Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Формирование понятия геометрической фигуры
Исторически понятие геометрической фигуры, так же как понятие натурального числа, было одним из исходных понятий математики. Как и натуральные числа, понятие геометрической фигуры образовалось с помощью абстракции отождествления, в основе которой лежит некоторое отношение эквивалентности. В данном случае таким отношением является сходство, подобие предметов по их форме, с помощью которого множество предметов разбивается на классы эквивалентности так, что любые два предмета одного класса имеют одинаковую форму, а любые два предмета различных классов — различные формы. Абстрагируясь при этом от других свойств предметов (цвета, величины, материала, из которого они сделаны, назначения и т. д.), мы получаем самостоятельное понятие геометрической фигуры.
В математике поступают и так: класс подобных по форме предметов определяется любым принадлежащим ему предметом и называется формой.
В связи с рассмотрением отношения эквивалентности нами был приведен пример классификации блоков по их форме. Решая эту задачу, дети получают классы квадратных, круглых, треугольных и прямоугольных блоков, затем каждый из этих классов, так же как и отдельные их представители, называется соответственно квадратом, кругом, треугольником, прямоугольником. В основе выделения этих понятий лежит отношение эквивалентности иметь одинаковую форму.
В изучении геометрии, и в частности геометрических фигур, различают несколько уровней мышления.
Первый, самый простейший уровень характеризуется тем, что геометрические фигуры рассматриваются как целые и различаются только по своей форме. Если показать дошкольнику круг, квадрат, прямоугольник и сообщить ему соответствующие названия, то после некоторого времени он сможет безошибочно распознавать эти фигуры исключительно по их форме (причем еще не анализированной), не отличая квадрат от прямоугольника. На этом уровне квадрат противопоставляется прямоугольнику.
На следующем, втором уровне проводится анализ воспринимаемых форм, в результате которого выявляются их свойства. Геометрические фигуры выступают уже как носители своих свойств и распознаются по этим свойствам, свойства фигур ло-гически еще не упорядочены, они устанавливаются эмпирическим путем. Сами фигуры также не упорядочены, так как они только описываются, но не определяются. Этот уровень мышления в области геометрии еще не включает структуру логического следования.
Описанные выше два уровня вполне доступны детям 4—6 лет, и это обстоятельство следует учитывать при составлении программ обучения и разработке методики.
Из чего состоит геометрическая фигура?
Всякая геометрическая фигура подразумевается состоящей из точек, т.е. всякая геометрическая фигура представляет собой множество точек, в том числе одну точку тоже принято считать геометрической фигурой.
На предматематическом уровне дети знакомятся с простейшими, но наиболее распространенными геометрическими фигурами: различными линиями, формами блоков — квадратом, кругом, треугольником, а также пятиугольником, шестиугольником. Строгих определений, разумеется, на этом уровне не дается.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 961 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!