Примеры решения задач. Пример 1. Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,5 л 135 г глюкозы С6Н12О6 при 00С. Дано: V(p-pa) = 1,5 л m(С6Н12О6) = 135г

Пример 1. Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,5 л 135 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ при 0⁰С.

Дано: V(p-pa) = 1,5 л m(С6Н12О6) = 135г Pосм. =? t = 00C, T = t0C + 273 M(С6Н12О6) = 180 г/моль

Решение: С(С6Н12О6) = = 0,5 (моль/л); Pосм. = C.R.T = 0,5.8,31.273 = 1134,315 (кПа) Ответ: 1134,315 кПа.

Пример 2. Определите молярную массу вещества, если в 5 л его раствора содержится 25г вещества. Осмотическое давление этого раствора равно 23 кПа при 20⁰С.

Дано: V(p-pa) = 5 л P = 23 кПа t = 200C M(X) =? T = t0C + 273

Решение: 1) С(Х) = = 0,0945 (моль/л); 2) М(Х) = = 52,9 (г/моль) Ответ: 52,9 г/моль.

Пример 3. Сколько (г) глюкозы С₆Н₁₂О₆ должен содержать 1 л раствора, чтобы его осмотическое давление было таким же, как и раствора, содержащего при той же температуре в 1 л 34,2 г сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁?

Дано: V(p-pa1) = 1 л V(p-pa 2) = 1 л m(С12Н22О11) = 34,2 г P1 = P2 m(С6Н12О6) =? M1(С6Н12О6) = 180г/моль M2(С12Н22О11)= 342 г/моль

Решение: 1) по условию Р1 = P2, следовательно С1 = С2 2) С2 = = 0,1 (моль/л) 3) m1 = C1.M1.V1 = 0,1.180.1 = 18 (г).   Ответ: 18 г.

Пример 4. Какова степень электролитической диссоциации (a) дихлорук-сусной кислоты в 0,01 М растворе, если при 300 K этот раствор создает осмотическое давление 43596,4 Па?

Дано: С(СHCl2COOH) =0,01моль/л Pосм. = 43596,4 Па a =?

Решение: 1) Росм. = i .C(X).R.T,

2) , где k - число ионов, на которые распадается молекула данного электролита: СHCl₂COOH «СHCl₂COO^- + H⁺

По уравнению k = 2, . Ответ: 0,75 (75%).

Пример 5. Что произойдёт с эритроцитами при 310 K в 2%-ном растворе глюкозы (плотность раствора 0,006 г/мл)?

Дано: T = 310 K w(C6H12O6) = 2% r = 1,006 г/мл Росм. =? M(C6H12O6) = 180 г/моль

Решение: Росм. = C(X).R.T = 1) Росм. = = 287,951 (кПа) 2) Росм.(р-ра глюкозы) < Росм.(крови), следовательно, в таком растворе произойдёт гемолиз.

Пример 6. Вычислите давление пара раствора, содержащего 34,2 г сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ в 180 г воды при 30⁰С, если давление паров воды при этой температуре равно 0,42^.10⁵ Па.

Дано: m(С12Н22О11) = 34,2 г m(H2O) = 180 г P0 = 4,2.104 Па P =? M(С12Н22О11) = 342 г/моль M(H2O) = 18 г/моль

Решение: 1) n = n(С12Н22О11) = 34,2/342 = 0,1 моль 2) N = n (H2O) = 180/18 = 10 моль 3) P = = 4,16.104 Па Ответ: 4,16.104 Па.

Пример 7. Определите молярную массу вещества, если над раствором, содержащим 21 г вещества в 400 г ацетона, давление пара равно 21854,4 Па. Давление пара ацетона при этой температуре равно 23939,35 Па.

Дано: m(в-ва) = 21 г m((СН3)2СО) = 400 г P1 = 21854,4 Па P0 = 23939,35 Па M(в-ва) =? M ((СН3)2СО) = 58 г/моль

Решение: 1) N = n((СН3)2СО) = 400/58 = 6,9 (моль) 2) ; ; n = 0,658;

3) M(в-ва) = 21/ 0,658 = 32 (г/моль).

