Краткие выводы. Измерение эффективности управления является неотъемлемой частью процесса инвестиционного менеджмента

Измерение эффективности управления является неотъемлемой частью процесса инвестиционного менеджмента. Оно является механизмом контроля и обратной связи, позволяющим сделать процесс управления инвестициями более эффективным.

При оценке эффективности управления существуют две основные задачи: определение степени эффективности и выяснение того, является ли данная эффективность следствием везения или следствием мастерства менеджера.

Измерение периодической доходности портфеля тривиально, если в течение данного периода не производилось дополнительных вложений или изъятий средств. Она равняется разности между конечной и исходной стоимостью портфеля, деленной на его исходную стоимость.

Наличные платежи внутри периода усложняют вычисления периодической доходности. Существуют два метода вычисления доходностей при наличии таких платежей: внутренние доходности и взвешенные во времени доходности.

Внутренняя доходность зависит от размера и времени наличных платежей, в то время как взвешенная во времени доходность не зависит от этих факторов. В результате взвешенная во времени доходность является более предпочтительным методом оценки эффективности управления портфелем.

Идея, лежащая в основе оценки эффективности, заключается в сравнении доходностей активно управляемого портфеля с доходностями альтернативного эталонного портфеля. Подходящий эталонный портфель должен быть сопоставимым, достижимым, и, кроме того, его уровень риска должен быть близким к уровню риска активно управляемого портфеля.

Измерения эффективности портфеля, учитывающие риск, используют и апостериорную доходность портфеля, и его апостериорный риск.

Апостериорная «альфа» (дифференциальная доходность) и коэффициент «доходность-изменчивость» сравнивают избыточную доходность портфеля с его систематическим риском. Отношение «доходность–разброс» сравнивает избыточную доходность портфеля с его общим риском.

Удачливые инвесторы держат портфель с большой «бетой» во время роста рынка и портфель с маленькой «бетой» во время спада рынка. Квадратичная регрессия и регрессия модельных переменных - это два метода, созданные для измерения эффективности выбора времени операций.

Измерения эффективности управления портфелем, учитывающие риск, подвергаются критике за использование рыночных суррогатов вместо «настоящего» рыночного портфеля, невозможность статистически отличить удачу от мастерства (за исключением случаев анализа очень продолжительных периодов времени), использование неподходящих безрисковых ставок и зависимость от того, насколько верна модель CAPM.

Вопросы и задачи

Гранжи Патрик обладает портфелем, состоящим из трех видов акций. Далее приведена информация о составе портфеля Гранжи и ценах на акции на конец первого года и конец второго года. Предположив отсутствие довложений и изъятий средств и выплат дивидендов, рассчитайте, какой будет доходность портфеля Гранжи за второй год.

Акция	Количество акций в портфеле	Цена первого года (в долл.)	Цена второго года (в долл.)
A
B
C

Почему вложения и изъятия денег в промежутке между началом и концом периода, на котором проводится оценка эффективности управления портфелем, усложняют измерения доходностей портфеля?

В начале года стоимость портфеля Лейва Кросса составляла $39 000. К концу года Лейв получил в подарок $4000, которые были дополнительно инвестированы в портфель. Стоимость портфеля Лейва в конце года составляла $42 000. Какой была доходность портфеля Лейва за этот год?

Пенсионный фонд компании New Lisbon Laundry составлял $30 млн. в конце первого года. В первый день второго года фирма сделала взнос в фонд в размере $2 млн. В конце второго года стоимость пенсионного фонда достигла $38 млн. Какой была доходность пенсионного фонда за второй год?

В начале года стоимость портфеля Кона Дейли составляла $9000. В конце каждого из следующих четырех кварталов Кон получал подарок в $500, которые сразу инвестировались в портфель. В конце каждого квартала цена портфеля Кона соответственно составляла $9800, $10 800, $11 200 и $12 000. Какой была взвешенная во времени ставка доходности за год?

