Статистические и динамические методы расчета эффективности

Осуществление тех или иных капиталовложений нацелено на получение в некоторой перспективе положительных результатов, перекрывающих первоначально осуществленные инвестиции. С другой стороны, инвестор может столкнуться с тем, что ему предоставляется выбор из нескольких альтернативных проектов. Очевидно, что рационально действующий субъект будет стремиться выбрать, прежде всего, такой проект, который окупит первоначальные вложения, но при этом, выбирая из нескольких вариантов размещения ресурсов, он будет стремиться к наиболее выгодному.

Таким образом, экономическая наука столкнулась с необходимостью выработать объективные методы оценки инвестиционных вложений. По своей сути все имеющиеся сегодня в распоряжении аналитика методы можно разделить на две группы: статистические и динамические.

Ключевым фактором, различающим указанные методы, является учет временной стоимости денег. Появившиеся раньше статистические, более простые методы исходят из того, что стоимость единицы затрат, осуществленных сегодня, равна стоимости таких же затрат, осуществленных в любой другой момент времени.

Второй подход – динамический – строго акцентирует внимание на различной полезности для инвестора вложений, осуществленных в различные периоды времени.

Преимущества статистических методов расчета эффективности состоит в их относительной простоте. Динамические метода анализа более сложны и, как следствие, дают более объективные результаты.

Перед непосредственным изучением статистических и динамических методов оценки, предлагается рассмотреть ключевой исходный показатель, на который опираются многие параметры эффективности – денежный поток.

Денежный поток представляет собой численный ряд, состоящий из последовательности распределённых во времени поступлений и платежей, обусловленных реализацией того или иного инвестиционного проекта.

Сообразно деятельности компании, денежный поток формируется из потоков по операционной, инвестиционной и финансовой деятельности (табл. 2).

Таблица 2 – Источники, формирующие денежный поток

Притоки	Оттоки
Операционная деятельность (прямой метод)
Выручка от реализации товаров и услуг; Арендные, комиссионные и др. доходы; Внереализационные и прочие доходы.	Платежи по приобретенным товарам и услугам; Оплата труда; Арендные, лизинговые и процентные платежи; Налоги.
Операционная деятельность (косвенный метод)
Операционная прибыль; Амортизация, отсроченные налоговые платежи и др.; Уменьшение дебиторской задолженности; Увеличение кредиторской задолженности; Уменьшение запасов.	Увеличение дебиторской задолженности; Уменьшение кредиторской задолженности; Увеличение запасов; Налоги и сборы.
Инвестиционная деятельность
Продажа основных средств; Денежные поступления от финансовых инструментов и долей участия, а также по кредитам.	Приобретение основных средств, затраты на НИОКР; Приобретение финансовых инструментов и долей участия, предоставление кредитов.
Финансовая деятельность
Поступление заемных средств; Вложения собственных средств.	Расходы на погашение и обслуживание займов; Выплаты дивидендов.

Статистические методы оценки эффективности инвестиционного проекта представлены следующими инструментами:

§ Простая (бухгалтерская) норма прибыли;

§ Учетная (средняя) доходность инвестиций;

§ Метод расчета приведенных затрат;

§ Точка безубыточности проекта;

§ Простой срок окупаемости инвестиций.

Простая (бухгалтерская) норма прибыли. Метод простой нормы прибыли применяется для оценки проектов с коротким сроком окупаемости (до 1 года). Простая норма прибыли рассчитывается как отношений прибыли, сгенерированной проектом, к объему осуществленных вложений. Расчет рентабельности проводится с учетом корректировки на налоги (чистая прибыль) и величину амортизационных отчислений:

,

где R – рентабельность проекта,

NI – чистая прибыль,

D&A – амортизационные отчисления,

– первоначальные инвестиции в проект.

Рассматриваемый метод по своей сути очень прост, что делает его привлекательным для использования. Однако, первоначально заложенное в него ограничение о коротких сроках инвестирования, а также то, что метод не учитывает доходы от выбытия основных средств и возможности реинвестирования временно свободных ресурсов накладывают существенные ограничения. Кроме того, метод простой нормы прибыли может давать одинаковые результаты для проектов с различными объемами первоначальных инвестиций, не выявляя приоритета одного инвестиционного решения перед другим.