Ответ: 32 г/моль.

Пример 8. Определите температуру кипения и замерзания раствора, содержащего 1 г нитробензола в 10 г бензола. Е(С₆Н₆) = 2,57⁰, K(C₆H₆) = 5,1⁰. Температура кипения чистого бензола равна 80,2⁰С, а замерзания 5,4⁰С.

Дано: m(C6H5NO2) = 1г m(C6H6) = 10 г K(C6H6) = 5,10 Е(С6Н6) = 2,570 tкип. = 80,20C tзам. = 5,40C tкип. (p-pa) =? tзам. (p-pa) =? M(C6H5NO2) = 123 г/моль

Решение: 1) в (Х) = в (C6H5NO2) = = 0,813 (моль/кг) 2) Dtзам.= K. в (X) .= 5,1.0,813 = 4,150, Dtкип.= Е. в (X) .= 2,57.0,813 = 2,090; 3) tкип.= 80,2 + 2,09 = 82,290С tзам.= 5,4 - 4,15 = 1,250С Ответ: 82,290С; 1,250С.

Пример 9. Определите молярную массу вещества, если 4 г его растворены в 110 г этанола С₂Н₅ОН, и раствор кипит при 78,62⁰С. Е(С₂Н₅ОН) = 1,22⁰, температура кипения спирта 78,3⁰С.

Дано: m(в-ва) = 4 г m(C2H5OH) = 110 г E(C2H5OH) = 1,220 t = 78,30C M(в-ва) =?

Решение: 1) Dtкип.= 78,62 - 78,3 = 0,320 2) Dtкип.= Е. в (X) = M(в-ва) = = 138,64 (г/моль).

Ответ: 138,64 г/моль.

Вопросы и задачи для самоподготовки.

1. Какие физико-химические свойства называют коллигативными? Перечислите.

2. От чего зависит количественное выражение этих свойств?

3. Какие мембраны называются полупроницаемыми? Приведите примеры материалов, обладающих свойством избирательной проницаемости.

4. Какое давление называют осмотическим? В каких приборах оно оп-ределяется?

5. От каких факторов зависит осмотическое давление и каким уравнением эта зависимость выражается?

6. В каких случаях растворы электролитов при одной и той же температуре имеют одинаковое осмотическое давление? Как называют такие растворы?

7. Какой раствор по отношению к другому называют: а) гипертоническим; б) гипотоническим? В сторону какого из них должен быть направлен осмос?

8. Дайте формулировку и приведите математическое выражение закона Рауля.

9. Какие два следствия вытекают из закона Рауля?

10. Когда жидкости затвердевают (кристаллизуются), закипают?

11. Какие константы называют криоскопической, эбулиоскопической конс-тантой? Зависят ли они от природы растворённого вещества и растворителя?

12. Верно ли утверждение, что все одномоляльные водные растворы неэлектролитов: а) закипают при 100,52⁰С, б) кристаллизуются при -1,86⁰С? Ответ мотивируйте.

13. Что называют изотоническим коэффициентом (i)? Каков его физический смысл? Каковы методы экспериментального определения?

14. Как связаны между собой степень электролитической диссоциации (ионизации) и изотонический коэффициент?

15. Как определяют молекулярные массы растворённых веществ по колли-гативным свойствам? Приведите формулы для расчёта.

16. Вычислите осмотическое давление раствора, в 1 л которого содержится 0,2 моля неэлектролита: а) при 0⁰С; б) при 18⁰С. Ответ: 4,54 ^. 10⁵ Па; 4,84 ^. 10⁵ Па.

17. Определите осмотическое давление раствора, в 1 л которого содержится 18,4 г глицерина (С₃Н₈О₃) при 0⁰С. Ответ: 454 кПа.

18. Вычислите осмотическое давление раствора, в 5 л которого содержится 171 г сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ при 25⁰С. Ответ: 247,6 кПа.

19. 400 мл раствора содержит 2 г растворённого вещества при 27⁰С. Осмотическое давление раствора 1,216 ^. 10⁵ Па. Определите молярную массу растворённого вещества. Ответ: 102,5 г/моль.

