Теоретична частина. Альфа-частинки являють собою ядра гелію , мають заряд +2е, складаються з 4 нуклонів — 2 протонів і 2 нейтронів

Альфа-частинки являють собою ядра гелію , мають заряд +2е, складаються з 4 нуклонів — 2 протонів і 2 нейтронів.

Альфа-частинки виникають при радiоактивному розпадi атомних ядер, а також у різних ядерних реакціях. Альфа-частинки, що випускаються природно-радіоактивними елементами, мають енергію від 4 до 11 МеВ. Частинки з відносно невеликою енергією можна одержати шляхом іонізації атомів гелію.

Альфа-частинки часто використовують у якості часток, що бомбардують, при вивченнi будови речовини. Саме при вивченнi розсіювання альфа-часток на тонких металевих фольгах Резерфорд в 1911 р. зробив висновок, що маса атома практично цiлком зосереджена в позитивно зарядженому ядрi, що має розміри -10¹³см. Перша ядерна реакція

була також здійснена з використанням α-частинок у 1919 р.

На сучасних прискорювачах одержують пучки частинок з енергією від декiлькох до сотень мегаелектронвольт (МеВ). Альфа-частинки таких енергій успішно використовуються для вивчення властивостей атомних ядер.

Взаємодія альфа-частинок з речовиною. Основними силами взаємодії частинок з речовиною є кулонівські сили, основними процесами взаємодії — процеси пружного розсіювання й іонізаційного гальмування.

Пружне розсіювання — такий процес взаємодії двох частинок, при якому сумарна кінетична енергія обох частинок зберігається й відбувається лише перерозподіл її між частками. При цьому самі частинки змінюють напрямок свого руху, тобто відбувається процес розсіювання.

Проходячи через речовину, частинки майже не розсіюються на електронах середовища через свою велику масу (M_α=7350m_e, у результаті зіткнення з електроном вони відхиляються від первісного напрямку не більше ніж на 30"). Зіткнення з ядрами, навпаки, приводять до їхнього значного розсіювання.

Пружне розсіювання зарядженої частинки на важкому ядрі описується формулою Резерфорда

(1)

де N () - число часток, розсіяних в одиниці тілесного кута під кутом ; N — число частинок, що падають на 1см² мішені за 1с; n — число ядер в 1см³; d — товщина мішені; Z — заряд ядра-розсіювача; z, m, v — заряд, маса й швидкість частинки.

Формула Резерфорда була перевірена експериментально й виявилося, що вона добре узгоджується з дослідом для широкого діапазону ядер, що розсіюють, кутів розсіювання й швидкостей частинок.

Виведення формули (1) було засноване на наступних припущеннях:

1. Між часткою і ядром діють тільки кулонівські сили. У дійсності крім кулонівських сил між часткою і ядром при малих прицільних параметрах (більші кути розсіювання) можуть діяти ядерні сили. Досвіди по вивченню розсіювання альфа-часток більших енергій на ядрах показали, що існують відступи від формули Резерфорда, і характер цих відступів дозволив зробити певні висновки про деякі особливості ядерних сил.

2. Відсутнє екранування ядра атомними електронами. Тим часом екранування є істотним для малих кутів розсіювання, коли частка пролітає на більших відстанях від ядра. Тому для дуже малих кутів розсіювання формула (1) повинна бути уточнена.

3. Маса частинки, що налітає, значно менше маси ядра. У цьому випадку частинка при зіткненні з ядром практично не втрачає енергії, а лише змінює напрямок руху (ядро залишається нерухомим).

Найцікавішим представляється випадок кулонівського розсіювання двох однакових часток (наприклад, розсіювання α-частинок у гелії). У цьому випадку доводиться враховувати два ефекти, пов'язані з тотожністю частинок:

1. Через однаковість часток на досліді не можна відрізнити випадки розсіювання на кути θ та π/2-θ. Облік цього приводить до збільшення ймовірності розсіювання; зокрема, імовірність розсіювання під кутом θ=45⁰ подвоюється.

2. Існує так званий квантово-механічний ефект обміну, пов'язаний з нерозрізненістю обох часток. Суть його полягає в тому, що хвилі, які описують рух розсіяної частки і ядра віддачі, інтерферують між собою. Виявилося, що результат інтерференції залежить від спина часток. Так, наприклад, для розсіювання α-частинок у гелії (спін рівний 0) облік квантово-механічного ефекту приводить до збільшення перетину, для розсіювання протонів на водні (спін рівний 1/2) — до зменшення.