Учетная (средняя) доходность инвестиций в иностранной литературе обозначается ARR (accounting (average) rate of return). Показатель ориентирован на оценку инвестиций на основе бухгалтерского показателя – дохода компании.

Доходность инвестиций, согласно этому методу, представляет собой отношение средней величины прибыли к объему осуществленных капиталовложений.

,

,

где – среднее значение чистой прибыли за период,

– средняя величина активов по проекту за период,

– величина активов на начало и конец реализации проекта.

Существуют также модификации формулы, в которой в числителе рассматривается не чистая прибыль, а EBIT или EBITDA.

Средняя величина активов, вложенных в инвестиционное решение, может быть также рассчитана через ликвидационную стоимость:

,

В качестве периода в представленной формуле может как весь срок инвестирования, так и отдельные его этапы.

При реализации проекта компания прогнозирует прибыль и затраты и на их основании рассчитывает доходность инвестиций в те или иные этапы реализации проекта. Полученные значения сравниваются с целевыми. В качестве порогового значения могут быть использованы, например, текущие показатели деятельности компании или ее конкурентов.

Метод расчета приведенных затрат. В недавнем времени популярный среди российских предприятий метод. Его суть описывается формулой:

,

где C – годовые текущие затраты,

– нормативный показатель эффективности капиталовложений,

K – единовременные капиталовложения.

В рамках данного метода нормативный показатель эффективности представляет собой приемлемую ставку рентабельности капитала.

Из имеющихся в распоряжении инвестора набора инвестиционных решений выбирается тот, для которого показатель приведенных затрат принимает наименьшее значение.

Точка безубыточности проекта – объем производства и реализации продукции, при котором полученные доходы перекрывают понесенные расходы. Объем реализованной продукции, превышающий критический безубыточный, создает предприятию прибыль.

Существует два подхода к расчету точки безубыточности. Первый отталкивается от минимальной величины дохода, при котором окупаются все издержки, второй – от объема производства, необходимого для достижения безубыточности.

,

где BEP (break-even point) – точка безубыточности в денежном выражении,

TFC (total fixed costs) – общие постоянные издержки,

VC (variable costs) – переменные издержки на единицу продукции,

P (price) – стоимость реализации единицы продукции,

С (contribution margin) – прибыль с единицы продукции без учета доли постоянных издержек.

Расчет выраженной в объеме реализуемой продукции точки безубыточности производится по формуле:

.

Рисунок 1212 – Графическая интерпретация точки безубыточности

Достижение компанией безубыточности на каждом из этапов реализации проекта не гарантирует, что дисконтированный денежный доход будет положительным. И, напротив, невозможность достижения компанией безубыточности на некоторых стадиях инвестирования может являться вполне закономерным явлением, не влекущим автоматический отказ от проекта.

Простой срок окупаемости инвестиций (payback period, PP) представляет собой время, требуемое для покрытия начальных инвестиций за счет чистого денежного потока, создаваемого проектом. Иными словами, период окупаемости есть не что иное, как продолжительность периода, по истечении которого текущий чистый доход остается неотрицательным.

,

где - первоначально осуществленные инвестиции,

- чистый денежный поток периода t.

Очевидно, что согласно этому методу, проект будет признан эффективным, в случае, если срок окупаемости будет меньше срока реализации проекта. Приоритет будет иметь тот проект, срок окупаемости которого меньше.

Слабость этого метода оценки эффективности инвестиционного проекта заключается в том, что он не учитывает возможные денежные поступления после срока окупаемости, не рассматривает возможности реинвестирования. Таким образом, два проекта с одинаковым сроком окупаемости, с точки зрения этого метода будут равнозначны даже в случае с различной временной структурой доходов.

