Перевірка гіпотези про однорідність середніх

У тому випадку, якщо необхідно встановити ідентичність параметрів однакових виробів, що виготовлені на різному обладнанні застосовують процедуру перевірки на однорідність середніх двох вибірок.

Якщо дисперсії двох вибіркових спостережень однорідні, то перевірка однорідності середніх проводиться таким чином.

1. Обчислюють середні значення вибірок та і їхні дисперсії S₁² та S₂².

2. Обчислюють розрахункове значення критерію Стьюдента:

(2.47)

3. Із таблиць розподілу Стьюдента за прийнятим рівнем значущості q і числом ступенів волі f=N₁+N₂-2 знаходять табличне значення критерію t_табл.

4. Порівнюють величини розрахункового і табличного критеріїв. Якщо t_розр < t_табл, то гіпотеза про однорідність середніх приймається. У іншому випадку, говорять про значущу різницю між середніми двох вибірок.

У тому разі, якщо дисперсії двох досліджуваних вибірок неоднорідні, розрахунковий критерій Стьюдента визначають з виразу:

(2.48)

а кількість ступенів волі f - з виразу:

(2.49)

Приклад 2.11. Для умов прикладу 2.10 необхідно визначити чи різниця між середніми перших двох вибірок (плити №3 та плити №5) є значимою.

Розв’язання:

= 18,0145; = 17,1395; S₁² = 0,0434; S₂² = 0,0313.

F_розр=0,0434/0,0313=1,39. F_табл.=2,084.

Оскільки F_розр< F_табл., дисперсії однорідні.

Тому:

Для q=0,01 і f=22+22-1=43 t_табл=2,70 (додаток 1). Оскільки t_розр > t_табл, то гіпотезу про однорідність вибіркових середніх не приймають, роблячи висновок, що різниця між цими середніми значуща.

2.3. Завдання для самостійної роботи до розділу 2

2.1. У процесі обробки деталей в розмір за товщиною (шириною) на верстаті при постійних величинах швидкості подачі V_s, швидкості різання V, та товщини стружки h, що знімається, обробили 64 деталі, а потім здійснили заміри товщини (ширини) кожної з них.

Виконайте статистичну обробку і аналіз вибірки (таблиця 2.6), розрахувавши такі показники:

· середнє значення вибірки;

· дисперсію;

· середнє квадратичне відхилення;

· коефіцієнт варіації;

· середню помилку визначення середнього значення;

· показник точності досліду;

· інтервал розсіювання;

· інтервал довіри;

· кількість дубльованих спостережень.

Таблиця 2.6

№ варіанту	Значення замірів товщини оброблених деталей, мм
В-1	8,98	7,06	10,27	7,03	9,16	8,77	7,68	8,98
8,16	9,08	7,86	8,42	8,60	9,01	6,68	8,60
7,13	8,55	6,82	7,88	9,70	10,73	8,46	7,96
8,87	8,03	5,40	7,62	9,44	11,43	6,41	7,18
8,21	7,49	5,63	6,42	8,10	8,28	5,63	8,65
7,95	5,83	7,69	8,27	6,93	7,73	9,40	7,92
7,62	6,67	8,08	8,78	7,90	7,38	7,40	7,89
9,26	7,65	8,18	8,85	7,28	7,47	7,40	9,64

