Уравнение состояния идеального газа. Газовые процессы. Смеси газов

Цель – усвоить, какие физические величины характеризуют состояние термодинамической системы на примере самой простой – идеального газа.

Указания к организации самостоятельной работы.

Обратить особое внимание на отличие термодинамики от других разделов физики, на описание состояния термодинамической системы [1, стр.224 – 245, 289 – 307; 2, стр.95 – 105, 125 - 136].

Следует вспомнить известные еще из школы соотношения, описывающие состояние идеального газа.

Вопросы для экспресс – контроля.

1. Перечислите физические величины, характеризующие состояние идеального газа.

2. Запишите уравнение Клапейрона.

3. Как выразить число молей?

4. Представьте уравнение, описывающее изобарическое изменение состояния идеального газа.

5. Запишите уравнение изотермы для идеального газа.

6. Запишите уравнение изохоры для идеального газа.

7. Чему равна разность между и для идеального газа?

8. Запишите уравнение адиабаты для идеального газа.

1. Колба объемом см³, закрытая пробкой с краном, содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе ее горлышко поместили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой г. Определить первоначальное давление в колбе, если атмосферное давление кПа.

2. (*)Манометр в виде стеклянной - образной трубки с внутренним диаметром мм наполнен ртутью так, что оставшийся в закрытом колене воздух занимает при нормальном атмосферном давлении объем мм³. При этом разность уровней ртути в обоих коленах равна 10 см. При соединении открытого конца трубки с большим сосудом разность уровней ртути уменьшилась до 1 см. Определить давление в сосуде.

3. Полый шар объемом см³, заполненный воздухом при температуре К, соединили с чашкой, заполненной ртутью. Определить массу ртути, вошедшей в шар при остывании воздуха в нем до температуры К. Изменением объема шара пренебречь.

4. (*)Посередине лежащего на боку заполненного газом запаянного цилиндрического сосуда длиной м находится тонкий поршень массой и площадью см². Если сосуд поставить на основание, то поршень перемещается на расстояние см. Какого было начальное давление в сосуде? Трение между стенками сосуда и поршнем отсутствует. Процесс считать изотермическим.

5. (*)Узкая цилиндрическая трубка, закрытая с одного конца, содержит воздух, отделенный от наружного воздуха столбиком ртути. Когда трубка обращена закрытым концом кверху, воздух внутри нее занимает длину ; когда же трубка обращена кверху открытым концом, то воздух внутри нее занимает длину . Длина ртутного столбика мм. Определить атмосферное давление.

6. (*)В вертикальном закрытом со всех торцов цилиндре находится легкоподвижный поршень, по обе стороны которого находится по одному молю воздуха. В равновесном состоянии при температуре К объем верхней части цилиндра в раза больше объема нижней части. При какой температуре отношение этих объемов станет равным ?

7. Поршневым воздушным насосом откачивают сосуд объемом . За один цикл (ход поршня) насос захватывает объем . Сколько следует сделать циклов, чтобы давление в сосуде уменьшилось в раз? Процесс считать изотермическим, газ – идеальным.

8. (*) В гладкой, открытой с обоих концов вертикальной трубе находятся два поршня, соединенные нерастяжимой нитью, а между ними – один моль идеального газа. Площадь сечения верхнего поршня на см² больше, чем нижнего. Общая масса поршней кг. Давление наружного воздуха атм. На сколько градусов надо нагреть газ между поршнями, чтобы они переместились на см?

9. Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону , где и - положительные постоянные, - объем оного моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах .

10. (*)Имеются два сосуда, содержащие идеальные газы. Давление газа в одном сосуде , в другом - . Какое давление установится в сосудах, если их соединить между собой. Задачу решить для двух случаев:

1) объемы сосудов одинаковы; ;

2) количество молекул газа в сосудах одинаково. .

Процесс смешивания газов считать изотермическим.