Современная практика оценки эффективности инвестиций основывается на концепции временной стоимости денег и основана на трех принципах:

§ оценка эффективности использования инвестируемого капитала производится путем сопоставления денежного потока, который формируется в процессе реализации инвестиционного проекта, и исходной инвестиции. Проект признается эффективным, если обеспечивается возврат исходной суммы инвестиций и требуемая доходность для инвесторов, предоставивших капитал;

§ инвестируемый капитал, равно как и денежный поток, приводится к настоящему времени или определенному расчетному году (который, как правило, предшествует началу реализации проекта);

§ процесс дисконтирования инвестиционных вложений и денежных потоков производится по различным ставкам дисконта, которые определяются в зависимости от особенностей инвестиционных проектов. При определении ставки дисконта учитываются структура инвестиций и стоимость отдельных составляющих капитала.

Динамические методы оценки эффективности инвестиционных решений основаны на расчете следующих показателей:

§ Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DPP);

§ Чистая приведенная стоимость (NPV);

§ Внутренняя норма доходности (IRR);

§ Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR);

§ Индекс прибыльности (PI).

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций. Этот метод представляет собой измененный с учетом временной стоимости денег метод простого срока окупаемости инвестиций. Дисконтированный срок окупаемости рассчитывается по формуле:

,

где DPP (discounted payback period) – дисконтированный срок окупаемости,

– первоначально осуществленные инвестиции,

– дисконтированная сумма денежных потоков от реализации инвестиционного проекта.

Показатель DPP дает пороговое, «сигнальное» значение срока окупаемости.

Очевидная слабость метода состоит в том, что он отталкивается исключительно от первоначальных инвестиций, т.е. не может быть применен для оценки многоэтапных проектов.

Чистая приведенная стоимость (net present value, NPV) представляет собой разницу между приведенной к определенному моменту стоимостью денежных потоков, генерируемых проектом, и приведенной стоимостью капиталовложений.

,

где r – внутренняя норма доходности.

Положительное значение NPV говорит о том, что при заданном уровне доходности, инвестиции окупают себя. Иными словами, капиталовложения создают денежные потоки, с доходностью, превышающей доходность альтернативных вариантов размещения средств.

Отрицательная чистая приведенная стоимость свидетельствует о неэффективности проекта. В случае нулевого NPV единственным преимуществом реализации проекта перед рыночными альтернативами станет увеличение активов компании на величину осуществленных инвестиций.

Метод NPV основан на ряде допущений: инвестиционные потоки поступают в конце периодов реализации проекта (1), создаваемые проектом активы реинвестируются (2) по ставке не ниже ставки дисконтирования (3).

Сравнение нескольких конкурирующих инвестиционных проектов методом NPV может быть осложнено рядом факторов. Так, проект, генерирующий большую чистую приведенную стоимость за более продолжительный промежуток времени, может оказаться менее выгодным, чем проект с меньшим NPV, получаемым за более короткий срок. В распоряжении аналитика в этом случае имеется несколько вариантов решения проблемы.

Прежде всего, можно смоделировать повторение такого количества циклов обоих проектов, при котором сроки их реализации совпадут. В этом случае находится наименьшее общее кратное между количеством периодов реализации сравниваемых инвестиций. Вторым этапом является расчет и сравнение NPV обоих проектов с вновь полученным сроком их реализации.

Второй подход состоит в поиске аннуитета, который бы создавал такую же чистую приведенную стоимость за период, равный сроку реализации проекта. Более выгодным будет тот проект, ставка аннуитета по которому выше.

Внутренняя норма доходности. Как отмечалось ранее, порогом принятия инвестиционного решения является эквивалентность дисконтированных денежных потоков дисконтированным капиталовложениям. В этом случае будет иметь место равенство

.

Решение этого уравнения относительно переменной r даст значение такой доходности проекта, при которой инвестор может, как принять его, так и отклонить, т.е. чистая приведенная стоимость осуществленных вложений будет равна нулю.

Полученное значение r принято обозначать термином «внутренняя норма доходности» (internal rate of return, IRR). Проект считается выгодным, если значение IRR не ниже требуемой инвестору доходности по проекту.