продовження табл. 2.6

В-2	8,17	12,36	8,82	6,88	8,76	8,50	8,98	9,63
9,11	10,74	10,79	7,72	8,24	8,68	9,25	7,87
8,76	8,58	9,81	7,67	7,99	9,32	7,86	9,25
9,00	8,74	9,20	8,42	10,25	8,27	9,43	9,27
9,48	8,30	8,16	7,47	9,04	9,63	8,00	9,54
9,38	8,36	8,94	9,49	8,47	9,03	8,80	8,79
10,86	7,88	8,93	8,59	7,50	7,47	9,48	9,33
9,20	9,11	10,04	10,24	9,68	7,47	8,86	8,48
В-3	9,18	13,88	9,91	7,73	9,85	9,55	10,09	10,82
10,23	12,06	12,13	8,68	9,25	9,75	10,40	8,84
9,84	9,64	11,02	8,62	8,98	10,47	8,83	10,39
10,11	9,82	10,34	9,45	11,51	9,29	10,60	10,41
10,65	9,33	9,16	8,39	10,16	10,82	8,99	10,72
10,54	9,39	10,04	10,67	9,51	10,14	9,89	9,87
12,20	8,85	10,03	9,65	8,43	8,39	10,65	10,48
10,34	10,24	11,28	11,50	10,88	8,39	9,95	9,53
В-4	10,80	16,32	11,66	9,10	11,58	11,24	11,87	12,72
12,03	14,19	14,26	10,20	10,88	11,46	12,23	10,39
11,58	11,33	12,96	10,14	10,56	12,32	10,38	12,22
11,90	11,55	12,16	11,12	13,54	10,92	12,46	12,24
12,52	10,97	10,78	9,87	11,95	12,73	10,57	12,61
12,40	11,04	11,81	12,55	11,19	11,93	11,63	11,61
14,35	10,41	11,80	11,35	9,91	9,87	12,52	12,33
12,16	12,04	13,26	13,53	12,79	9,87	11,70	11,21
В-5	11,63	17,59	12,56	9,80	12,48	12,10	12,78	13,70
12,96	15,28	15,37	10,99	11,72	12,35	13,17	11,20
12,47	12,21	13,97	10,93	11,38	13,27	11,19	13,17
12,82	12,45	13,10	11,98	14,59	11,77	13,43	13,19
13,49	11,82	11,61	10,64	12,87	13,71	11,39	13,59
13,36	11,89	12,72	13,52	12,05	12,85	12,53	12,51
15,46	11,22	12,71	12,23	10,68	10,63	13,49	13,28
13,10	12,97	14,29	14,57	13,78	10,63	12,61	12,08

продовження табл. 2.6

В-6	12,45	18,83	13,44	10,49	13,35	12,96	13,68	14,67
13,87	16,36	16,45	11,77	13,17	13,22	14,10	11,98
13,35	13,07	14,95	11,69	12,78	14,20	11,97	14,10
13,72	13,32	14,02	12,82	16,38	12,60	14,37	14,12
14,44	12,65	12,43	11,39	14,46	14,68	12,19	14,54
14,30	12,73	13,62	14,47	13,54	13,75	13,42	13,39
16,55	12,01	13,61	13,09	12,00	11,38	14,44	14,22
14,02	13,89	15,30	15,60	15,48	11,38	13,50	12,93
В-7	14,89	22,51	16,07	12,54	15,97	15,49	16,36	17,54
16,59	19,56	19,66	14,07	15,00	15,80	16,86	14,33
15,96	15,63	17,87	13,98	14,56	16,98	14,32	16,85
16,40	15,93	16,76	15,33	18,66	15,06	17,18	16,88
17,26	15,13	14,86	13,61	16,47	17,55	14,58	17,39
17,10	15,22	16,28	17,30	15,42	16,44	16,04	16,01
19,79	14,36	16,27	15,65	13,66	13,60	17,26	16,99
16,77	16,60	18,29	18,65	17,64	13,60	16,14	15,46
В-8	18,70	28,26	20,18	15,75	20,05	19,45	20,54	22,02
20,83	24,56	24,69	17,67	18,84	19,85	21,17	17,99
20,05	19,62	22,44	17,56	18,28	21,32	17,98	21,17
20,59	20,00	21,05	19,25	23,44	18,91	21,58	21,20
21,68	19,00	18,66	17,10	20,68	22,04	18,30	21,83
21,47	19,11	20,44	21,72	19,37	20,65	20,14	20,11
24,85	18,03	20,43	19,66	17,16	17,09	21,68	21,34
21,06	20,85	22,96	23,42	22,15	17,08	20,26	19,41
В-9	21,21	32,06	22,89	17,87	22,75	22,07	23,30	24,98
23,63	27,86	28,01	20,04	21,38	22,52	24,02	20,41
22,74	22,26	25,46	19,92	20,74	24,19	20,40	24,01
23,36	22,69	23,88	21,84	26,59	21,45	24,48	24,05
24,60	21,55	21,17	19,39	23,46	25,00	20,77	24,77
24,36	21,68	23,19	24,64	21,97	23,43	22,85	22,81
28,19	20,46	23,18	22,30	19,47	19,38	24,60	24,21
23,89	23,65	26,05	26,57	25,13	19,38	22,99	22,02