20. Раствор сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ при 0⁰С оказывает осмотическое давление 7,1 ^. 10⁵Па. Сколько (г) сахарозы содержится в 250 мл такого раствора?

Ответ: 26,76 г.

21. Сколько (г) этанола С₂Н₅ОН надо растворить в 500 мл воды, чтобы осмотическое давление этого раствора при 20⁰С составляло 4,052 ^. 10⁵ Па. V(p-pa) = V(H₂O). Ответ: 3,83 г.

22. Осмотическое давление раствора при 27⁰С равно 1,32 ^. 10⁵Па. Какова молярная концентрация этого раствора? Ответ: 0,053 моль/л.

23. Осмотическое давление раствора при 10⁰С равно 1,2 ^. 10⁵ Па. Какова моляр-ность этого раствора? Ответ: 0,05 моль/л.

24. Сколько (г) этанола С₂Н₅ОН должен содержать 1 л раствора, чтобы его осмотическое давление было таким же, как и раствора, содержащего в 1 л при той же температуре 4,5 г формальдегида СН₂О? Ответ: 6,9 г.

25. Определите молярную массу растворённого вещества, если раствор, содержащий в 0,5 л 6 г вещества, при 17⁰С обладает осмотическим давлением 4,82 ^. 10⁵ Па. Ответ: 60 г/моль.

26. Определите, будут ли при одной и той же температуре изотоническими 3%-ные водные растворы сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ и глицерина С₃Н₈О₃. Плотности растворов примите равными 1 г/мл. Ответ подтвердите расчетами.

Ответ: не будут.

27. Рассчитайте осмотическое давление при 310 K 20%-ного водного раствора глюкозы (r = 1,08 г/мл), применяемого для внутривенного введения при отёке лёгкого. Каким будет этот раствор по отношению к крови, если учесть, что Р_осм. крови равно 740 - 780 кПа? Ответ: 3091,3 кПа; гипертоническим.

28. Рассчитайте осмотическое давление 0,01 М раствора хлорида калия при 310K, если изотонический коэффициент равен 1,96. Каким будет этот раствор по отношению к плазме крови (Р_осм. крови равно 740 - 780 кПа)?

Ответ: 50,5 кПа; гипотоничен.

29. Осмотическое давление раствора гемоглобина в воде, содержащего 124 г/л при 17^оС равно 0,04338 атм. Рассчитайте молекулярную массу гемоглобина. Ответ: 67814 г/моль.

30. Рассчитайте осмотическое давление при 0^оС в мм вод.ст. и понижение температуры кристаллизации 1%-ного альбумина (молекулярная масса 68000). Ответ: 34,1 мм вод.ст; 0,00028.

31. Вычислите давление пара 30%-ного водного раствора карбамида СО(NН₂)₂ при 50⁰С. Давление пара воды при этой температуре равно 12,33 кПа.

Ответ: 10,93 кПа.

32. Определите давление пара раствора, содержащего 1,212 ^. 10²³ молекул

вещества в 500 г воды при 100⁰С, если давление пара воды при этой температуре равно 101,3 кПа. Ответ: 100,58 кПа.

33. Давление пара раствора, содержащего 20 г растворённого вещества в 180 г воды равно 3,64 кПа. Определите молярную массу растворённого вещества, если давление пара воды при этой температуре равно 3,78 кПа.

Ответ: 52 г/моль.

34. Понижение давления пара над раствором, содержащим 5,4 г вещества в 180 г воды, при 80⁰С и над чистым растворителем при той же температуре равно 144 Па. Определите молярную массу растворённого вещества.

Ответ: 180 г/моль.

35. Давление пара воды при 30⁰С составляет 4245,2 Па. Сколько (г) сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ следует растворить в 800 г воды, для получения раствора, давление пара которого на 33,3 Па меньше давления пара воды? Вычислите процентную концентрацию сахарозы в растворе. Ответ: 119,8 г; 13%.

36. Давление пара воды при 50⁰С равно 12334 Па. Вычислите давление пара раствора, содержащего 50 г этиленгликоля С₂Н₄(ОН)₂ в 900 г воды.

Ответ: 12140 Па.

