Краткие выводы. Опцион - это контракт между двумя инвесторами, который предоставляет одному инвестору право (но не обязательство) продать или купить у другого инвестора

Опцион - это контракт между двумя инвесторами, который предоставляет одному инвестору право (но не обязательство) продать или купить у другого инвестора определенный актив по определенной цене в течение определенного периода времени.

Опцион «колл» на акции дает право покупателю приобрести определенное количество акций определенной компании у продавца опциона по определенной цене в любое время до определенной даты включительно.

Опцион «пут» на акции дает его покупателю право продать определенное количество акций определенной компании продавцу опциона по определенной цене в любой момент времени до определенной даты включительно.

Опционная торговля на биржах облегчается благодаря стандартному характеру контрактов. Данные биржи пользуются услугами клиринговой корпорации, которая регистрирует все сделки и выступает покупателем опционов для всех продавцов опционов и продавцом для всех покупателей опционов.

Продавцы опционов должны вносить маржу для обеспечения исполнения своих обязательств. Сумма и форма маржи зависят от конкретного опциона и осуществляемой стратегии.

Внутренняя стоимость опциона «колл» равна разности между курсом акции и ценой исполнения опциона при условии, если эта разность положительна. В противном случае внутренняя стоимость опциона равна нулю.

Внутренняя стоимость опциона «пут» равна разности между ценой исполнения и курсом акции при условии, если эта разность положительна. В противном случае внутренняя стоимость опциона равна нулю.

Опционы «колл» и «пут» не могут стоить меньше их внутренней стоимости. Однако они могут продаваться по более высокой цене, чем их внутренняя стоимость, в результате наличия временной стоимости.

Биноминальная модель оценки премии опциона может использоваться для определения действительной стоимости опциона при предположении, что базисный актив будет равен одной из двух возможных известных цен по истечении каждого из ограниченного числа периодов и при условии, что известна его цена в начале каждого периода.

Коэффициент хеджирования опциона показывает изменение стоимости опциона при изменении цены базисного актива на $1.

В соответствии с моделью оценки стоимости опциона Блэка–Шоулза стоимость опциона определяется пятью факторами: рыночным курсом акции, ценой исполнения, сроком действия опциона, ставкой без риска и риском обыкновенной акции (при этом предполагается, что ставка без риска и риск обыкновенной акции – это постоянные величины в течение всего времени действия опциона).

Паритет опционов «пут» и «колл» говорит о том, что одновременная покупка опциона «пут» на акцию и самой акции обеспечит такие же выплаты, как и покупка опциона «колл» на акцию и безрисковой облигации (предполагается, что оба опциона имеют одинаковую цену исполнения и дату истечения).

Помимо опционов «колл» и «пут» на обыкновенные акции существуют опционы и на другие активы, такие, как фондовые индексы, долговые инструменты и иностранная валюта.

Синтетический опцион можно создать с помощью инвестирования соответствующих сумм в базисный актив и безрисковый актив. С изменением цены базисного актива должно меняться и распределение средств между активами.

Вопросы и задачи

Почему биржи опционов сыграли важную роль в развитии опционной торговли?

Каким образом биржи опционов позволяют покупателям и продавцам открывать и закрывать свои позиции без непосредственного контакта друг с другом?

Пусть акции продаются по нижеследующим ценам:

Акция	Текущая цена (в долл.)
A
B
C

Назовите возможные цены исполнения для новых опционов на эти акции.

Найдите в двух последних выпусках Wall Street Journal цену опциона «колл» на акции General Motors с ближайшей датой истечения и ценой исполнения, наиболее близкой к текущему курсу акции GM. Чему равна премия опциона «колл»? Чему равно процентное изменение цены опциона по сравнению с предыдущим днем? По другой части газеты рассчитайте процентное изменение курса акции GM по сравнению с предыдущим днем. Сравните эту цифру с процентным изменением цены опциона.

Полли Вульф выписала покрытый опцион «колл» «Сентябрь 45» на акции компании Albion, выпускающей программные продукты. При продаже опциона акция стоила $42. Премия опциона равнялась $2,75. Рассчитайте, какую маржу должна внести Полли при выписывании опциона.

Дэша Трои выписал покрытый опцион «пут» «Март 75» на акции компании Lodi Mines. При продаже опциона акция стоила $80. Премия опциона равнялась $0,30. Какую маржу должен был внести Дэша?

Нарисуйте график выигрышей и потерь для следующих опционных стратегий:

Покупка опциона «пут», премия – $2, цена исполнения – $70.

Продажа опциона «колл», премия – $3, цена исполнения – $40.

Покупка акции за $80 и покупка опциона «пут» на эту акцию, премия – $1, цен исполнения – $70.

У Элизабет Страуд было в распоряжении только несколько часов, чтобы решить исполнять ли опцион «колл» на акции компании Carson Company. Цена исполнения опциона «колл» равна $54. Элизабет купила опцион «колл» шесть месяцев назад за $400 (или $4 за акцию).

При каком уровне цен Элизабет следует исполнить опцион «колл» в последний день его действия?

При каком уровне цен Элизабет понесет чистые потери (учитывая уплаченную за опцион «колл» премию)?

Как изменятся ваши ответы на вопросы (а) и (б), если Элизабет вместо опцион «колл» купит опцион «пут»?

18 ноября три опциона «колл» на акции компании Eden Prairie Associates с исполнением в декабре продаются по следующим ценам:

Цена исполнения (в долл.)	Цена опциона (в долл.)
	7½
	1½

Фирпо Марберри собирается построить спрэд-«бабочку», который включает следующие позиции:

покупка одного опциона «колл» с ценой исполнения $50;

продажа (выписывание) двух опционов «колл» с ценой исполнения $60;

покупка одного опциона «колл» с ценой исполнения $70.