продовження табл. 2.6

В-10	24,13	36,49	26,05	20,33	25,88	25,11	26,52	28,43
26,89	31,71	31,88	22,81	25,53	25,62	27,33	23,23
25,88	25,33	28,97	22,67	24,77	27,53	23,21	27,32
26,59	25,82	27,18	24,85	31,76	24,41	27,86	27,37
27,99	24,52	24,09	22,07	28,02	28,45	23,63	28,19
27,72	24,68	26,39	28,04	26,24	26,66	26,00	25,96
32,08	23,28	26,38	25,38	23,25	22,06	27,99	27,55
27,18	26,92	29,65	30,23	30,01	22,05	26,16	25,06
В-11	31,98	35,93	33,67	32,63	34,88	36,16	36,09	34,38
35,16	35,66	34,65	34,69	34,62	35,60	34,19	34,47
34,13	34,06	33,95	35,08	33,42	36,70	35,77	36,00
35,87	36,08	34,03	35,18	35,27	36,44	36,01	33,02
35,21	35,55	37,27	35,26	35,78	35,10	37,73	34,68
34,95	35,03	34,86	35,27	35,85	33,93	38,43	33,68
34,62	34,49	33,82	34,03	35,05	34,90	35,28	35,46
36,26	32,83	32,40	35,42	34,48	34,28	34,73	33,41
В-12	35,93	40,36	37,83	36,66	39,18	40,62	40,55	38,62
39,50	40,07	38,93	38,97	38,90	40,00	38,41	38,72
38,35	38,27	38,14	39,41	37,55	41,24	40,19	40,44
40,30	40,53	38,23	39,52	39,63	40,94	40,46	37,10
39,56	39,95	41,88	39,61	40,20	39,43	42,38	38,97
39,27	39,36	39,17	39,63	40,28	38,12	43,17	37,83
38,89	38,75	38,00	38,23	39,38	39,21	39,64	39,84
40,74	36,88	36,40	39,79	38,74	38,51	39,02	37,54
В-13	39,75	44,66	41,85	40,56	43,36	44,95	44,86	42,73
43,71	44,33	43,08	43,12	43,04	44,26	42,51	42,85
42,43	42,34	42,21	43,61	41,55	45,63	44,47	44,75
44,59	44,85	42,30	43,73	43,85	45,31	44,76	41,05
43,78	44,20	46,34	43,83	44,48	43,63	46,90	43,12
43,45	43,55	43,34	43,85	44,57	42,18	47,77	41,86
43,03	42,87	42,04	42,30	43,57	43,39	43,86	44,08
45,07	40,81	40,28	44,03	42,86	42,61	43,17	41,54