В начале месяца (продолжительностью 30 дней) стоимость портфеля Делла Дарлинга составляла $12 000. На десятый день месяца Делл получил вклад в портфель в размере $800. В конце месяца стоимость портфеля Делла равнялась $13 977,71. Какой была внутренняя доходность портфеля Делла за месяц?

Джинджер Бимонт имел в начале года портфель стоимостью $10 000, а затем в течение трех месяцев сделал дополнительный вклад в портфель и изъял часть денег. Далее приведена информация об объемах и датах платежей и рыночной стоимости портфеля на разные даты.

Дата	Вложение (+) или изъятие (-) (в долл.)	Стоимость портфеля (в долл.)
12/31		10 000
1/31	+956
2/28	-659	1 2 000
3/31

Вычислите внутреннюю доходность за трехмесячный период. (Подсказка: если у вас нет подходящего калькулятора, вам необходимо использовать метод проб и ошибок для вычисления доходности. Исходите из того, что внутренняя доходность за месяц не превышает 10%.)

Вычислите взвешенную во времени доходность за трехмесячный период.

Почему в данном случае взвешенная во времени доходность за квартал оказалась меньше внутренней доходности?

Объясните различия между взвешенной во времени доходностью и внутренней доходностью. При каких обстоятельствах измерения эффективности управления внутренняя доходность может оказаться более предпочтительной, чем взвешенная во времени доходность?

Стоимость портфеля Оэта ДеМаестри составляла $22 000 на начало месяца (состоящего из 31 дня). В течение месяца Оэт изъял из портфеля $1500 на 12-й день и вложил $600 на 21-й день. Стоимость портфеля на конец месяца составляла $21 769,60. Какой была внутренняя доходность портфеля Оэта за месяц?

В начале месяца (состоящего из 30 дней) стоимость портфеля Баттеркапа Дикерсона составляла $5000. После того, как на 10-й день Баттеркап сделал дополнительный вклад в $2000, стоимость его портфеля возросла до $7300. К концу месяца стоимость его портфеля составляла $9690,18. Вычислите внутреннюю и взвешенную во времени доходности портфеля Баттеркапа за месяц. Почему доходности так существенно различаются?

Почему для значимой оценки эффективности требуется подходящий эталонный портфель? Как в данном контексте можно определить термин «подходящий»?

Обычной практикой для служб, занимающихся оценкой эффективности управления портфелем, является сравнение доходностей оцениваемого портфеля обыкновенных акций с распределением доходностей большой выборки других портфелей обыкновенных акций. Какие потенциальные проблемы существуют при таком анализе?

Пикл Дилхоефер владеет портфелем, годовая доходность которого в течение последних пяти лет равнялась 16,8%. В то же время «бета» портфеля равнялась 1,10. Кроме того, безрисковая доходность составляла 7,4% за год, а средняя доходность рынка - 15,2%. Чему равнялась апостериорная «альфа» данного портфеля в этот период? Нарисуйте апостериорную SML и местоположение портфеля Пикла.

Результаты сравнения эффективности Venus Fund (взаимного фонда обыкновенных акций) и S & P 500 за 10 лет приведены в следующей таблице:

	Venus Fund	S&P 500
Среднеквартальная избыточная доходность (в %)	0,6	0,5
Стандартное отклонение квартальной избыточной доходности (в %)	9,9	6,6
«Бета»-коэффициент	1,10	1,00

Дази Вене рассматривает возможные инвестиции либо в Venus Fund, либо в другой взаимный фонд, задачей которого является обеспечение эффективности, соответствующей эффективности S & P 500. Какой фонд нужно рекомендовать Дази для инвестирования, если решение необходимо принять, используя только информацию о прошлом? Обоснуйте ваш ответ, используя различные меры эффективности управления, учитывающие риск.

Почему отношение «доходность-разброс» является более подходящей мерой эффективности, чем апостериорная «альфа» в случае, когда весь капитал инвестора вложен в один данный портфель?

