Глава VIII. 20. Августин. Теперь подумай и скажи мне, обнаруживается ли нечто такое, что видят все рассуждающие вместе

20. Августин. Теперь подумай и скажи мне, обнаруживается ли
нечто такое, что видят все рассуждающие вместе, каждый своим
разумом и мышлением? И если то, что они видят, находится в рас-
поряжении всех и при использовании теми, в чьем распоряжении
находится, оно не изменяется, словно пища и иитье, но остается
невредимым и целым, то видят ли они его или не видят? Или ты,
может быть, думаешь, что ничего в таком роде не существует?

Эводий. Напротив, я вижу, что существует много вещей такого
рода, из которых достаточно припомнить одно: что порядок и ис-
тина числа существуют одновременно для всех размышляющих,
так что всякий занимающийся счетом — каждый благодаря своему
собственному разуму и пониманию — пытается постичь ее, и один
может [делать] это легче, другой труднее, третий совсем не может.
Хотя, в конечном счете, сама она равно предоставляется всем, спо-
собным ее уловить, и когда каждый воспринимает ее, она не изме-
няется и не превращается, словно бы в пищу для воспринимающе-
го ее, и кто бы ни обманывался в ней, не убывает, но в то время как
она пребывает истинной и целостной, он (воспринимающий. —
Μ. Ε.) тем больше заблуждается, чем меньше ее видит.

21. Августин. Вполне справедливо. Вижу, к тому же, что ты,
словно очень сведущий в этих вещах [человек], быстро нашел то,
о чем говоришь. Все же, если б кто-нибудь сказал тебе, что эти чис-
ла запечатлены в нашей душе словно некие образы чего-то видимо-
го не в силу своей собственной природы, но от тех вещей, с которы-
ми мы соприкасаемся при телесном восприятии, что бы ты ответил?
Или ты тоже так считаешь?

Эводий. Я бы ни в коем случае не стал так думать. Ибо если бы
я был способен воспринимать числа телесным чувством, вследст-
вие этого я бы еще не мог воспринимать телесным чувством так-
же и способ деления и сочетания чисел. Ведь благодаря свету ума
я опровергаю каждого, кто при подсчете, складывая либо вычи-
тая, назовет ложную сумму. И то, чего бы я ни коснулся телесным
чувством, будь это небо и эта земля, и все, что ни есть на них, что
я воспринимаю, — я не знаю, как долго они просуществуют.
Но семь и три — десять, и не только теперь, но и всегда, и как ни-
когда и ни при каких обстоятельствах семь и три не были [в сум-
ме] не десятью, так никогда и не будет того, чтобы семь да три в
сумме не давали бы десяти. Потому-то я и сказал, что эта истина

числа — непреходяща и она есть общее для меня и любого занима-
ющегося вычислением.

22. Августин. Я не возражаю тебе, когда ты даешь в высшей
степени верный и бесспорный ответ. Но ты легко увидишь, что са-
ми эти числа получены не при помощи телесных чувств, если по-
размыслишь, что любое число называется стольким, сколько раз
оно содержит единицу, например, если оно дважды содержит еди-
ницу, называется «два», если трижды — «три», и если десять раз
содержит единицу, тогда называется «десять», и вообще какое
угодно число сколько раз содержит единицу, отсюда и имя полу-
чает и стольким называется. В самом деле, каждый, кто основа-
тельнейшим образом размышляет о единице, конечно, обнаружи-
вает, что ее нельзя воспринять телесными чувствами. Ибо к чему
ни прикоснись при помощи этого чувства, тотчас обнаруживается,
что это не одно, а многое; ведь это тело и потому имеет бесчислен-
ные части. Но как бы я не следовал мыслью за всякими мелкими
и еще более мелкими в результате деления частями, каким бы ма-
леньким ни было тело, оно бесспорно имеет одну правую, а другую
левую сторону, одну часть верхнюю, а другую нижнюю, или одну
более отдаленную, а другую более близкую, либо две крайние,
а третью среднюю.

Стало быть, необходимо, чтобы мы признали, что это присуще
сколь угодно малой мере тела, и по этой причине мы не согласим-
ся, что какое-либо тело является поистине и в чистом виде одним,
в котором, однако, столь много [частей] можно насчитать только
лишь при дискретном рассмотрении этого одного. Ведь когда я
ищу в теле единицу и не сомневаюсь, что не найду, я, во всяком
случае знаю, что я там ищу и чего я там не найду и что нельзя най-
ти или, скорее, чего вообще не может там быть. Итак, когда же я
знаю, что тело это не одно? Ведь если бы я не знал, [что такое]
единица, я не смог бы насчитать в теле многое. Но везде, где я по-
знал одно, я познал, во всяком случае, не посредством телесного
чувства, потому что посредством телесного чувства я знаю только
тело, которое, как мы обнаружили, не является поистине и в чис-
том виде одним. И более того, если мы не воспринимаем телесным
чувством единицу, мы вообще ни одно число не воспринимаем
этим чувством, по крайней мере, из тех чисел, которые мы различа-
ем благодаря пониманию (itellegentia cernimus). Ибо нет ни одно-
го из чисел, которое бы не называлось стольким, сколько раз оно
содержит единицу, восприятие которой происходит не с помощью
телесного чувства. Ведь половина любой частицы (corpusculi),
из каковых двух состоит целое, и сама имеет свою половину; следо-
вательно, эти две части присутствуют в теле таким образом, что
они сами уже не просто две; то же число, которое называется «два»,
потому что дважды содержит то, что есть просто единица, его поло-
вина, то есть то, что само по себе просто единица, с другой стороны,