продовження табл. 2.6

В-14	42,89	45,35	47,02	41,19	48,71	45,64	50,40	48,01
47,16	45,02	48,40	43,78	48,35	44,94	47,75	48,14
45,78	42,99	47,42	44,28	46,67	46,33	49,96	50,27
48,11	45,53	47,53	44,40	49,26	46,00	50,29	46,11
47,23	44,88	52,06	44,50	49,98	44,30	52,69	48,44
46,88	44,22	48,69	44,52	50,07	42,83	53,67	47,03
46,43	43,53	47,23	42,95	48,95	44,06	49,28	49,52
48,63	41,44	45,25	44,71	48,16	43,27	48,50	46,66
В-15	45,78	51,43	48,20	46,71	49,93	51,76	51,66	49,21
50,33	51,05	49,61	49,66	49,56	50,97	48,95	49,34
48,86	48,76	48,60	50,22	47,84	52,54	51,21	51,53
51,35	51,64	48,71	50,36	50,50	52,17	51,55	47,27
50,41	50,90	53,36	50,47	51,23	50,25	54,01	49,65
50,03	50,15	49,91	50,49	51,32	48,57	55,01	48,21
49,55	49,37	48,42	48,72	50,18	49,97	50,51	50,76
51,91	47,00	46,38	50,71	49,36	49,07	49,71	47,83
В-16	48,36	54,33	50,92	49,35	52,75	54,68	54,58	51,99
53,17	53,94	52,41	52,46	52,36	53,84	51,71	52,13
51,62	51,51	51,35	53,05	50,54	55,51	54,10	54,44
54,25	54,56	51,46	53,20	53,35	55,12	54,46	49,93
53,26	53,77	56,37	53,32	54,12	53,08	57,05	52,45
52,86	52,98	52,73	53,34	54,22	51,31	58,12	50,93
52,35	52,16	51,15	51,47	53,01	52,79	53,36	53,63
54,84	49,65	49,00	53,57	52,15	51,84	52,52	50,53
В-17	52,27	58,72	55,03	53,34	57,01	59,10	58,99	56,19
57,47	58,29	56,64	56,70	56,59	58,19	55,89	56,34
55,79	55,67	55,49	57,34	54,63	59,99	58,47	58,83
58,64	58,97	55,62	57,50	57,65	59,57	58,86	53,97
57,56	58,11	60,93	57,63	58,49	57,37	61,66	56,69
57,13	57,26	56,98	57,65	58,60	55,46	62,81	55,04
56,58	56,37	55,28	55,62	57,29	57,05	57,67	57,96
59,27	53,66	52,96	57,90	56,36	56,03	56,76	54,61

продовження табл. 2.6

В-18	55,12	61,92	58,03	56,24	60,11	62,32	62,21	59,25
60,60	61,47	59,73	59,79	59,67	61,37	58,93	59,41
58,83	58,71	58,52	60,46	57,60	63,27	61,66	62,04
61,83	62,18	58,65	60,64	60,80	62,82	62,07	56,91
60,70	61,28	64,25	60,77	61,68	60,50	65,03	59,78
60,24	60,39	60,09	60,80	61,79	58,48	66,23	58,04
59,66	59,44	58,29	58,66	60,41	60,16	60,82	61,12
62,50	56,59	55,85	61,05	59,43	59,08	59,86	57,59
В-19	58,11	65,29	61,18	59,30	63,38	65,70	65,58	62,47
63,89	64,81	62,97	63,04	62,91	64,70	62,14	62,64
62,03	61,90	61,70	63,75	60,73	66,70	65,00	65,41
65,19	65,56	61,84	63,93	64,10	66,23	65,44	60,00
63,99	64,61	67,74	64,07	65,03	63,78	68,56	63,03
63,51	63,66	63,36	64,10	65,15	61,66	69,83	61,20
62,90	62,67	61,46	61,84	63,69	63,43	64,12	64,44
65,89	59,66	58,88	64,37	62,66	62,29	63,11	60,72
В-20	61,44	69,03	64,69	62,70	67,01	69,47	69,34	66,05
67,56	68,52	66,58	66,65	66,52	68,41	65,70	66,23
65,58	65,45	65,23	67,40	64,21	70,52	68,73	69,16
68,93	69,31	65,38	67,59	67,77	70,02	69,19	63,44
67,66	68,31	71,62	67,74	68,75	67,44	72,49	66,64
67,15	67,31	66,99	67,77	68,88	65,19	73,83	64,70
66,51	66,26	64,98	65,39	67,34	67,07	67,79	68,13
69,67	63,08	62,25	68,06	66,25	65,86	66,72	64,20
В-21	216,98	220,93	218,67	217,63	219,88	221,16	221,09	219,38
220,16	220,66	219,65	219,69	219,62	220,60	219,19	219,47
219,13	219,06	218,95	220,08	218,42	221,70	220,77	221,00
220,87	221,08	219,03	220,18	220,27	221,44	221,01	218,02
220,21	220,55	222,27	220,26	220,78	220,10	222,73	219,68
219,95	220,03	219,86	220,27	220,85	218,93	223,43	218,68
219,62	219,49	218,82	219,03	220,05	219,90	220,28	220,46
221,26	217,83	217,40	220,42	219,48	219,28	219,73	218,41

