Елементи математичної статистики

І. Конкретні цілі:

• з’ясувати питання щодо організації навчального процесу, оцінювання успішності студентів при кредитно-модульній системі навчання;
• усвідомити роль математичної обробки результатів вимірів у біології та медицині;
• ознайомитися та засвоїти основні поняття теорії ймовірностей з даної теми;
• набути вміння застосовувати статистичне та класичне визначення ймовірності випадкової події;
• з’ясувати поняття середнього арифметичного (математичного сподівання), дисперсії та середнього квадратичного відхилення.

ІІ. Завдання для самопідготовки (домашнє завдання)

1. Вивчити і коротко законспектувати відповіді на питання 1-6.

2. Розглянути приклади розв’язання задач №№ 1-5 із Додатку 1.

3. Розв’язати задачі №№ 1, 2, 4, 15 із Додатку 2.

4. Ознайомитися з Додатком 3.

ІІІ. Питання теми, які підлягають вивченню (СРС)

1. Роль математичної обробки результатів вимірів у біології та медицині.

2. Що таке теорія ймовірностей? Поняття випадкової події. Ймовірність випадкової події. Види випадкових подій.

3. Класичний і статистичний підхід до визначення ймовірності випадкової події.

4. Випадкові величини. Дискретні та неперервні величини.

5. Генеральна сукупність і вибірка.

6. Числові характеристики випадкової величини, їх зміст та зв’зок між ними:

а) математичне сподівання М(х) і середнє арифметичне ;

б) дисперсія (генеральна Д та вибіркова Д_в);

в) середнє квадратичне відхилення (генеральне s та вибіркове S);

г) середнє квадратичне відхилення середніх арифметичних генеральної сукупності m та вибірки .

ІV. Організація та структура практичного заняття

1. Вступна частина, розгляд організаційних питань. 15-20 хв.

2. Розгляд питань 1-3 з теоретичної частини. Аналіз задач

домашньої роботи. Розв’язування задач. 25-30 хв.

3. Написання контрольної роботи. 15 хв.

4. Розгляд питань 4-6 з теоретичної частини. 20 хв.

5. Повідомлення про завдання на наступне заняття. 2-3 хв.

V. Література

[1] 1., с.4; 2., 2.1., 2.2., 2.3., с. 4-7; 4., 4.1., 4.2., с. 12-16.

[2] Розділ І, с. 6; 2., 2.1., 2.2., 2.3., с.233.

[3] Гл. 9, 9.1., Гл.10, 10.3.

[4] Розділ 1, 1.5.1., 1.5.7., 1.5.9.

[5] Приложение. Краткие сведения из математики, §13, § 14.

[6] Раздел 1, Гл. 2, § 2.1., § 2.2.

[7] Т. 1, Основы высшей математики, Гл. IV, § 96, § 97, § 98.

[8] Гл. 7, 7.1., 7.2., 7.3., Гл. 8, 8.1., 8.6., 8.8.