Теоретична частина. Бета-розпад об’єднує три типи радіоактивних перетворень: електронний розпад ( -активність), позитронний розпад ( -активність) та електронний захват

Бета-розпад об’єднує три типи радіоактивних перетворень: електронний розпад ( -активність), позитронний розпад ( -активність) та електронний захват (К -захват).

Перші два типи перетворень полягають у тому, що ядро випромінює електрон (позитрон) і електронне антинейтрино (електронне нейтрино) по схемі

, ( -розпад),

, ( -розпад).

У випадку електронного захвату зникає один з електронів, який знаходиться на найближчій до ядра К -оболонці атома. Протон, перетворюючись на нейтрон, ніби захоплює електрон і перетворення відбувається за схемою

.

Вирішальним експериментальним фактом для розуміння механізму бета-розпаду та створення його теорії стало вивчення енергетичного спектру електронів, що випромінюються.

При бета-розпаді спектр енергій електронів або
позитронів, які випромінюються, є безперервним. Енергії приймають значення від мінімального до деякого максимального Е₀. Величина Е₀ називається верхньою границею бета-спектру.

Для бета-радіоактивних ядер величина Е₀ лежить в області енергій приблизно Дж. Наприклад, в бета-спектрі радіоактивного ізотопу азота існують позитрони, максимальна енергія яких 15 МеВ, тоді як для бета-спектру тритію , який випромінює електрони, верхня границя енергії спектру складає МеВ.

Крива розподілу бета-частинок по енергіям, отримана в теорії Фермі, представлена на рис.1.

Рис. 1. Крива розподілу бета-частинок за енергіями

На цій кривій видно, що енергія випромінених електронів лежить в межах від до Е₀. Ця крива зазвичай має максимум при . Оскільки при бета-розпаді разом з електроном випромінюється антинейтрино, а разом з позитроном випромінюється нейтрино, то появу суцільного спектру бета-частинок можна пояснити різним розподілом енергій між електроном (позитроном) і антинейтрино (нейтрино), причому сума енергій обох частинок дорівнює Е.

Довжини пробігів частинок є певними функціями від їхньої початкової швидкості або енергії. Точність визначення енергії частинок по вимірам довжин їхніх пробігів значною мірою залежить від того, наскільки точно відомі залежності між енергією та довжиною пробігу. Для визначення енергії електронів у моноенергетичному пучку або по окремих траєкторіях бета-частинок можна користуватися так званою практичною довжиною пробігу.

Рис. 2. Залежність енергії частинок від практичної довжини їх пробігу в повітрі

На рис. 2 представлена залежність енергії частинок від практичною довжини їх пробігу в повітрі. Для немоноенергетичних пучків частинок поняття практичної довжини переміщення є абсолютно незастосовним. Тому користуються поняттям максимальної довжини пробігу. На рис.3 представлена крива, отримана експериментально для пробігу частинок в алюмінії.

Рис. 3. Експериментальна крива для пробігу частинок в алюмінії.

По осі ординат відкладені значення енергії частинок у мегаелектронвольтах, по осі абсцис – величина їх пробігу в алюмінії, , , де - густина алюмінія, , x – товщина фільтру, м, після проходження якого енергія частинок стає рівною нулю.

Фізер і Фламмерсфельд визначали верхню границю бета-спектру, використовуючи для її підрахунку емпіричні формули. Для цього будується залежність числа відліків бета-лічильника в одиницю часу від товщини поглинача (наприклад, алюмінію), причому по осі ординат відкладається інтенсивність підрахунку, а по осі абсцис - товщина поглинача.

Прямолінійну ділянку спаду кривої поглинання продовжують до осі абсцис, отримана точка перетину визначає так званий екстрапольований пробіг . Між та максимальною енергією бета-спектру існує залежність:

для 0,15 МеВ < Е₀ < 0,8 МеВ

, (1)

для Е₀ >1 МеВ

, (2)

для 0 < Е₀ < 3 МеВ інколи застосовують формулу Фламмерсфельда

. (3)

В формулах (1) – (3) вимірюється в метрах, - , Е₀ - в мегаелектронвольтах.