Формули, що враховують зазначені ефекти, виведені Моттом. Вони добре підтверджуються експериментально.

Іонізаційне гальмування. У процесі іонізаційного гальмування енергія зарядженої частинки витрачається на іонізацію й збудження атомів середовища, через яке вона проходить.

Квантово-механічний розгляд процесу гальмування приводить до наступного виразу для втрати енергії нерелятивістською частинкою на одиниці довжини шляху:

(2)

Тут z та v - заряд і швидкість частинки; n - число електронів в 1см³; =(13,5 Z)∙1,6∙10^-5 Дж — середній іонізаційний потенцiал атомів поглинаючої речовини, де Z - заряд ядер середовища; m ₀ - маса спокою електрона.

Таким чином, питома втрата енергії зарядженою часткою на іонізацію пропорційна квадрату заряду частинки, концентрації електронів у середовищі, деякої функції від швидкості частинки й не залежить від маси частинки M.

Для часток зі швидкостями, близькими до швидкості світла (β=v/c~ 1), облік релятивістських ефектів призводить до додаткових доданків у формулі для питомих втрат:

Цей вираз відомий як формула Бете. Графічна залежність dE/dx від енергії α-частинки представлена на рис. 1.

Рис. 1. Залежність dE/dx від енергії α-частинки.

Пробіг частинки R можна визначити як відстань, яку вона проходить до моменту повної втрати енергії. Характерною рисою α-частинок є існування в них певного пробігу: треки α-частинок однієї енергії в камері Вільсона є прямі лінії однієї й тієї ж довжини з невеликим розкидом у той або інший бік. Величина пробігу частинки визначається втратами енергії, яківідбуваються під час руху. Втрати ці різняться для різних швидкостей частинок.

1. При швидкостях більших за 2,5∙10⁹ см/с (E _α>15 МеВ) величина ln() в формулі (2) змінюється так повільно, що її можна наближено вважати постійною величиною порядку одиниці. Розкриємо вираз для – dE/dx:

Скориставшись формулою (2), одержимо

Тоді ,

Проінтегруємо цей вираз:

Тут v₀ - початкова швидкість частинки, R - величина її пробігу. Проінтегруємо останнiй вираз й

одержимо: (3)

2. При швидкостях α-частинок (1÷2,5)∙10⁹ см/с (4-15 МеВ) можна приблизно вважати, що Тоді

Інтегруючи, одержимо

(4)

Пробіги частинок, що випромінюються природно-радіоактивними елементами, що мають енергії 4-11 МеВ, задовольняють цьому закону.

Якщо розглянути вираз для пробігів у даному середовищі різних часток, що мають однакові швидкості, то можна переконатися, що вони відносяться як відповідні до часток значення M/z².

Наприклад, пробіги α-частинок і протонів, що мають, рівні швидкості, відносяться як

При цьому енергії α-частинок і протонів відрізняються в 4 рази.

На рисунку 2, зв'язок між пробігом і енергією частинки представлена у вигляді номограми, за допомогою якої за пробігом α-частинки можна знайти її енергію, і навпаки. Втрата енергії або гальмування α-частинки в речовині супроводжується іонізацією. Повною іонізацією називається число пар іонів, утворених α-частинкою на усьому її шляху. Питомою іонізацією називають число пар іонів, утворених α-частинкою на одиниці шляху.

Рис. 2. Зв'язок між енергією E _α і середнім пробігом R для α-частинок у повiтрi при атмосферному тиску 760 мм рт. ст. і температурі 15 ⁰C

Рис. 3. Крива Брегга.

Питома іонізація не є постійною величиною, але - функцією пройденого альфа-частинкою відстані. Якщо виміряти залежність питомої іонізації від відстані, пройденого часткою, вийде крива, показана на рис. 3. Ця залежність називається кривою Брегга. Як видно з рисунка, зі зменшенням швидкості питома іонізація зростає, досягаючи гострого максимуму, і потім швидко падає до нуля.

