Устойчивость динамической системы с нелинейным элементом в цепи обратной связи

Рассмотрим динамическую систему, описываемую следующей структурной схемой:

Нелинейная функция относится к классу однозначных характеристик с ограниченными значениями секущей и касательной, проведенные из начала координат.

Требуется определить расположение годографа линейной части на комплексной плоскости, обеспечивающая устойчивость замкнутой системы с нелинейной характеристикой заданного класса.

Рассмотрим передаточную функцию замкнутой системы при max значении коэффициента усиления нелинейного элемента в цепи обратной связи.

Условие устойчивости:

если

Нелинейная система с нелинейным коэффициентом класса H в цепи обратной связи будет обладать устойчивостью, если годограф передаточной функции линейной части не охватывает точку с координатами расстояние по вещественной оси от критической точки до годографа представляет собой запас устойчивости по амплитуде, а угол поворота критической точки относительно начала координат до годографа представляет собой запас устойчивости по фазе.