Математикалық модельдеудің негізгі есептерін көрсетіңіз

Модель дегеніміз - жүйенің белгілі бір өзара байланыстары бар және оның қызметі мен дамуын сипаттайтын элементтер комплексінің шартты бейнесі. Модель үрдістің мағынасын жинақты түрде сипаттауға көмектеседі. Құрылған модельден зерттелетін үрдістердің мазмұнын көруге болады.

Математикалық модельдеу — кез келген құбылыстарды немесе күрделі физикалық процестерді, аппараттарды олардың математикалық модельдерін құру арқылы зерттеу тәсілі, математикалық модельді құру процесі. Математикалық модель деп қажетті процесті немесе аппаратты сипаттайтын математикалық теңдеулер жүйесін айтады. Математикалық модель үшін кез келген математикалық мүмкіндіктерді, дифференциалдық немесе интегралдық теңдеулерді, жиындар теориясын, абстрактылық алгебраны, математикалық логиканы, ықтималдықтар теориясын т.б. пайдаланады. Математикалық модель негізіне түпнұсқа мен модельдің айнымалы параметрлерінің біртектес немесе ұқсас теңдеулермен сипатталуы алынады. Математикалық модель көбінесе, компьютерлер арқылы зерттеледі, сондықтан оны кейде компьютерлік модельдеу деп те атайды.

Кез-келген практикалық қолданбалы есептердің шешілуі барлық уақытта зерттеумен, кейбір объектілерді (материалдық/ақпараттық) түрлендірумен, басқарумен байланысты. Демек, модельдеу мақсатының табиғаты екіжақты: бір жағынан зерттеу есебіне байланысты объективтілігі, қызығушылыққа, қызметтік мотивке тәуелді түзетілетініне байланысты субъективтілігі. Бір объект үшін бір субъектінің түрлі есептерді шешуіне және модельдеу мақсатына байланысты бірнеше модель құруы мүмкін.

Компьтерлік модельдеу негізінде шешілетін есептердің күрделілігі ЭЕМ-нің мүмкіндіктеріне байланысты шектеледі.

Есептің қойылымы. Алғашында есепті түсіну керек, оны қисынға келтіру керек. Сонымен қатар шешілетін есепке жататын объекттери анықталады. Бұл – есептің мазмұнды қойылым сатысы. Есепті сандық сипаттау және оны шешу кезінде есептеу техникасын пайдалану үшін оған қатысы бар объектілер мен жағдайлардың сандық және сапалық анализін жүргізу керек.

Демек қиын объекттер бөлікке (элементтер) бөлінеді, осы элементтердің байланысы, олардың құрамы, қасиеттерінің сапалық және сандық мәндері, теңдеулер, теңсіздіктер және т.с.с. түрінде көрсетілетін олардың арасындағы сандық және логикалық қатынастары анықталады. Бұл – есептің жүйелік анализ сатысы, нәтижесінде объект жүйе түрінде көрсетіледі.

Келесі саты есептің математикалық қойылымы болып табылады, ол процесте объекттің математикалық моделін құру және есептің шешімін алу әдістерін (алгоритмдерін) анықтау жүзеге асырылады. Бұл – есептің жүйелік синтез (математикалық қойылымы) сатысы.

Келесі саты ЭЕМ-де есепті шешудің программасын құру болып табылады. Элементтердің үлкен санынан тұратын, қасиетінің үлкен санымен ие болатын қиын объекттер үшін деректер базасын және онымен жұмыс істеу әдістерін, есептеуге қажет мәліметтерді алу әдісін құруға қажет болуы мүмкін. Стандартты есептер үшін программа құру емес, ал сәйкес қолданбалы программалар пакетін және деректер базасын басқару жүйесін таңдау жүзеге асырылады.

Соңғы сатыда модель эксплуатациясы және нәтиже алу жүргізіледі.