Могут ли апостериорная «альфа», отношение «доходность–изменчивость» и отношение «доходность-разброс» дать противоречивый ответ на вопрос, является ли конкретный портфель более эффективным, чем индекс рынка с учетом риска? Если это так, то какие оценки могут вступать в противоречия друг с другом и почему данные противоречия могут возникнуть?

Измеряет ли апостериорная «альфа» приобретения и потери, вызванные выбором ценных бумаг, времени операций или обоими этими факторами одновременно? Объясните ваш ответ.

Предположим, что индексы рынка, охватывающие большое количество акций, такие, например, как S & P 500, не являются хорошими заменителями «настоящего» рыночного портфеля. Какие потенциальные проблемы это может вызвать при измерении эффективности с помощью апостериорной «альфы»?

Вам предоставлены следующие данные по прошлой эффективности финансовых рынков и фонда Jupiter (взаимный фонд обыкновенных акций):

Год	«Бета» фонда Jupiter	Доходность фонда Jupiter (в %)	Доходность индекса рынка (в %)	Доходность векселей Казначейства (в %)
	0,90	-2,99	-8,50	6,58
	0,95	0,63	4,01	6,53
	0,95	22,01	14,31	4,39
	1,00	24,08	18,98	3,84
	1,00	-22,46	-14,66	6,93
	0,90	-25,12	-26,47	8,00
	0,80	29,72	37,20	5,80
	0,75	22,15	23,84	5,08
	0,80	0,48	-7,18	5,12
	0,85	6,85	6,56	7,18

Вычислите среднюю «бету» фонда Jupiter за 10-летний период. Какую долю инвестиций необходимо вложить в векселя Казначейства и какую в индекс рынка, чтобы получить «бету», равную средней «бете» фонда?

Вычислите год за годом, какую доходность имел бы портфель, инвестированный в индекс рынка и векселя Казначейства, взятые в долях, вычисленных в пункте (а).

Вычислите год за годом, какую доходность имел бы портфель, инвестированный в индекс рынка и в векселя Казначейства, взятые в долях, которые год за годом обеспечивают «бету», равную «бете» фонда Jupiter. (Замечание: эти доли будут ежегодно меняться, так как ежегодно изменяется «бета» фонда.)

Одной из мер определения возможностей фонда по выбору времени операций является средняя разность между: (1) возможной годовой доходностью фонда, инвестировавшего средства в индекс рынка и векселя Казначейства таким образом, что год за годом его «бета» равнялась действительной «бете» рассматриваемого фонда; (2) возможной годовой доходностью фонда, инвестировавшего средства в индекс рынка и векселя Казначейства таким образом, что год за годом его «бета» равнялась средней реальной «бете» рассматриваемого фонда. Имея результаты всех предыдущих вычислений, оцените способности менеджера фонда Jupiter по выбору времени операций.

Одной из мер способностей фонда по выбору ценных бумаг является средняя разность между: (1) годовыми доходностями фонда; (2) возможной годовой доходностью фонда, инвестировавшего средства в индекс рынка и векселя Казначейства таким образом, что год за годом его «бета» равнялась средней «бете» рассматриваемого фонда. Вычислите среднюю доходность фонда Jupiter, а затем, используя ваши предыдущие вычисления, оцените способности менеджера этого фонда по выбору ценных бумаг.

Рассмотрите следующие годовые доходности (в %) фонда Mini (взаимный фонд инвестирования в акции мелких компаний):

	16,50		57,38		13,88%		6,85
	4,43		25,38		28,01		-9,30
	-30,90		23,46		39,67		22,87
	-19,95		43,46		-6,67		10,18
	52,82		39,88		24,66		-21,56

Исходя из табл. 1.1, используя доходности векселей Казначейства в качестве безрисковой доходности и доходности обыкновенных акций в качестве рыночной доходности, проведите оценку доходности с учетом риска для данного взаимного фонда по следующим показателям:

апостериорная «альфа»;

«доходность-изменчивость»;

«доходность–разброс».