У табл. 1 дана залежність питомої іонізації N (число пар іонів на сантиметр) як функції відстані до кінця пробігу l (при нормальному атмосферному тиску й 15⁰C). Знаючи енергію α-частинки й число пар іонів, утворених нею протягом усього шляхи, можна визначити середню енергію, затрачувану частинкою на створення однієї пари іонів. Виявилося, що ця величина майже не залежить від швидкості частинки, але є важливою характеристикою речовини. Табл. 2 дає її значення для деяких газів.

Таблиця 1. Питома іонізація N (см-1), як функція відстані до кiнця пробiгу l.

Таблиця 2. Середні втрати енергії α-частинки на створення однієї пари іонів у деяких газах.

Розкид пробігів. Якщо ми оберемо досить тонке джерело монохроматичних α-частинок, то всі частки виходять із нього з однаковою швидкістю. Тим часом, як можна переконатися на дослiдi, їх пробіг виявляється не однаковим.

Якщо дослiджувати паралельний пучок монохроматичних α-частинок, наприклад, за допомогою флуоресціюючого екрана, і підрахувати число сцинтиляцiй, збiльшуючи поступово відстань між джерелом і екраном, тобто змушуючи α-частинки проходити все більший шар повітря, то виявляється, що число часток N у пучку залишається приблизно постійним аж до певної відстані, а потім падає, але падає не відразу до нуля, а з деяким нахилом (рис. 4, крива 1).

Рис. 4. Залежність числа α-частинок, що пройшли шар речовини,

від товщини цього шару

Якщо цю криву продиференцiювати і побудувати величину -dN/dx залежно від товщини шару, то вийде крива 2. Ця крива має різкий максимум при x=R_cp, що вказує на те, що переважна більшість α-частинок має певний пробіг з деяким розкидом у ту й іншу сторону. Величина R_cp називається середнім пробігом. Цей розкид характеризується шириною d диференціальної кривої проходження частинок скрізь речовину на половині максимальної висоти. Параметр d називається напівшириною розподілу. Розкид пробігу називається страгглiнгом.

Які ж причини страгглiнгу?

По-перше, справа у флуктуаціях числа атомів на шляху частинки. Число іонів, створених частинкою, тобто втрата нею енергії, буде залежати від цього числа. Якщо середнє число іонів, утворених α-частинкою на довжині її пробігу N, то можливе відхилення від цього числа, згідно зі статистичним законом, дорівнює Середнє число пар іонів, утворених частинкою, що рухається зі швидкістю 2 · 10⁹ см/с, дорівнює 2,8 · 10⁵. Флуктуація цього числа = 5,3 · 10², дорівнює 0,2%. Як показує дослiд, флуктуацiя при пробiгу частинок складає не 0,2%, а значно більше (близько 2%). Другою причиною, викликаючою страгглінг, є перезарядка частинок при їх русi через середовище. Якщо спрямувати пучок α-частинок через камеру Вiльсона з малою швидкiстю(пропустивши їх попередньо через фiльтри перед камерою), то в треках α-частинок можна бачити розриви – це дiлянки шляху на яких вони є нейтральними.

Під час проходженнi α-частинок через речовину до них може примкнути один або два електрони. Таким чином, на всьому шляху частинка має рiзний заряд. Дослiдами було встановлено, що швидка α-частинка рухається, в основному, як двозарядний іон, при зменшеннi швидкості вона буде втрачати заряд, рухаючись як однозарядний іон або навіть як нейтральна частка. Природно, що перезарядка викличе додаткові флуктуації в іонізації, і, виходить, флуктуації в пробiгу. Ця причина дає 1,5-1,7% розкиду пробігів.

Крім середнього пробігу α-частинок, існує поняття екстрапольованогопробігу. Криві, подібні кривої 1 на рис. 4, майже прямолінійні на значній відстані поблизу кінця пробігу, де є швидкий спад. Екстрапольований пробіг одержують шляхом продовження цiєї майже прямої лінії до перетинання її з віссю абсцис, і величина, відповідна точці перетинання, приймається за величину пробігу. Цей пробіг завжди більший, ніж середній R _е> R_ср. У таблицях приводять значення як середнього, так і екстрапольованого пробігів.

