Расчет насадочного абсорбера

7.1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В химической технологии абсорбция широко применяется для выделения из газовых смесей ценных компонентов (например, для извлечения из коксового газа аммиака, бензольных углеводородов, сероводорода и др.), для очистки технологических и горючих газов от вредных примесей, для санитарной очистки газов и т.д.

Насадочные абсорберы (рис.3.6) представляют собой цилиндрические колонны, заполненные (с целью увеличения поверхности контакта газа и жидкого поглотителя) насадкой. В качестве насадки часто используются тонкостенные кольца, деревянные доски, собранные в пакеты, и др.

Рис 3.6 – Схема насадочного абсорбера

Жидкий поглотитель стекает по поверхности насадочного абсорбера тонкой пленкой. Следовательно, структура потока его близка к модели идеального вытеснения.

Газ поступает в колонну снизу и движется вверх по свободному сечению насадки противотоком по отношению к жидкости. Структура потока газа по узким каналам также может быть принята как модель идеального вытеснения.

3.5.2 ВЫВОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ

Математическое описание процесса абсорбции в стационарных условиях может быть представлено системой уравнений:

(36)

где W₁– скорость движения газа по свободному сечению насадки, м/c;

W₂ – скорость стекания жидкого поглотителя по насадке, м/c;

V₁– свободный объем насадки, м³;

V₂ – суммарный объем стекающей жидкости (объем всех пленок), м³;

G – количество поглощаемого компонента, кг/с;

y – концентрация компонента в газовой фазе, г/м³;

x – концентрация компонента в жидкой фазе, г/л.

В связи со сложностью определения объема стекающей жидкости и скорости её стекания производим ряд преобразований. Так, объем поглотителя, стекающего по насадке, может быть представлен:

V₂=S_ж.пл*H, (37)

где S_ж.пл – площадь сечения всех пленок по насадке, м²;

H – рабочая высота насадки, м.

Объем газа в свободном пространстве рабочей части абсорбера:

V₁ =S_св*H, (38)

где S_св – площадь свободного сечения насадки, м².

Количество поглощаемого компонента:

G=K_yF(y-y*), (39)

где K_y – коэффициент массообмена;

F – поверхность насадки, м² (F=PH);

y*- равновесная концентрация компонента на границе раздела фаз, г/м3.

y*=mx, (40)

где m – константа фазового равновесия.

Подставив все принятые обозначения в систему уравнений (36), получим:

(41)

Но, так как вектор скорости направлен навстречу потоку газа, то знак у скорости будет отрицательный, поэтому после деления уравнений системы 1-го на W₁, а 2-го на W₂ и, учитывая, что произведение скорости на сечение потока дает нам объемный расход (V₁ и V₂ соответственно), то система уравнений (41) будет иметь вид:

(42)

при принятых условиях:

y(h=0)=y_вх – концентрация компонента в газе на входе в абсорбер;

x(h=0)=x_вых – концентрация компонента в насыщенном поглотителе.

3.5.3 УСЛОВИЯ ОДНОЗНАЧНОСТИ

1. Начальные условия характеризуют значения технологических параметров в начальный момент времени (при τ=0) в любой точке объекта. При этом значение технологических параметров зависит от способа запуска или останова объекта.

В стационарном режиме, который рассматривается в данной задаче, эти условия не имеют смысла.

2. Граничные условия первого рода (ГУ-I) характеризуют значение технологических параметров на границах объекта в любой момент времени.

y₁(τ, х=0) = y_вх, г/м³ x₂(τ, х=0) = x_вых, г/л

y₁(τ, х=H) = y_вых, г/м³ x₂(τ, х=H) = x_вх, г/л

где (х=H) определяет координату выхода из аппарата.

3. Граничные условия второго рода (ГУ-II) определяют значения плотностей потоков вещества на границах объекта, характеризующихся законом Фурье:

q_D= - ,

где D – коэффициент диффузии, м²/с;

– градиент концентрации, кг/м³.

Поскольку потери в окружающую среду не учтены в математическом описании, то для рассматриваемого процесса в связи с отсутствием градиента, ГУ-II не имеют смысла.

4. Граничные условия третьего рода (ГУ-III) определяют равенство плотностей потоков вещества на границах раздела двух разнородных фаз.

Как известно, на границе соприкосновения фаз возникает псевдонеподвижный слой вещества. Внутри этого слоя вещество передаётся на молекулярном уровне (диффузией):

q_D= - ,

В движущемся слое перенос вещества происходит на молярном уровне по закону Ньютона (плотность потока пропорциональна движущей силе):

q_β = β(y-y^*).

При равенстве потоков можно записать:

- = β(y-y^*),

где y^* – значение равновесной концентрации в приведенной пленке г/м³.

Граничные условия третьего рода позволяют получить при формальном делении правой части равенства на левую безразмерное соотношение (число Нуссельта), показывающее соотношение интенсивностей конвективного и кондуктивного переноса тепла. Следовательно, число Нуссельта также может быть отнесено к граничным условиям третьего рода.

5. Граничные условия четвертого рода (ГУ-IV) характеризуются равенством плотностей потоков вещества на границе раздела двух одинаковых фаз (газ-газ, жидкость-жидкость, твердое-твердое), передаваемых на молекулярном уровне. Форма записи ГУ-IV следующая:

=

6. Геометрические условия задают размеры аппарата и отдельных его элементов (высота и диаметр аппарата, высота яруса насадки).

7. Теплофизические условия определяют свойства технологических веществ: концентрация компонента в газе, жидкости.

8. Кинетические условия: объемные скорости (V, L), коэффициент массообмена (K_у), коэффициент фазового распределения (m).

3.5.4 ВЫБОР МЕТОДА РЕАЛИЗАЦИИ

Целью работы является получение распределения концентраций компонента в газовой и жидкой фазах по высоте абсорбера. Для этого необходимо решить систему двух дифференциальных уравнений, используя подпрограмму Рунге-Кутте (RK-4) при известных величинах коэффициента массообмена (К_у), константы фазового равновесия (m), расхода газа (V,м³/c) и поглотителя (L,л/с) и высоты насадки.

В результате необходимо найти количество пакетов насадки, при котором остаточное содержание компонента в газе не превышало бы заданного значения y_з.

3.5.5 БЛОК – СХЕМА РЕАЛИЗАЦИИ

3.5.5.1 ОСНОВНАЯ ПРОГРАММА

3.5.5.2 ПРОЦЕДУРА JARUS

3.5.6 ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПЕРЕМЕННЫХ

Таблица 3.10 – Идентификация переменных

№ п/п	Перемен. в прогр.	Переменная в мат.опис.	Смысл и размерность переменной	Значение
	Кy   m L V С[1]   C[2]   Сz   hy p	Кy   m L V y   x   Cзад   hяр П	Коэффициент массообмена, кмоль/(м2·с) Константа фазового равновесия Расход поглотителя, л/с Расход газа, м3/с Концентрация компонента в газе, г/м3 Концентрация компонента в поглотителе, г/л Концентрация компонента в газе на выходе из абсорбера, г/м3 Высота яруса, м Смоченный периметр, м	Из варианта Из варианта Из варианта Из варианта   Рассчитываем   Рассчитываем   Из варианта Из варианта

3.5.7 ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Таблица 3.11 – Варианты заданий