Прокомментируйте эффективность взаимного фонда. Какие проблемы связаны с использованием индексов высокой капитализации, таких, как S & P 500 (источник доходностей обыкновенных акций), в качестве эталонного портфеля при оценке взаимных фондов акций мелких компаний?

В своей статье в Journal of Finance (март 1983 г.) Джесс Чуа и Ричард Вудворд исследовали инвестиционное мастерство известного экономиста Джона Мейнарда Кейнса. Портфель, управлявшийся Кейнсом, имел следующие доходности:

Год	Доходность, полученная Кейнсом (в %)	Доходность рынка (в %)	Безрисковая доходность
	-3,4%	7,9%	4,2
	0,8	6,6	5,3
	-32,4	-20,3%	2,5
	-24,6	-25,0	3,6
	44,8	-5,8	1,6
	35,1	21,5	0,6
	33,1	-0,7	0,7
	44,3	5,3	0,6
	56,0	10,2	0,6
	8,5	-0,5	0,6
	-40,1	-16,1	0,6
	12,9	-7,2	1,3
	-15,6%	-12,9	1,0
	33,5	12,5	1,0
	-0,9	0,8	1,0
	53,9	15,6	1,0
	14,5	5,4	1,0
	14,6	0,8	1,0

Чуа и Вудворд сделали заключения о выдающихся инвестиционных способностях Кейнса. Однако они не делали различия между его способностями по выбору времени операций и по выбору ценных бумаг. Используя квадратичную регрессию и технику модельных переменных, оцените возможности Кейнса по выбору времени операций. (Подсказка: настоятельно рекомендуем использовать стандартные регрессионные пакеты для персональных компьютеров.)

Обсудите потенциальные недостатки использования линии рынка облигаций для оценки эффективности портфеля облигаций.

Каковы причины применения факторного анализа в оценке эффективности управления? Какие типы проблем могут препятствовать применению факторного анализа для оценки эффективности управления?

Предположим, что доходности ценных бумаг объясняются секторно-факторной моделью. Евгения Стивенса попросили составить факторную модель оценки эффективности управления и с ее помощью проанализировать доходности портфеля A в сравнении с доходностью индекса рынка за прошедший год. Для этого Евгений собрал следующую информацию:

	Портфель A	Индекс рынка	Секторно-факторное значение
Доходность (в %)	12,50	5,50	_
«Бета»-коэффициент	1,10	1,00	-0,50
Размер	1,30	6,00	-0,60
Доля промышленных компаний (в %)			8,00
Доля непромышленных компаний (в %)			16,00

К сожалению, Евгений не очень хорошо знаком с факторным анализом. Проведите, пожалуйста, этот анализ за него.

Вопросы экзамена CFA

Допустим, что вы - казначей корпорации, и вам поручили оценить перспективы инвестиционных менеджеров, которым ваша компания хочет поручить управление пенсионным фондом. Вы провели разговор с тремя менеджерами, изучили доклады об их инвестиционной деятельности и определили различие в их подходах к инвестированию.

Менеджер A разработал очень интересный и, по-видимому, успешный инвестиционный процесс, основанный на обширных исследованиях, но он еще ни разу не применял этот процесс для реального управления деньгами. Менеджер B за прошедшие два года инвестировал относительно небольшое количество средств, но получил результаты, позволяющие сделать заключение об экстраординарном управлении инвестициями. Его процесс основывается на использовании существующей, по его мнению, неэффективности рынка для получения больших доходностей.

Менеджер C является советником по глобальным инвестициям и в своей работе делает ставку на активный выбор акций и облигаций на всех мировых рынках. У него есть записи о своей деятельности за длительное время и он использует хорошо себя зарекомендовавший и широко применяемый процесс выбора ценных бумаг.

Обсудите пользу информации о прошлых инвестициях в оценке деятельности инвестиционных менеджеров.

Для каждого из трех менеджеров определите и обсудите два наиболее важных фактора, которые вы будете рассматривать при оценке эффективности деятельности менеджера.