Введем функции спроса фирм

В данном случае мы видим, что потребители 4-й группы не будут покупать товар ни у одной из фирм: если они не получили рекламного послания, они и не знают о наличии товара на рынке.

Потребители, получившие рекламное послание только одной из фирм, представляют собой область монопольной власти данной фирмы. Конкуренция между фирмами возможна только в той области, где потребители получили послания обеих фирм. Следовательно, только в отношении части совокупного спроса линейного города можно применить представление о предельном потребителе.

Запишем функцию спроса для фирмы 1:

Функции спроса будут зависеть теперь не только от цен товаров, но и от доли потребителей, получивших рекламных послания.

Разумно предположить, что доля потребителей, получающих рекламные послания фирм, напрямую зависит от величины рекламных расходов фирмы: чем больше величина рекламных расходов, тем выше, при прочих равных условиях, вероятность того, что рекламное послание получит большая доля потребителей рынка.

Введем функцию рекламных расходов. В общем виде функция рекламных расходов каждой фирмы может быть представлена следующим образом:

Причем будем считать, что

Цель каждой фирмы заключается в том, чтобы максимизировать свою функцию прибыли

по отношению к двум поведенческим переменным — и р.

Найдем для примера конкретное решение, используя такую функцию рекламных расходов:

Эта функция расходов при своей математической простоте обладает всеми требуемыми характеристиками, которые мы выдвинули ранее.

Найдем условия первого порядка для фирмы 1.

В силу симметрии фирм получаем окончательное равновесие на рынке:

Каждая из фирм получит прибыль в размере:

Проинтерпретируем результаты.

Если то ни у одной фирмы нет стимулов проводить рекламную кампанию в таком размере, чтобы информировать всех потребителей рынка: Более того, в этом случае на рынке останется доля потребителей которые не получили рекламного послания ни от одной фирмы и не знают вообще о существовании данного товара.

Равновесная цена в условиях рекламы оказывается выше, чем при отсутствии рекламных расходов. Эта разница в ценах может трактоваться как плата за рыночную информацию.

Рост транспортных расходов t (рост специализации и дифференциации потребительских предпочтений) ведет к росту и равновесной цены и расходов на рекламу.

Рост средних расходов на рекламу ведет к росту прибыли фирм. С одной стороны, рост средних рекламных расходов означает увеличение общих издержек на рекламу. Однако с другой стороны, это ведет к росту числа информированных потребителей и увеличению равновесной рыночной цены. Поскольку второй эффект — эффект спроса — преобладает над эффектом издержек, совокупная прибыль фирм растет.