ехограма не є ехозображенням в звичному сенсі, оскільки відображає одновимірний сигнал. А -ехограма є складовою частиною будь-яких ехозображень, що формуються методом імпульсної ехоскопіі.

При нерухомому положенні ультразвукового променя може бути отриманий ще один тип ехозображення М або ТМ -ехограма або кінетограма «час-рух» (time-motion). Такий тип ехограми може бути сформований при багаторазовому ультразвуковому зондуванні рухомого середовища при виконанні умови:

(6.7)

де ─ час ультразвукового "спостереження" (формування М -ехограми); ─ період повторення зондувальних імпульсів (час формування ехограми А -типу); ─ період руху досліджуваних структур.

Аналітично М- ехограма може бути описана одновимірним розподілом амплітуд ехосигналів у часі:

(6.8)

де ─ максимальна
глибина зондування.

При формуванні М- ехограми амплітуда ехосигналів уздовж ультразвукового променя відображається у вигляді яскравісних відміток різної сили. При кожному наступному зондуванні сформована повздовжня ехограма зміщується на малу величину, в напрямку перпендикулярному до осі відображення глибини (часу) і запам'ятовується в накопичувальному пристрої.

Даний тип ехозображень дозволяє фіксувати зміну в часі глибини залягання біологічних структур, які знаходяться на шляху поширення ультразвуку вздовж променя. М- ехограми використовуються при дослідженні руху структур серця і називаються ехокардіограмами. Прилади, що реалізують даний тип ехограми, називаються ехокардіоскопами і широко застосовуються в медичних установах.