Решение примеров

1. Найти производную второго порядка:

.

Сначала найдем производную первого порядка:

.

Теперь найдем производную от производной первого порядка. Это и будет производная второго порядка:

.

2. Найти производную третьего порядка:

,

Найдем производную первого порядка:

,

Теперь найдем производную второго порядка:

,

И наконец найдем производную от производной второго порядка, это будет производная третьего порядка:

.

3. Найти производную n -го порядка функции:

.

Находим производную первого порядка:

Теперь находим производную второго порядка:

.

Находим производною третьего порядка:

.

Находим производную четвертого порядка:

:

Тогда пятая производная имеет вид:

.