Перевірка статистичних гіпотез

Статистична гіпотеза – це певне припущення щодо властивостей генеральної сукупності, яке перевіряють за даними вибіркового спостереження. Перевірка статистичної гіпотези – це процедура, за результатами якої гіпотеза приймається або відкидається. Висунуту гіпотезу називають основною або нульовою і позначають Н₀. Гіпотезу, яка суперечить основній, називають конкуруючою або альтернативною гіпотезою (Н₁).

Перевірку статистичної гіпотези здійснюють у такій послідовності.

1. Формулюють задачу у прикладній (щодо технології деревооброблення) постановці.

2. Формулюють задачу у статистичній постановці.

3. Формулюють гіпотези Н₀ і Н₁.

4. Вибирають статистичний критерій, що відповідає процедурі перевірки даної гіпотези.

5. Задаються рівнем значущості q і розраховують ймовірність р.

6. Розраховують значення вибраного критерію за результатами досліджень (розрахункове значення).

7. Визначають критичне значення вибраного критерію (оскільки, як правило, ця процедура здійснюється за допомогою таблиць, то це значення називають табличним).

8. Порівнюють розрахункове і критичне значення критеріїв і на основі цього порівняння роблять висновок про прийняття гіпотези Н₀ чи Н₁.

Однак, те що значення розрахункового критерію належить області допустимих значень, не дає підставу категорично стверджувати, що гіпотеза повністю підтвердилась. Приймаючи чи відкидаючи нульову гіпотезу можна допустити два типи помилок. Помилка першого роду полягає у тому, що відкидається гіпотеза Н₀, яка насправді є істинною. Імовірність цієї помилки задається наперед вибраним рівнем значущості q, причому чим менша величина q, тим менше шансів допустити таку помилку. Помилка другого роду полягає у тому, що гіпотеза Н₀ приймається, але насправді вона хибна, позаяк вірною є гіпотеза Н₁. Зменшення імовірності допущення помилки першого роду досягається зменшенням величини рівня значущості, що одночасно призводить до збільшення імовірності допущення помилки другого роду. Натомість, збільшення обсягу вибірки – це єдиний спосіб одночасного зменшення ймовірностей допущення помилок першого і другого роду.