продовження табл. 2.6

В-22	243,76	248,20	245,66	244,50	247,02	248,46	248,38	246,46
247,34	247,90	246,77	246,81	246,73	247,84	246,25	246,56
246,19	246,11	245,98	247,25	245,38	249,07	248,03	248,28
248,14	248,37	246,07	247,36	247,47	248,78	248,29	244,93
247,40	247,78	249,71	247,45	248,04	247,27	250,22	246,80
247,10	247,20	247,01	247,46	248,12	245,96	251,01	245,67
246,73	246,58	245,83	246,07	247,22	247,05	247,48	247,68
248,57	244,72	244,24	247,63	246,58	246,35	246,85	245,38
В-23	267,13	271,99	269,21	267,93	270,69	272,27	272,19	270,08
271,04	271,66	270,42	270,46	270,38	271,59	269,85	270,19
269,78	269,69	269,56	270,94	268,90	272,95	271,80	272,07
271,92	272,17	269,65	271,07	271,18	272,63	272,09	268,41
271,11	271,53	273,65	271,16	271,81	270,97	274,20	270,46
270,79	270,89	270,68	271,18	271,89	269,53	275,07	269,22
270,37	270,22	269,39	269,65	270,91	270,73	271,20	271,41
272,40	268,18	267,65	271,37	270,21	269,96	270,51	268,89
В-24	284,74	289,92	286,96	285,60	288,55	290,22	290,14	287,89
288,92	289,58	288,25	288,30	288,21	289,50	287,65	288,01
287,57	287,48	287,33	288,81	286,63	290,95	289,72	290,01
289,85	290,12	287,43	288,94	289,07	290,60	290,03	286,11
288,99	289,44	291,69	289,05	289,74	288,84	292,29	288,29
288,64	288,75	288,53	289,07	289,83	287,30	293,21	286,97
288,20	288,04	287,16	287,44	288,77	288,58	289,08	289,31
290,36	285,86	285,30	289,26	288,03	287,76	288,35	286,63
В-25	308,39	314,01	310,80	309,32	312,51	314,33	314,24	311,80
312,92	313,63	312,20	312,25	312,15	313,55	311,54	311,93
311,46	311,36	311,20	312,80	310,44	315,11	313,78	314,10
313,93	314,22	311,31	312,94	313,08	314,74	314,12	309,87
312,99	313,48	315,92	313,06	313,80	312,83	316,56	312,24
312,62	312,74	312,49	313,08	313,90	311,17	317,56	310,81
312,14	311,96	311,01	311,31	312,76	312,55	313,09	313,34
314,48	309,60	308,99	313,29	311,95	311,66	312,30	310,43

