Второй закон термодинамики. Энтропия

Цель – уяснить смысл главного закона термодинамики – второго начала; разобраться, что такое энтропия.

Указания к организации самостоятельной работы.

По конспекту лекций и материалу учебника [1, стр.289 – 307; 2, стр.125 – 136] усвоить понятия: термодинамическая система, окружающая среда (термостат), обратимые и необратимые процессы, коэффициент полезного действия, энтропия; обдумать различные формулировки второго начала термодинамики – что общего и какие особенности в них; понять работу идеализированной тепловой машины (цикл Карно).

Учесть, что все уравнения в термодинамике справедливы только для обратимых процессов.

Вопросы для экспресс – контроля.

1. Представьте графически цикл Карно в координатах (P, V).

2. Представьте графически цикл Карно в координатах (S, T).

3. Приведите формулировку второго начала термодинамики (Клаузиус).

4. Приведите аналитическую формулировку второго начала термодинамики.

5. Приведите формулу для расчета энтропии при нагревании тела.

6. Приведите формулу для расчета энтропии при нагревании идеального газа (изохорический процесс).

7. Приведите формулу для расчета энтропии при нагревании идеального газа (изобарный процесс).

1. (*)Один моль одноатомного идеального газа () совершает в тепловой машине цикл Карно. Температура нагревателя С, температура холодильника С. Наименьший объем газа в ходе цикла л, наибольший - л. Какую работу А совершает эта машина за один цикл? Сколько тепла Q₁ она получает от нагревателя? Сколько тепла Q₂ за цикл отдается холодильнику?

2. (*)Идеальный газ с показателем адиабаты совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти КПД такого цикла, если абсолютная температура возрастает в раз как при изохорном нагреве, так и при изобарическом расширении.

3. (*)Тепловая машина работает по циклу, состоящему из изохоры, изобары и политропы, на которой давление газа и объем связаны соотношением . Найдите КПД цикла, если в ней в качестве рабочего тела используется идеальный газ с молярной теплоемкостью . Отношение максимальной температуры в цикле к минимальной равно 9.

4. (*)Тепловая машина работает по циклу, состоящему из изотермы 1 2, политропы 2 3 и адиабаты 3 1. Температура газа в состоянии 1 равна , в состоянии 3 - . Молярная теплоемкость в политропном процессе С. Найти работу, совершаемую этой машиной за один цикл, если в качестве рабочего тела используют один моль идеального газа. Указание: для решения задачи использовать неравенство Клаузиуса.

5. (*)Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его абсолютной температуры в раза, если процесс нагревания: 1) изохорный; 2) изобарный. Показатель адиабаты углекислого газа .

6. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем молей идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение Дж/К?

7. Гелий массой г адиабатически расширили в раза, а затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии газа в этом процессе.

8. Идеальный газ с показателем адиабаты совершает процесс по закону , где и - положительные постоянные, - объем. Пи каком значении объема энтропия газа окажется максимальной?

9. (*)Два баллона с объемами л каждый соединены трубкой с клапаном. В одном из них находится водород при давлении 1 атм и температуре С, в другом – гелий при давлении 3 атм и температуре С. Найти изменение энтропии системы после открытия крана и достижения равновесного состояния. Стенки баллонов и трубки обеспечивают полную теплоизоляцию газов от окружающей среды.

10. Найти изменение энтропии 30 г льда при превращении его в пар, если начальная температура льда С, а температура пара С. Теплоемкости воды и пара считать постоянными, а все процессы – происходящими при атмосферном давлении. Удельная теплоемкость льда кал/г∙⁰С.

Постоянное электрическое поле в вакууме