Оценка продолжительности проекта по методу PERT

Создатели метода PERT предложили использовать три вида оценок длительности каждой задачи:

• оптимистическую оценку, соответствующую наиболее благоприятным условиям выполнения задачи; такая оценка дает минимально возможную длительность;

• пессимистическую оценку, соответствующую наименее благоприятным условиям выполнения задачи; такая оценка дает максимально возможную длительность;

• наиболее вероятную оценку, соответствующую усредненным условиям выполнения задачи.

Предполагается, что в интервале между оптимистической (a) и пессимистической (b) оценками заключены все возможные длительности задачи.

Наиболее вероятная оценка (m) не обязательно совпадает со средней точкой отрезка (a+b)/2 и может находиться справа или слева от этой точки.

Считается, что продолжительность каждой задачи подчиняется так называемому бета-распределению с модой в точке m и концами в точках a и b. На рис. 1 показаны три вида бета-распределения: симметричное, асимметричное влево, асимметричное вправо.

Ширина интервала (a, b) принимается приблизительно равной шести средним квадратичным отклонениям распределения, поскольку 90% или более любой плотности вероятности лежит в пределах трех средних квадратичных отклонений от математического ожидания. Кроме того, предполагается, что вес средней точки отрезка – (a+b)/2 – вдвое меньше веса наиболее вероятной точки т. В соответствии с этим, математическое ожидание (среднее значение) длительности работы (M) определяется из следующего соотношения:

Длительность критического пути рассчитывается как сумма математических ожиданий длительностей задач, образующих его. Если существует несколько критических путей, то вычисления производятся относительно самого длинного пути (пессимистический вариант), либо (при равенстве длин) относительно содержащего задачи с наибольшей дисперсией (такой путь характеризуется наибольшей неопределенностью).

Чтобы провести анализ проекта по методу PERT, необходимо:

1. На панели инструментов Анализ по методу PERT (Вид • в каскадном меню Панели инструментов выбрать пункт) щелкнуть кнопку Лист ввода PERT, чтобы открыть таблицу оценок длительностей задач проекта.

2. В столбцах Оптимистическая длительность, Ожидаемая длительность и Пессимистическая длительность ввести соответственно оптимистическую, наиболее вероятную и пессимистическую оценки длительности задач; для тех задач проекта, которые имеют детерминированную длительность, следует либо ввести «номинальную» длительность, либо оставить нули во всёх трех (обязательно!) столбцах.

3. На панели инструментов Анализ по методуPERT щелкнуть кнопку Вычисления по методу PERT, чтобы инициализировать процедуру расчета; при этом на экране появляется диалоговое окно с предупреждением о том, что расчет приведет к изменению исходной длительности тех задач, для которых указаны оценки длительности; если вы согласны продолжить, щелкните на кнопке ОК.

Результаты вычислений отображаются непосредственно в представлении Лист ввода PERT, в столбце Длительность. При этом следует иметь в виду, что если задача, для которой выполнялся пересчет, не лежит на критическом пути, то изменение ее длительности не приведет к изменению длительности всего проекта.

При вычислении длительности задачи на основе трех ее оценок MS Project учитывает вес (то есть степень влияния) каждой из оценок. По умолчанию веса распределены следующим образом: оптимистическая и пессимистическая оценки имеют по 1 баллу, а наиболее вероятная – 4 балла. При желании пользователь может изменить соотношение весов, однако их сумма должна быть равна 6. В предельном случае вы можете для одной из оценок (например для оптимистической), задать нулевой вес. Такая оценка не будет учитываться в расчетах.

Чтобы изменить исходное соотношение весов оценок, необходимо:

1. Выбрать в представлении Лист ввода PERT задачу, для которой требуется скорректировать веса.

2. На панели инструментов Анализ по методу PERT щелкнуть кнопку Задание весовых коэффициентов пo методу PERT.

3. В открывшемся диалоговом окне ввести новые значения весов и щелкнуть на кнопке ОК.

Более полную и наглядную картину относительно различных к вариантов проекта можно получить, открыв последовательно три представления:

Диаграмма Ганта — оптимистическая оценка,

Диаграмма Ганта — ожидаемая оценка и

Диаграмма Ганта — пессимистическая оценка.

Чтобы открыть любое из них, достаточно щелкнуть на соответствующей кнопке панели инструментов Анализ по методу PERT. Формат этих представлений во многом похож на «стандартное» представление Диаграмма Ганта. Отличие состоит в том, что вместо столбцов Длительность, Начало и Окончание таблица задач содержит столбцы с соответствующими оценками. Например, в окне Диаграмма Ганта – оптимистическая оценка представлены столбцы Оптимистическая длительность, Оптимистическое начало и Оптимистическое окончание). Разумеется, календарный график также построен на основе этих значений.

При записи файла проекта на диск сохраняются все три варианта оценок. Поэтому в дальнейшем, при контроле хода выполнения проекта, вы всегда можете узнать, какому из возможных сценариев развития событий он соответствует в наибольшей степени.