Порядок виконання роботи. Для виконання роботи потрібно мати листок прозорого паперу, косинець або циркуль і олівець

Для виконання роботи потрібно мати листок прозорого паперу, косинець або циркуль і олівець.

1. Визначити радіус кривизни треку І протону (рис. 3). Для цього накласти на фотокартку листок прозорого паперу і перевести на неї трек. Накласти дві хорди і встановити у їх серединах перпендикуляри до цих хорд. На перетині перпендикулярів буде лежити центр кола, його радіус виміряти лінійкою. За зазначеним на фото масштабом обчислити істинний радіус кривизни треку.

Рис. 3. Треки частинок в полі з індукцією В = 2,17 тл.

Знаючи, що трек І належить протону, відношення заряду до маси протону і індукцію В = 2,17 тл, обчислити кінетичну енергію протона в мега електронвольтах.

2. Визначити відношення заряду до маси частинки ІІІ, вважаючи, що швидкості частинок ІІІ і І однакові. За цієї умови згідно формули (6) отримаємо (вивести самостійно):

(11)

За r _I прийняти числове значення, знайдене у першому завданні, для протону, а величину r _ІІI на початку її пробігу визначити за вказаним вище методом, за допомогою двох хорд і проведених до їх середин перпендикулярів, враховуючи масштаб.

3. (Додаткове завдання). Інші треки (рис. 3) належать ядрам дейтерія і тритія. Якому саме ядру належать трек ІІ і трек ІV?

4. На рис. 4 показано трек електрона, який влітає в однорідне магнітне поле з індукцією В = 1 тл, під кутом 30° до напрямку індукції магнітного поля В. Визначити швидкість v електрона, з якою влітає електрон в магнітне поле і крок гвинтової лінії. Радіус гвинтової лінії r визначити методом, описаним у першому завданні.

Рис. 4. Треки електронів в магнітному полі з індукцією В = 1 тл.

Відомо,що на заряджену частинку, яка влетіла в магнітне поле, діє сила Лоренца F, яка перпендикулярна індукції магнітного поля B і швидкості v частинки:

F = q v_n B sinα (12)

де v_n = v₀ sinα - нормальна складова швидкості v, q = Ze - заряд електрона, α – кут між і (рис. 5).

Рис. 5. Траекторія треку електрона (вигляд з боку) в магнітному полі з індукцією В. (жирна лінія наближена до нас).

Так як сила Лоренца завжди перпендикулярна швидкості, то величина швидкості не буде змінюватися під дією цієї сили. Але при постійній швидкості, згідно формули (12) буде залишатися постійною і величина сили Лоренца. Відомо, що постійна сила, яка перпендикулярна швидкості, викликає рух по колу. Отже електрон, який влетів в магнітне поле, буде рухатися по колу в площині, перпендикулярній полю, зі швидкістю, яка рівна нормальній складовій початкової швидкості v.

Одночасно електрон буде рухатися вздовж поля з індукцією B зі швидкістю v_t, яка рівна складовій початкової швидкості в напрямку поля

(v_t = v соsα).

Внаслідок одночасного руху по колу і по прямій, електрон буде рухатися по гвинтовій лінії. Шукану швидкість v, з якою влітає електрон в магнітне поле, знайдемо з формули (3):

(13)

Крок h гвинтової лінії буде дорівнювати шляху, пройденому вздовж поля зі швидкістю v_t за час, який потрібен електрону для того щоб здійснити один оберт, і буде визначатися за формулою:

h = v_t ∙ T (14)

де Т – період обертання електрону. Враховуючи, що , вираз (3) перепишеться:

(15)

За формулами (13) і (15) виконати розрахунки та визначити похибки.

Контрольні питання

1. Розповісти про будову камери Вільсона.

2. Як утворюється трек частинки та які висновки можна зробити за фотознімками треків?

3. Отримати співвідношення (13) та (15).

4. Як знайти радіус кривизни треку на фотознімку?

5. Чому в одних випадках заряджена частинка рухається по колу, а в інших – по гвинтовій лінії?