продовження табл. 2.6

В-26	332,89	338,95	335,48	333,89	337,34	339,30	339,20	336,57
337,77	338,55	337,00	337,05	336,94	338,45	336,29	336,71
336,20	336,09	335,92	337,65	335,10	340,14	338,71	339,05
338,87	339,18	336,04	337,80	337,95	339,74	339,08	334,49
337,86	338,38	341,02	337,92	338,73	337,68	341,71	337,04
337,45	337,58	337,32	337,94	338,83	335,89	342,79	335,49
336,94	336,74	335,72	336,04	337,60	337,38	337,96	338,23
339,46	334,20	333,54	338,17	336,73	336,42	337,11	335,09
В-27	350,49	356,87	353,22	351,55	355,18	357,24	357,14	354,37
355,63	356,45	354,82	354,87	354,76	356,35	354,07	354,52
353,98	353,86	353,68	355,50	352,82	358,13	356,62	356,98
356,79	357,11	353,81	355,67	355,82	357,71	357,01	352,17
355,72	356,27	359,05	355,79	356,64	355,53	359,78	354,86
355,29	355,43	355,15	355,81	356,75	353,65	360,91	353,24
354,75	354,55	353,47	353,81	355,46	355,22	355,83	356,12
357,41	351,87	351,18	356,05	354,54	354,21	354,93	352,81
В-28	567,47	577,80	571,89	569,18	575,05	578,40	578,23	573,74
575,79	577,11	574,47	574,56	574,38	576,95	573,26	573,98
573,11	572,92	572,63	575,58	571,24	579,83	577,39	577,98
577,66	578,19	572,84	575,84	576,09	579,15	578,02	570,19
575,94	576,83	581,32	576,05	577,42	575,63	582,50	574,55
575,24	575,46	575,02	576,09	577,60	572,58	584,34	571,91
574,37	574,03	572,29	572,84	575,51	575,13	576,12	576,58
578,67	569,70	568,58	576,48	574,02	573,49	574,66	571,22
В-29	637,52	649,13	642,49	639,44	646,04	649,80	649,61	644,57
646,88	648,36	645,39	645,49	645,29	648,18	644,03	644,84
643,86	643,65	643,33	646,64	641,76	651,41	648,67	649,33
648,97	649,57	643,55	646,93	647,21	650,65	649,37	640,58
647,04	648,04	653,09	647,16	648,71	646,70	654,42	645,48
646,26	646,51	646,00	647,20	648,91	643,26	656,48	642,51
645,28	644,90	642,94	643,56	646,55	646,13	647,24	647,76
650,10	640,03	638,77	647,64	644,88	644,29	645,60	641,74

продовження табл. 2.6

В-30	698,62	711,34	704,07	700,73	707,96	712,08	711,87	706,35
708,87	710,50	707,24	707,36	707,14	710,30	705,76	706,64
705,57	705,34	704,98	708,61	703,27	713,85	710,84	711,56
711,17	711,82	705,23	708,94	709,24	713,01	711,61	701,98
709,05	710,14	715,68	709,19	710,88	708,68	717,14	707,34
708,20	708,47	707,92	709,23	711,10	704,91	719,39	704,09
707,12	706,71	704,56	705,24	708,52	708,05	709,27	709,84
712,41	701,37	699,99	709,71	706,69	706,04	707,48	703,25

2.2. За допомогою мікроскопу МИС-11 визначена товщина лакофарбового покриття. На зразку виконано вісім замірів товщини покриття h, мкм. Визначити інтервал, у якому математичне сподівання M(h) оцінюється за допомогою середнього значення , вибравши значення випадкової величини з табл. 2.7 згідно варіанту. Розрахувати інтервал довіри для різних величин рівня значущості q = 0,01; 0,05; 0,1.