не может иметь половину, треть или какую угодно часть, потому
что оно есть просто и истинно единица'.

23. Далее, так как, соблюдая порядок чисел, после одного мы на-
ходим два — то число, которое по сравнению с единицей оказывает-
ся двойным, — дважды два не примыкает [к нему] следующим по по-
рядку, но четвертное [число], которое есть дважды два, опосредовано
тройным. И этот порядок и для всех прочих чисел осуществляется
по вернейшему и неизменному закону, так что после одного, то есть
после первого из всех чисел, не считая его самого, первым будет то,
которое содержит его два раза. Ведь за [единицей] следует два; после
же второго, то есть после двух, вторым, не считая его самого, будет
то, которое содержит его дважды, ведь после двух первым идет трой-
ное [число], вторым четверное, то есть двойное второго [числа]; по-
сле третьего, то есть тройного, не считая его самого третьим идет
[число], которое есть двойное этого [числа]; ведь после третьего,
то есть после тройного, первым будет четверное, вторым пятерное,
а третьим шестерное, которое содержит тройное число дважды.

И так же после четверного [числа] четвертое (за исключением
его самого) содержит его дважды; ибо после четвертого, то есть
четверного [числа], первым идет содержащее пять единиц, вто-
рым — шесть, третьим — семь, четвертым — восемь, которое пред-
ставляет собой двойное от четверного [числа]. И так же для всех
прочих [чисел] ты обнаружишь то, что было открыто для первой
пары чисел, то есть для единицы и двойки, — что каким по поряд-
ку будет каждое число от самого начала, настолько отстоящим от
него по порядку будет его двойное число².

Откуда, стало быть, мы знаем то, что знаем (conspicimus) как не-
что неизменное, твердое и непреходящее для всех чисел? Ведь ни-
кто не соприкасается со всеми числами никаким телесным чувст-
вом, поскольку они неисчислимы. Откуда, следовательно, мы знаем,
что это свойственно всем [числам], благодаря какому воображению
или представлению (phantasia vel phantasmate)³ столь достоверная
истина так уверенно осознается для неисчислимого, если не из-за
внутреннего света, которого не знает телесное чувство?

' Из этих рассуждений следует, что число для Августина синонимично це-
лому числу, или натуральному.

' Формулировка закона удвоения целых чисел: отстоит ли число от цело-
го, либо необходимо, чтобы оно было суммировано. Например: 2 есть удвое-
ние 1 (то есть: 2=1+1, 2=1+ некое целое), четыре есть удвоение двух (то есть:
4-2+(1+1), два и две единицы). 8=4+(1+1 + 1+1), то есть четыре и четыре еди-
ницы. 16=8+8, то есть восемь и восемь раз по единице, и так далее. Закон при-
писывается Евклиду, который трактует элементы как числа в своей книге
«Элементы».

¹ Августин различает три типа воображения (phantasia, phantasma, phan-
tasiae или imagines): первый впечатлен в нас посредством воспринятых через
чувства вещей, второй — через мнения о вещах, и третий — рациональным об-
разом. Числа принадлежат к последнему типу.

24. Эти и многие [другие] свидетельства такого рода заставля-
ют тех исследователей, которым Бог дал талант и разум которых не
омрачен упрямством, признать, что порядок и истина чисел не до-
ступны для телесных чувств и остаются неизменными, подлинны-
ми и общими для понимания всех, занимающихся вычислением.
Вот почему, хотя и можно обнаружить многое другое, что являет-
ся общим и как бы общественным достоянием всех считающих, и
что воспринимается умом и разумом (mente atque ratione) каждо-
го познающего в отдельности и остается нерушимым и неизмен-
ным. Однако я без [всякого] принуждения признаю, что этот поря-
док и истина в первую очередь придут тебе в голову, когда ты
захочешь ответить на то, о чем я тебя спрашиваю. Ведь, не напрас-
но с мудростью соединяется число в Священных Книгах, где сказа-
но: «Обратился я сердцем моим к тому, чтобы узнать, исследовать
и изыскать мудрость и число» (Еккл. 7, 25).