Приклади розв’язання задач. Приклад 1. Водний розчин містить 5% сечовини [(NH2)2CO] і 10% глюкози (С6Н12О6)

Приклад 1. Водний розчин містить 5% сечовини [(NH₂)₂CO] і 10% глюкози (С₆Н₁₂О₆). Яка температура замерзання цього розчину, якщо кріоскопічна константа для води дорівнює 1,86?

Розв’язок. Знайдемо моляльні концентрації водних розчинів сечовини та глюкози: m_{сечовини} = ;

m_{глюкози} = .

За рівнянням ΔТ_з = К_кm розрахуємо зниження температури замерзання водних розчинів:

ΔТ_з(сечовини) = 1,86∙0,877 = 1,631⁰;

ΔТ_з(глюкози) = 1,86∙0,617 = 1,148⁰.

Загальне зниження температури замерзання розчину складе 2,779⁰, а температура замерзання буде -2,779⁰С.

Приклад 2. Визначте температуру кипіння водного розчину, що містить 0,015 моль нелеткої розчиненої речовини в 400 г води, якщо питома теплота випаровування води при температурі кипіння дорівнює 2,464•10³ Дж/кг.

Розв’язок. Підвищення температури кипіння розчину знаходимо за рівнянням: ΔТ_к = К_еm, попередньо визначивши К_е за рівнянням:

К_е = RT²_к/1000∙ l; К_е = 0,513.

Моляльна концентрація розчину складе: m = 0,015∙2,5 = 0,0375 моль/кг. Отже, ΔТ_к = 0.513∙0,0375 = 0,019⁰. Температура кипіння розчину

Т = 100 + 0,019 = 100,019⁰С.

Приклад 3. Розчин 0.22 г фенолу в 250 г циклогексану замерзає на 0.095 градуса нижче за температуру замерзання індивідуального розчинника. Визначити молекулярний стан фенолу в циклогексановому розчині.

Розв'язок. Молярна маса фенолу дорівнює 94 г/моль. Таким чином, 0.22г цієї речовини складають 0.22/94=0.00234 моля, які розчинені за умовою в 250г розчинника. Отже, в 1000 г циклогексану розчинено 0.00234×4=0.00936моля. Якби фенол знаходився в розчині в мономерній формі, то, враховуючи його кріоскопічну константу (20.2), його температура замерзання становила б DT_з=К_кm=20.2×0.00936=0.189⁰. Оскільки експериментальне зниження температури замерзання приблизно вдвічі менше, то це означає, що число молекул в розчині вдвічі менше у порівнянні із тим, яке було б, якщо молекули фенолу в циклогексані були б мономерними. Таким чином, фенол у розчині знаходиться у вигляді димеру (С₆Н₅ОН)₂.

Приклад 4. Розрахувати розчинність кисню повітря у воді за стандартних умов. Константа Генрі для кисню дорівнює 4.4×10⁹ Па.

Розв'язок. Парціальний тиск кисню в повітрі дорівнює 1.013×10⁵×0.21=2.13×10⁴ Па (об'ємна частка кисню в повітрі дорівнює 0.21, а оскільки для газів об'ємна та молярна частки співпадають, то для знаходження парціального тиску кисню треба атмосферний тиск помножити на молярну частку кисню). Оскільки, N=p/К, знаходимо: =2.13×10⁴/4.4×10⁹=4.83×10^-6.

Приклад 5. Змішали речовини А і В у мольному співвідношенні 0,2:0,3 при 20⁰С. Розрахувати зміну ентропії та зміну енергії Гіббса, якщо відомо, що речовини А і В утворюють доскональний розчин.

Розв’язок. ΔS знайдемо за рівнянням:

ΔS = -R(n₁lnN₁ + n₂lnN₂ + n₃lnN₃ + ….+n_ilnN_i)

ΔS = -8,314[0,2ln(0,2/0,5) + 0,3ln(0,3/0,5)] = 2,79 Дж/(моль∙К)

Зміна енергії Гіббса при утворенні досконального розчину розрахуємо за рівнянням:

ΔG = RT(n₁lnN₁ + n₂lnN₂ + n₃lnN₃ + ….+n_ilnN_i)

ΔG = 8,314∙293,15[0,2ln(0,2/0,5)+0,3ln(0,3/0,5)]= -820,15 Дж/моль.

Приклад 6. При збільшенні температури на 2⁰ тиск пари амізолу змінюється від атмосферного (Т_кип.= 153,7⁰С) до 106650 Па. Розрахуйте молярну теплоту випаровування амізолу.

Розв’язок. Використовуємо рівняння Клаузіуса-Клапейрона

При інтегруванні у вузькому інтервалі температур ∆Н можна вважати сталою, і тоді одержимо:

; після підстановки даних отримуємо ∆Н = 38,97 кДж/моль.

Приклад 7. Тетрахлорид вуглецю та трихлорметан утворюють розчин, який можна вважати ідеальним. При 353 К тиск насиченої пари ССl₄ дорівнює 81.9 кПа, а тиск насиченої пари CHCl₃ дорівнює 137.3 кПа. Який склад буде мати суміш цих рідин, якщо вона кипить при температурі 353 К? Який буде склад пари, що при цьому утворюється?

Розв'язок. Потрібно розрахувати склад суміші, у якій при 343 К загальний тиск насиченої пари дорівнюватиме атмосферному, тобто 101.32кПа. Оскільки загальний тиск пари

р = + = + (1- ),

то молярна частка тетрахлориду вуглецю у суміші дорівнює:

=(p- )/( - )=(101.32-137.3)/(81.9-137.3)=0.65,

а = 1-0.65 = 0.35

Склад пари, що утворюється при кипінні при температурі 353 К, дорівнює: / = ( / )×( / ) =

= (0.65/0.35)× (81.9/137.3) = 1.11.

Звідси =1.11/(1.11+1) = 0.52, =1- 0.52=0.48.

Як бачимо, у порівнянні із складом рідини, склад пари збагатився більш легколетким компонентом - трихлоридом карбону.

Приклад 8. Визначте тиск насиченої пари розчинника над розчином (при 25⁰С), який вміщує 0,08 моль нелеткої біологічно активної речовини (неелектроліту) у 100 г води. Тиск насиченої пари води при 25⁰С дорівнює 3,167 кПа. Відповідь: 3,122 кПа.

Розв'язок. Розрахуємо мольну частку розчиненої речовини:

N₂ = n₁/(n₁ + n₂); кількість моль води складе n₂ = 100/18 = 5,56 моль.

N₂ = 0,08/(0,08 + 5,56) = 0,0142.

Використовуючи перший закон Рауля

N₂ = (p⁰ – p)/p⁰

знаходимо тиск насиченої пари розчинника над розчином р = 3,122 кПа.