Таблиця 2.7

№ варіанту	Значення замірів товщини лакофарбового покриття hi, мкм
В-1
В-2
В-3
В-4
В-5
В-6
В-7
В-8
В-9

продовження табл. 2.7

В-10
В-11
В-12
В-13
В-14
В-15
В-16
В-17
В-18
В-19
В-20
В-21
В-22
В-23
В-24
В-25
В-26
В-27
В-28
В-29
В-30

2.3. Студенти Вашої групи здавали іспит з дисципліни “Технологія виробів з деревини”. Результати здачі іспитів наведені в таблиці 2.8 згідно з варіантами. Вважаючи оцінку знань студента випадковою величиною, перевірити гіпотезу про нормальність розподілу цієї величини.

Таблиця 2.8

№ варіанту	Результати здачі студентами іспиту
В-1	"2" - 4	"3" - 6	"4" - 10	"5" - 10
В-2	"2" - 8	"3" - 2	"4" - 2	"5" - 8
В-3	"2" - 6	"3" - 7	"4" - 6	"5" - 1
В-4	"2" - 6	"3" - 6	"4" - 8	"5" - 10
В-5	"2" - 6	"3" - 4	"4" - 4	"5" - 6
В-6	"2" - 7	"3" - 3	"4" - 3	"5" - 7
В-7	"2" - 4	"3" - 6	"4" - 10	"5" - 10
В-8	"2" - 4	"3" - 6	"4" - 6	"5" - 4
В-9	"2" - 4	"3" - 6	"4" - 10	"5" - 10
В-10	"2" - 5	"3" - 6	"4" - 4	"5" - 5
В-11	"2" - 4	"3" - 6	"4" - 10	"5" - 10
В-12	"2" - 2	"3" - 6	"4" - 8	"5" - 4
В-13	"2" - 5	"3" - 5	"4" - 5	"5" - 5
В-14	"2" - 7	"3" - 6	"4" - 1	"5" - 6
В-15	"2" - 4	"3" - 6	"4" - 13	"5" - 7

2.4. За результатами пошукового експерименту (згідно даних задачі 2.1) розраховано статистичні показники: середнє значення вибірки, дисперсія, середньоквадратичне відхилення, коефіцієнт варіації, показник точності досліду, кількість дубльованих спостережень, інтервал розсіювання та інтервал довіри. Зробити висновок про справедливість розрахунку цих величин за умови нормального розподілу.

2.5. Львівська букмекерська контора приймає ставки на результат фінального матчу чемпіонату світу з футболу: збірна України – збірна Бразилії. Якщо збірна України заб’є один гол, то, вклавши 1 грн., можна отримати 2 грн., відповідно, якщо 2 голи – 3 грн. і, якщо 3 голи –5 грн. Обчислити величину математичного сподівання кількості забитих м’ячів збірною України (вважати букмекерську контору некомерційною структурою).

2.6. Необхідно виготовити деталь згідно ескізу (рис. 2.4).

Рис.2.4. Креслення деталі, що виготовляється

Обчислити годинну продуктивність на операції фрезерування, вважаючи, що потрібно створити профіль тільки по перерізу деталі (заготовці вже надана криволінійна форма у площині на попередній операції). У процесі обчислень використати різні типи обладнання:

· вертикально-фрезерний верстат;

· фрезерно-копіювальний верстат;

· токарний верстат.

Визначити величину максимальної помилки, яку допускають, припускаючи, що середнє трьох значень продуктивності є рівним математичному сподіванню. Розміри деталей вибрати самостійно згідно з технологічними міркуваннями.

2.7. За допомогою оптичного приладу визначили параметр шорсткості оброблюваної поверхні R_mmax у восьми точках зразка. Визначити сумнівний результат (результати) та перевірити, чи являється він (вони) промахом, вибравши десять значень висоти мікронерівностей з таблиці 2.9 згідно з варіантом.