Методи визначення енергії α-частинок. Визначення енергії α-частинок за величиною їх пробігу. Величина пробігу α-частинок пов'язана з їхньою енергією, тому, вимірюючи яким-небудь чином пробіг α-частинок у речовині, можна визначити їх енергію. Так як α-частинки сильно поглинаються речовиною, то для зручності проведення дослiдiв як поглинач використовується повітря. У таких дослiдах у камеру поміщають радіоактивне α-джерело й на певнiй відстані від нього встановлюють детектор α-частинок. Потім за кривою рис. 2. визначають енергію E _α α-частинки. Метод вiдрiзняється простотою, однак точність визначення енергії частинок при цьому невелика — 50-100 кеВ.

Визначення енергії α-частинок які створюють повну іонізацію. Цей метод заснований на тому, що число іонів, створюване частками в іонізаційній камері, пропорційно енергії α-частинок. Камера звичайно наповнюється сумішшю аргону (90%) і метану (10%). Розміри камери порядку 10x10x10 см³ α-джерела мiстяться усередині камери, що забезпечує майже 4 π-геометрію. За допомогою іонізаційної камери можна визначити енергію частинок з точністю 20-30 кеВ. Завдяки високій чутливості іонізаційних камер їх можна використовувати для вимiру енергії й інтенсивності частинок від досить слабких джерел.

Сцинтиляцiйнi α-спектрометри. Ці прилади мають бiльш високі спектроскопічні характеристики в порівнянні з іонізаційними камерами. Детекторами α-частинок у таких спектрометрах найчастіше використовуються кристали ZnS. Амплітуда імпульсу струму на виходi ФЕП пропорційна інтенсивності світлового спалаху в критсалi, яка у свою чергу пропорційна енергії α-частинок. За допомогою сцинтиляцiйних спектрометрів можна визначити енергію α-частинок з точністю 10-20 кеВ. Застосування кристалів великої площі дозволяє забезпечити високу ефективність реєстрації α-частинок і використовувати сцинтиляцiйнi спектрометри в прикладних областях, наприклад, у дозиметрії, медицині, екології й інш.

α-спектрометри з напівпровідниковими детекторами мають бiльшi переваги перед іонізаційними камерами, пропорційними лічильниками й сцинтиляцiйними спектрометрами. Ці переваги обумовлені набагато бiльш високою роздiльною здатнiстю напівпровідникових детекторів (~20 кеВ) і порівняно простою конструкцією цих приладiв. За допомогою спектрометрів з напівпровідниковими детекторами можна визначити енергію α-частинок з точністю до 3-5 кеВ. Завдяки цим факторам спектрометри з напівпровідниковими детекторами стали основним інструментом для вивчення α-спектрів і набули широкого застосування як у наукових дослідженнях, так і в прикладних областях. Деяким недолiком спектрометрів з напівпровідниковими детекторами є невеликий розмір детекторів, що знижує ефективність реєстрації α-частинок.

Метод магнітного аналізу. Найбільш точне визначення енергії заряджених частинок, у тому числі α-частинок, проводиться за допомогою магнітного аналізу з використанням магнітних спектрометрів різного типу. Ці прилади засновані на відхиляючій дії магнітного поля на заряджену частку, що рухається. Роздiльна здатнiсть магнітних α-спектрометрів становить 2-5 кеВ, що дозволяє визначити енергії α-частинок з точністю 0,2-1,0 кеВ, яка недосяжна іншими методами. Однак магнітні α-спектрометри являють собою досить складні й громіздкі обладнання й використовуються тільки в спеціальних лабораторіях.

Тонка структура α-спектрів. В енергетичних α-спектрах радіоактивних нуклідів часто спостерігається тонка структура, тобто α-спектри найчастіше складаються з дискретних ліній, що відповідають α-розпаду на різні стани дочірніх ядер. Наприклад, при розпадi парно-парних ядер, тобто ядер, що мають парне число протонів і парне число нейтронів, є інтенсивна α-лінія, що відповідає α-переходу між основними станами материнського й дочірнього ядер, і одна або кілька ліній з меншою енергією й з меншою інтенсивністю, що відповідають α-переходам на збудженi стани дочірнього ядра. Ці лінії відповідають так званим короткопробіжним α-частинкам. Набагато рідше має місце α-розпад збуджених станiв атомних ядер (наприклад, розпад станiв ²¹⁴Po).

У цих випадках енергія α-частинок більша енергії α-групи з основного стану, і такі α-частинки називають довгопробiжними.