Какова будет стоимость спрэда-«бабочки» Фирпо на дату истечения, если цена акции компании Eden Prairie Associates ниже $50? Находится в пределах между $50 и $60? Между $60 и $70? Выше $70?

Сколько долларов будет стоить для Фирпо создание данного спрэда?

Чему равна временная стоимость опциона? Почему временная стоимость опциона уменьшается с приближением даты истечения?

Текущий курс акции компании Shorewood Systems равен $50. Через год акция будет стоить или $58,09, или $43,64. Непрерывно начисляемая годовая ставка без риска равна 5,13%. Рассчитайте с помощью биноминальной модели оценки премии опциона действительную стоимость опциона «колл» на акции Shorewood Systems при цене исполнения $50, при этом до истечения остается один год.

Текущий курс акции компании Hopkins Pharmaceutical равен $40. Через шесть месяцев курс составит или $44,21, или $36,19. Если курс повысится до $44,21, то еще через шесть месяцев он будет равен или $48,86, или $40. Однако если он упадет вначале до $36,19, то еще через шесть месяцев составит или $40, или $32,75. Ставка без риска (непрерывно начисляемая) за каждый шестимесячный период составляет 3,05%. Определите с помощью биноминальной модели оценки стоимости опциона действительную стоимость годичного опциона на акции Hopkins Pharmaceutical.

Рассчитайте с помощью модели Блэка-Шоулза цену трехмесячного опциона «колл» на основе данных, приводимых ниже:

P_S = $47, E = $45, R = 0,05, s = 0,40.

Если недавно премия опциона «колл» понизилась, значит ли это, что его лучше купить сейчас, чем раньше? Почему?

Перечислите переменные, необходимые для оценки стоимости опциона «колл». Объясните, каким образом изменение величины этих переменных влияет на стоимость опциона «колл».

Рассчитайте коэффициент хеджирования для опциона «колл» на акции. Текущий курс акции - $40, цена исполнения - $45, стандартное отклонение - 34%, время до истечения - шесть месяцев, доходность без риска - 7% годовых.

Рассчитайте с помощью формулы Блэка–Шоулза внутреннюю изменчивость акции для трехмесячного опциона «колл» с текущей премией $8,54 и:

P_S = $83, E = $80, R = 0,05.

Блонди Риан владеет 20 000 акций компании Merrimac Monitoring Equipment. Данные акции составляют большую часть состояния Блонди. Обеспокоенный ближайшей перспективой для акций, Блонди хочет хеджировать свой портфель. Если для опциона «пут» на акции Merrimac коэффициент хеджирования равен 0,37, премия – $250, то сколько опционов «пут» следует купить Блонди?

Шестимесячный опцион «колл» с ценой исполнения $40 продается за $5. Текущий курс акции равен $41,25, коэффициент хеджирования опциона – 0,65.

Чему, скорее всего, равно процентное изменение цены опциона при изменении курса акции на 1%?

Чему равен коэффициент «бета» опциона, если коэффициент «бета» акции равен 1,10. (Подсказка: Вспомните, что можно сказать на основании значения «беты» о зависимости между курсом акции и ценой рыночного портфеля).

Действительная стоимость трехмесячного опциона «колл» на акции компании Portrage Industries равна $1,50. Цена исполнения опциона «колл» – $30. Ставка без риска – 5%, текущий курс акции Portrage – $28. Чему равна действительная стоимость трехмесячного опциона «пут» на акции Portrage с той же ценой исполнения, что и опциона «колл»?

Рассчитайте на основе приведенных ниже данных с помощью модели Блэка–Шоулза цену трехмесячного опциона «пут»:

P_S = $32, E = $45, R = 0,06, s = 0,35.

Объясните, почему опцион «колл» на акции, по которым не выплачиваются дивиденды, стоит «больше "живой", чем "мертвый"».

В феврале Гид Гарднер продал опцион «колл» «Сентябрь 55» на акции корпорации Dane Corporation по $4,375 за акцию и одновременно купил опцион «пут» «Сентябрь 55» на те же акции по $6 за акцию. В это же время доходность казначейских векселей с погашением в сентябре составляла 12,6% и акция Dane продавалась за $53.

Какая стоимость опциона «пут» на акции Dane предполагалась при паритете опционов «пут» и «колл»?

Ожидалось, что корпорация Dane сделает три дивидендные выплаты между февралем и сентябрем. Может ли этот факт объяснить расхождение между вашим ответом на вопрос (а) и реальной ценой опциона? Почему да или почему нет?

Если до сентября акции Dane сильно упадут в цене, следует ли Гиду исполнить опцион «пут»? Почему?

Почему опцион на фондовый индекс продается по более низкой цене, чем портфель опционов на входящие в него акции (предполагается, что опцион «колл» на фондовый индекс и портфель опционов «колл» отражают одинаковую долларовую стоимость акций)?

Покажите разницу между страхованием портфеля с помощью защитного опциона «пут» и путем динамичного размещения активов.

Каково основное преимущество варранта по сравнению с опционом «колл»?

Корпорация Wheeling эмитировала 10%-ные конвертируемые необеспеченные облигации с погашением через 8 лет. Номинал облигаций -$1000. Текущий курс составляет 99% номинала. Облигация может быть конвертируема в 15 обыкновенных акций. Текущий курс обыкновенной акции компании равен $50. Неконвертируемые облигации с аналогичным уровнем риска приносят доходность, равную 12%.

Чему равна стоимость конверсии облигации?

Чему равна конверсионная премия облигации?

Чему равна инвестиционная стоимость облигации?