Расчет тарельчатого абсорбера

3.6.1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Процесс абсорбции протекает в цилиндрических аппаратах вертикального типа, в которых внутри закреплены тарелки. Тарелки применяются двух типов:

· провального типа;

· с перевальными устройствами.

У тарелок провального типа газ и жидкость движутся по одним и тем же каналам – отверстиям.

Рис. 3.7 – Типы тарельчатых насадок.

В зависимости от скорости движения газа пузырьки могут идти в жидкости "гуськом " (при малой скорости движения газа).

При большей скорости движения газа пузырьки будут разлетаться, а если скорость движения газа увеличивать, то при какой-то скорости газ будет проходить сплошной струёй, и этот режим будет называться струйно-инжекционный.

Рис. 3.8 – Режимы работы тарельчатых абсорберов.

Рис. 3.9 – Схема рабочей тарелки

Газ на входе в тарелку имеет концентрацию Y_вх, на выходе из тарелки - Y. Концентрация компонента в жидкой фазе на i-той тарелке – Х_i. Концентрация на входе в тарелку X_i+1.

Диаметр (ширина) отверстия для прохода d_отв=(8-12) мм. Делается допущение, что диаметр пузырька d_пуз равен диаметру отверстия или ширине.

Путь, который проходит газ в пределах одной тарелки (слой) h_п=200-400 мм. Следовательно, l/d > 20 – для газа принимать можно МИВ. В связи с тем, что пузырьки интенсивно перемешивают жидкость на тарелке структуру потока жидкости принять можно МИС.

3.6.2 ВЫВОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ

Математическое описание процесса абсорбции в стационарных условиях может быть представлено системой уравнений:

Газ: ; (43)

Жидкость: , (44)

где W_г – скорость движения пузырьков газа в слое жидкости, м/с:

dG – это элементарное количество компонента, которое отдано газом поглотителю в элементарном объёме dV;

dV – элементарный объём пузырька, м³.

, (45)

где f – доля свободного сечения в тарелке (f= 10 - 12%).

; (46)

; (47)

. (48)

где V_{ж i} -объём жидкости на тарелке i.

dG_i =K_y*dF*(y_i - mx_i) =K_y*dF*(y- y^*), (49)

где m – коэффициент фазового распределения;

dF– элементарная поверхность;

K_y – коэффициент массообмена.

; (50)

dF= π ; (51)

(52)

Для стационарного процесса dy/dt = 0 и dx/dt = 0.Уравнение для газа упрощается, а для жидкости теряет смысл.

Газ: (53)

Для поглотителя концентрация на входе в тарелку (х_i+1) может быть определено по материальному балансу для i тарелки. Если считать, что газа входит Vг и выходит Vг м³/с, и жидкость поступает L и выходит L л/с, накопление не учитывается (процесс стационарный), то получим:

Рис. 3.10– Схема распределения концентрации компонента в газовой и жидкой фазе

V_г(y_вх – y_i) = L(x_i – x_i+1); (54)

. (55)

Таким образом, уравнения для расчёта распределения концентрации компонента в газовой и жидкой фазе в конечном случае принимают вид:

Газ: (56)

Жидкость: (57)

3.6.3 УСЛОВИЯ ОДНОЗНАЧНОСТИ

1. Начальные условия характеризуют значения технологических параметров в начальный момент времени (при τ=0) в любой точке объекта. При этом значение технологических параметров зависит от способа запуска или останова объекта.

В стационарном режиме, который рассматривается в данной задаче, эти условия не имеют смысла.

2. Граничные условия первого рода (ГУ-I) характеризуют значение технологических параметров на границах объекта в любой момент времени.

y₁(τ, х=0) = y_вх, г/м³ x₂(τ, х=0) = x_i+1, г/л

y₁(τ, х=H) = y_вых, г/м³ x₂(τ, х=H) = x_i, г/л

где (х=H) определяет координату выхода из слоя пены.

3. Граничные условия второго рода (ГУ-II) определяют значения плотностей потоков вещества на границах объекта, характеризующихся законом Фурье:

q_D= - ,

где D – коэффициент диффузии, м²/с;

– градиент концентрации, кг/м³.

Поскольку потери в окружающую среду не учтены в математическом описании, то для рассматриваемого процесса в связи с отсутствием градиента, ГУ-II не имеют смысла.

4. Граничные условия третьего рода (ГУ-III) определяют равенство плотностей потоков вещества на границах раздела двух разнородных фаз.

Как известно, на границе соприкосновения фаз возникает псевдонеподвижный слой вещества. Внутри этого слоя вещество передаётся на молекулярном уровне (диффузией):

q_D= - ,

В движущемся слое перенос вещества происходит на молярном уровне по закону Ньютона (плотность потока пропорциональна движущей силе):

q_β = β(y-y^*).

При равенстве потоков можно записать:

- = β(y-y^*),

где y^* – значение равновесной концентрации в приведенной пленке г/м³.

Граничные условия третьего рода позволяют получить при формальном делении правой части равенства на левую безразмерное соотношение (число Нуссельта), показывающее соотношение интенсивностей конвективного и кондуктивного переноса тепла. Следовательно, число Нуссельта также может быть отнесено к граничным условиям третьего рода.

5. Граничные условия четвертого рода (ГУ-IV) характеризуются равенством плотностей потоков вещества на границе раздела двух одинаковых фаз (газ-газ, жидкость-жидкость, твердое-твердое), передаваемых на молекулярном уровне. Форма записи ГУ-IV следующая:

=

6. Геометрические условия задают размеры аппарата и отдельных его элементов (высота слоя пены, диаметр отверстий).

7. Теплофизические условия определяют свойства технологических веществ: концентрация компонента в газе, жидкости.

8. Кинетические условия: объемные скорости (V, L), коэффициент массообмена (K_у), коэффициент фазового распределения (m).

3.6.4 ВЫБОР МЕТОДА РЕАЛИЗАЦИИ

Целью работы является получение распределения концентраций компонента в газовой и жидкой фазах по высоте абсорбера. Для этого необходимо решить одно дифференциальное уравнение, используя подпрограмму Рунге-Кутте (RK-4) при известных величинах коэффициента массообмена (К_у), константы фазового равновесия (m), расхода газа (V, м³/c) и поглотителя (L, л/с) и высоты пены.

В результате необходимо найти количество тарелок, при котором остаточное содержание компонента в газе не превышало бы заданного значения y_з.

3.6.5 БЛОК – СХЕМА РЕАЛИЗАЦИИ

3.6.5.1 ОСНОВНАЯ ПРОГРАММА

3.6.5.2 ПРОЦЕДУРА TARELKA

3.6.6 ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПЕРЕМЕННЫХ

Таблица 3.12 – Идентификация переменных

№ п/п	Перемен. в прогр.	Переменная в мат.опис.	Смысл и размерность переменной	Значение
	Кy   m L V С[1]   C[2]   Сz   hр d	Кy   m L V y   x   Cзад   hп dпуз	Коэффициент массообмена, кмоль/(м2·с) Константа фазового равновесия Расход поглотителя, л/с Расход газа, м3/с Концентрация компонента в газе, г/м3 Концентрация компонента в поглотителе, г/л Концентрация компонента в газе на выходе из абсорбера, г/м3 Высота яруса, м Диаметр отверстия, м	Из варианта Из варианта Из варианта Из варианта   Рассчитываем   Рассчитываем   Из варианта 0.4 0.02

3.6.7 ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Таблица 3.13 – Варианты заданий