Таблиця 2.9

№ варіанту	Значення параметру шорсткості поверхні Rmmax, мкм
В-1
В-2
В-3
В-4
В-5
В-6
В-7
В-8
В-9
В-10
В-11
В-12
В-13
В-14
В-15
В-16
В-17
В-18
В-19
В-20
В-21
В-22
В-23

продовження табл. 2.9

В-24
В-25
В-26
В-27
В-28
В-29
В-30

2.8. На деревообробному підприємстві контролювали вологість зразків деревини за допомогою вологоміра вітчизняного виробництва НМ-28. У результаті експортної діяльності підприємства виникла потреба у порівнянні результатів замірів деревини, зроблених вітчизняними та закордонними вологомірами (НТ-85Т). Встановити значущість розбіжності замірів різними приладами, вибравши результати вимірювань з табл. 2.10 згідно з варіантом.

Таблиця 2.10

№ варіанту	Воло- гомір	Значення вологості зразків, %
В-1	НМ-28	8,1	8,8	8,3	8,5	8,6	9,1	7,8
НТ-85Т	9,3	10,1	9,5	9,8	9,9	10,4	9,0
В-2	НМ-28	11,7	12,7	12,0	12,2	12,4	13,1	11,3
НТ-85Т	13,3	14,3	13,6	16,4	14,0	14,8	12,8
В-3	НМ-28	11,3	12,2	11,6	14,0	11,9	12,6	10,9
НТ-85Т	12,8	13,8	13,1	15,8	13,5	14,3	12,4
В-4	НМ-28	9,6	8,8	8,3	8,5	7,6	9,1	7,8
НТ-85Т	9,2	10,0	9,4	9,6	9,8	10,3	8,9

продовження табл. 2.10

В-5	НМ-28	17,3	18,7	17,7	21,3	18,3	19,2	16,7
НТ-85Т	19,4	20,9	19,9	23,8	20,5	21,6	18,8
В-6	НМ-28	19,0	20,5	19,4	23,4	20,0	21,1	18,3
НТ-85Т	21,2	22,9	21,7	26,2	22,4	23,6	20,5
В-7	НМ-28	9,5	10,4	14,2	11,3	8,9	14,2	7,8
НТ-85Т	13,6	14,8	19,8	15,9	12,8	19,8	11,3
В-8	НМ-28	22,3	24,1	22,8	27,4	23,6	24,8	21,6
НТ-85Т	32,0	34,5	32,7	39,4	33,8	35,6	30,9
В-9	НМ-28	28,4	30,5	29,0	34,7	29,9	31,4	27,5
НТ-85Т	31,6	34,0	32,3	38,6	33,3	35,0	30,6
В-10	НМ-28	39,3	42,2	40,2	47,9	41,4	43,5	38,1
НТ-85Т	52,5	56,4	53,6	64,1	55,3	58,1	50,8
В-11	НМ-28	35,7	38,5	36,5	43,9	37,7	39,7	34,5
НТ-85Т	39,7	42,7	40,6	48,7	41,9	44,1	38,4
В-12	НМ-28	9,5	10,3	9,7	13,1	10,1	10,7	9,1
НТ-85Т	10,8	11,7	11,1	14,8	11,5	12,1	10,5
В-13	НМ-28	8,1	8,8	8,3	11,2	8,6	9,1	7,8
НТ-85Т	9,3	10,1	9,5	12,7	9,9	10,4	9,0
В-14	НМ-28	65,4	66,2	67,4	59,3	54,1	52,1	55,1
НТ-85Т	62,3	66,3	71,2	68,4	59,2	56,2	61,0
В-15	НМ-28	68,1	69,0	70,2	61,8	56,4	54,3	57,4
НТ-85Т	75,3	76,3	77,6	68,3	62,4	60,1	63,5
В-16	НМ-28	77,7	78,6	80,0	70,4	64,3	61,9	65,4
НТ-85Т	85,8	86,9	88,5	77,9	71,1	68,5	72,4
В-17	НМ-28	64,5	65,3	66,5	58,5	53,4	51,4	54,4
НТ-85Т	71,4	72,3	73,6	64,8	59,1	57,0	60,2

продовження табл. 2.10