Сравнение двух проектов по внутренней норме доходности следует производить с некоторой осторожностью, в частности при выборе двух вариантов с различными объемами капиталовложений. Так, разница в первоначальных капиталовложениях компании может быть компенсирована повышенной отдачей этих затрат .

В этом случае имеет смысл рассчитать прирост (IRR) денежных потоков, вызванных изменением в затратах капитала:

В случае, если рассчитанное значение превышает барьерную ставку по проекту с меньшими затратами, инвестору стоит принять более капиталозатратный проект, так как повышенные вложения будут приносить более высокую доходность.

Вторым способом сравнения двух проектов с различным объемом инвестирования является построение точки Фишера (по имени экономиста Ирвинга Фишера). При реализации этого метода аналитик строит графическую зависимость между ставкой дисконтирования (k) и чистой приведенной стоимостью проекта (NPV)(рисунок 3). В точке , чистая приведенная стоимость двух проектов будет равна. При стоимости денег, превышающей , NPV проекта 2 будет выше.

Рисунок 3 – Построение точки Фишера для двух инвестиционных проектов

При реализации многолетнего проекта, возникает дополнительная сложность, связанная с изменением требуемой нормы отдачи по капиталу. Применение метода IRR отталкивается от неизменности этой величины и, следовательно, в случае реализации «длинных» проектов требует внесения корректировок. Алгоритм применения метода внутренней нормы доходности в этом случае будет следующим:

1. Рассчитывается чистая приведенная стоимость проекта;

2. Вводится условный проект, для которого величина капиталовложений корректируется так, чтобы чистая приведенная стоимость стала равна нулю.

3. Для условного проекта рассчитывается неизменная по времени внутренняя норма доходности, на основании которой принимается инвестиционное решение.

С еще одним ограничением метод IRR сталкивается в ситуации, при которой денежные притоки чередуются с оттоками. В этом случае значение NPV может принимать нулевое значение несколько раз в течение срока реализации проекта, расчет внутренней нормы доходности дает несколько значений показателя. Также возможны ситуации, при которых уравнение поиска IRR вовсе не имеет корней.

Модифицированная внутренняя норма доходности. Стандартный показатель внутренней нормы доходности не делает различий между рисками инвестиционных оттоков и притоков от операционной деятельности. В этой связи для более объективной оценки проектов разработан показатель модифицированной внутренней нормы доходности (modified IRR – MIRR).

Суть метода MIRR состоит в поиске такой ставки доходности, при которой будущая приведенная стоимость осуществленных капиталовложений будет равна будущей оценке операционных денежных потоков:

или

,

где PV(I) – инвестиционные затраты,

FV(CF) – будущая оценка операционных потоков,

– инвестиционный отток периода i,

– операционный поток периода i,

r – ставка реинвестирования,

t – срок реализации проекта.

Одним из преимуществ модели MIRR перед IRR является то, что поиск значения модифицированной внутренней нормы доходности не сталкивается с проблемой множественности значений либо отсутствии таковых. Однако, так же как и метод IRR, модифицированный метод не учитывает масштаб проектов и более чувствителен к денежным потокам, создаваемым в начале проекта.

Индекс прибыльности. При необходимости сравнить привлекательность двух инвестиционных проектов с различными объемами требуемых затрат капитала или в случае, когда для инвестора остро стоит проблема поиска значительных объемов средств, для оценки проекта может быть задействован индекс прибыльности (profitability index, PI).

В противоположность чистой приведенной стоимости, являющей величиной абсолютной и порой трудно осязаемой, индекс прибыльность является показателем относительным и позволяет соотнести объемы понесенных затрат и получаемые выгоды.

.

При одинаковых затратах капитала сравниваемых проектов предпочтение следует отдавать тому, индекс прибыльности которого выше.

Развитием показателя PI является норма чистой рентабельности (net profitability rate, NPR):

,

где – безрисковая ставка.

Таким образом, показатель NRP представляет собой потенциальную доходность проекта за весь срок его реализации.