37. Давление пара водного раствора неэлектролита при 80⁰С равно 33310 Па. Сколько (моль) воды приходится на 1 моль растворённого вещества в этом растворе? Давление пара воды при этой температуре равно 47375 Па.

Ответ: 2,4 моль.

38. Рассчитайте молярную массу неэлектролита, если при 20⁰С давление пара над 63%-ным водным раствором этого неэлектролита равно 1399,4 Па. Дав-ление паров воды при этой температуре равно 2335,42 Па. Ответ: 47 г/моль.

39. При какой температуре кипит раствор, содержащий 90 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ в 1000 г воды? Е(H₂O) = 0,52. Ответ: 100,26⁰С.

40. В какой массе воды следует растворить 46 г глицерина С₃Н₈О₃, чтобы по-лучить раствор с температурой кипения 100,104⁰С. Е(H₂O) = 0,52.

Ответ: 2,5 кг.

41. Вычислите массовую долю (в %) глицерина С₃Н₈О₃ в водном растворе, температура кипения которого 100,39⁰С. Е(H₂O) = 0,52. Ответ: 6,45%.

42. Определите массовую долю (в %) сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ в водном растворе, если раствор закипает при 101,04⁰С. Е(H₂O) = 0,52. Ответ: 40,62%.

43. Раствор, содержащий 27 г вещества в 1000 г воды, кипит при 100,078⁰С. Определите молярную массу растворённого вещества. Е(H₂O) = 0,52.

Ответ: 180 г/моль.

44. Раствор, содержащий 0,162 г серы в 20 г бензола С₆Н₆, кипит при темпе-ратуре на 0,081⁰ выше, чем чистый бензол. Рассчитайте молярную массу серы. Сколько атомов содержится в одной молекуле серы? Е(С₆Н₆) = 0,52.

Ответ: 256 г/моль; 8 атомов.

45. При растворении 13,0 г неэлектролита в 400 г диэтилового эфира температура кипения повысилась на 0,453 K. Определите молекулярную массу растворенного вещества. Е(эфира) = 2,02. Ответ: 145 г/моль.

46. Водный раствор сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ замерзает при -1,1⁰С. Определите массовую долю (в %) сахарозы в растворе. K(H₂O) = 1,86. Ответ: 16,8%.

47. Вычислите массу воды, в которой следует растворить 300 г глицерина С₃Н₈О₃, для получения раствора, замерзающего при -2⁰С. K(H₂O) = 1,86. Ответ: 3 кг.

48. Вычислите температуру замерзания 20%-ного раствора глицерина С₃Н₈О₃ в воде. K(H₂O) = 1,86. Ответ: -5,05С.

49. При какой температуре замерзает 4%-ный раствор этанола С₂Н₅ОН в воде? K(H₂O) = 1,86. Ответ: -1,7⁰С.

50. В 100 г воды растворили 4 г вещества. Полученный раствор замерзает при -0,93⁰С. Определите молярную массу растворённого вещества. K(H₂O) = 1,86. Ответ: 80 г/моль.

51. Раствор, содержащий 2,175 г растворённого вещества в 56,25 г воды, замерзает при -1,2⁰С. Определите молярную массу растворённого вещества. K(H₂O) = 1,86. Ответ: 60 г/моль.

52. 1,6 г вещества растворены в 250 г воды. Полученный раствор замерзает при -0,2⁰С. Определите молярную массу растворённого вещества. K(H₂O) = 1,86. Ответ: 59,52 г/моль.

53. Какой из растворов будет замерзать при более низкой температуре: 10%-ный раствор глюкозы С₆Н₁₂О₆ или 10%-ный раствор сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁? Ответ подтвердите расчетами. Ответ: глюкозы.

54. Определите формулу вещества, содержащего 39,34% углерода, 8,20% водорода и 52,46% серы, если раствор 0,2 г этого вещества в 26 г бензола замерзает при температуре на 0,318⁰ ниже, чем чистый бензол. K(С₆Н₆) = 0,52. Ответ: C₄H₁₀S₂.

55. Определите понижение температуры замерзания крови, если осмотическое давление при 37^оС равно 7,63 атм. Ответ: 0,56.