ПРИЛОЖЕНИЯ. Геометрические характеристики плоских сечений

Таблица 1

Геометрические характеристики плоских сечений

Сечение	Площадь сечения	Осевой момент инерции Ix, Iy	Момент сопротивления Wx, Wy	Радиус инерции ix, iy

Продолжение таблицы 1

Окончание таблицы 1

Примечания: 1. осевые моменты сопротивления крайних верхних, нижних, правых и левых волокон соответственно. 2. Единицы измерений величин: ­ площадь сечения F, м2 = 104 см2; ­ осевые и полярный моменты инерции ­ осевые и полярный моменты сопротивления – радиусы инерции

Таблица 2

Сталь прокатная угловая равнополочная

Номер уголка	b	d	R	r	Площадь поперечного сечения, см2	Справочные величины для осей	Масса 1 м длины профиля, кг
				, см
мм	, см4	, см	, см4	, см	, см 4	, cм	, см4
			3,5	1,2	1,13 1,46	0,40 0,50	0,59 0,58	0,63 0,78	0,75 0,73	0,17 0,22	0,39 0,38	0,81 1,09	0,60 0,64	0,89 1,15
2,5			3,5	1,2	1,43 1,86	0,81 1,03	0,75 0,74	1,29 1,62	0,95 0,93	0,34 0,44	0,49 0,48	1,57 2,11	0,73 0,76	1,12 1,46
2,8			4,0	1,3	1,62	1,16	0,85	1,84	1,07	0,48	0,55	2,20	0,80	1,27
3,2			4,5	1,5	1,86 2,43	1,77 2,26	0,97 0,96	2,80 3,58	1,23 1,21	0,74 0,94	0,63 0,62	3,26 4,39	0,89 0,94	1,46 1,91
3,6			4,5	1,5	2,10 2,75	2,56 3,29	1,10 1,09	4,06 5,21	1,39 1,38	1,06 1,36	0,71 0,70	4,64 6,24	0,99 1,04	1,65 2,16
				1,7	2,35 3,08 3,79	3,55 4,58 5,53	1,23 1,22 1,20	5,63 7,26 8,75	1,55 1,53 1,54	1,47 1,90 2,30	0,79 0,78 0,79	6,35 8,53 10,73	1,09 1,13 1,17	1,85 2,42 2,97
Продолжение таблицы 2
4,5			5,0	1,7	2,65 3,48 4,20	5,13 6,63 8,03	1,39 1,38 1,37	8,13 10,50 12,70	1,75 1,74 1,72	2,12 2,74 3,33	0,89 0,89 0,88	9,04 12,10 15,30	1,21 1,26 1,30	2,08 2,73 3,37
5,0			5,5	1,8	2,96 3,89 4,80	7,11 9,21 11,20	1,55 1,54 1,53	11,30 14,60 17,80	1,95 1,94 1,92	2,95 3,80 4,63	1,00 0,99 0,98	12,40 16,60 20,90	1,33 1,38 1,42	2,32 3,05 3,77
5,6			6,0	2,0	4,38 5,41	13,10 16,00	1,73 1,72	20,80 25,40	2,18 2,16	5,41 6,59	1,11 1,10	23,30 29,20	1,52 1,57	3,44 4,25
6,3			7,0	2,3	4,96 6,13 7,28	18,90 23,10 27,10	1,95 1,94 1,93	29,90 36,60 42,90	2,45 2,44 2,43	7,81 9,52 11,20	1,25 1,25 1,24	33,10 41,50 50,00	1,69 1,74 1,78	3,90 4,81 5,72
7,0		4,5	8,0	2,7	6,20 6,86 8,15 9,42 10,70	29,0 31,9 37,6 43,0 48,2	2,16 2,16 2,15 2,14 2,13	46,0 50,7 59,6 68,2 76,4	2,72 2,72 2,71 2,69 2,68	12,0 13,2 15,5 17,8 20,0	1,39 1,39 1,38 1,37 1,37	51,0 56,7 68,4 80,1 91,9	1,88 1,90 1,94 1,99 2,02	4,87 5,38 6,39 7,39 8,37
7,5				3,0	7,39 8,78 10,10 11,50 12,80	39,5 46,6 53,3 59,8 66,1	2,31 2,30 2,29 2,28 2,27	62,6 73,9 84,6 94,6 105,0	2,91 2,90 2,89 2,87 2,86	16,4 19,3 22,1 24,8 27,5	1,49 1,48 1,48 1,47 1,46	69,6 83,9 98,3 113,0 127,0	2,02 2,06 2,10 2,15 2,18	5,80 6,89 7,96 9,02 10,10
8,0		5,5	9,0	3,0	8,63 9,38 10,80 12,30	52,7 57,0 65,3 73,4	2,47 2,47 2,45 2,44	83,6 90,40 104,0 116,0	3,11 3,11 3,09 3,08	21,8 23,5 27,0 30,3	1,59 1,58 1,58 1,57	93,2 102,0 119,0 137,0	2,17 2,19 2,23 2,27	6,78 7,36 8,51 9,65
9,0			10,0	3,3	10,60 12,30 13,90 15,60	82,1 94,3 106,0 118,0	2,78 2,77 2,76 2,75	130,0 150,0 168,0 186,0	3,50 3,49 3,48 3,46	34,0 38,9 43,8 48,6	1,79 1,78 1,77 1,77	145,0 169,0 194,0 219,0	2,43 2,47 2,51 2,55	8,33 9,64 10,90 12,20
Продолжение таблицы 2
		6,5	12,0	4,0	12,80 13,80 15,60 19,20 22,80 26,30 29,70	122,0 131,0 147,0 179,0 209,0 237,0 264,0	3,09 3,08 3,07 3,05 3,03 3,00 2,98	193,0 207,0 233,0 284,0 331,0 375,0 416,0	3,88 3,88 3,87 3,84 3,81 3,78 3,74	50,7 54,2 60,9 74,1 86,9 99,3 112,0	1,99 1,98 1,98 1,96 1,95 1,94 1,94	214,0 231,0 265,0 333,0 402,0 472,0 542,0	2,68 2,71 2,75 2,83 2,91 2,99 3,06	10,10 10,80 12,20 15,10 17,90 20,60 23,30
			12,0	4,0	15,15 17,20	176,0 198,0	3,40 3,39	279,0 315,0	4,29 4,28	72,7 81,8	2,19 2,18	308,0 353,0	2,96 3,00	11,90 13,50
12,5			14,0	4,6	19,7 22,0 24,3 28,9 33,4 37,8		3,87 3,86 3,85 3,82 3,80 3,78		4,87 4,86 4,84 4,82 4,78 4,75		2,49 2,48 2,47 2,46 2,45 2,44		3,36 3,40 3,45 3,53 3,61 3,68	15,5 17,3 19,1 22,7 26,2 29,6
			14,0	4,6	24,7 27,3 32,5		4,34 4,33 4,31		5,47 5,46 5,43		2,79 2,78 2,76		3,78 3,82 3,90	19,4 21,5 25,5
			16,0	5,3	31,4 34,4 37,4 43,3 49,1 54,8 60,4		4,96 4,95 4,94 4,92 4,89 4,87 4,85		6,25 6,24 6,23 6,20 6,17 6,13 6,10		3,19 3,18 3,17 3,16 3,14 3,13 3,12		4,30 4,35 4,39 4,47 4,55 4,63 4,70	24,7 27,0 29,4 34,0 38,5 43,0 47,4
18			16,0	5,3	38,80 42,2		5,60 5,59		7,06 7,04		3,59 3,58		4,85 4,89	30,5 33,1
Продолжение таблицы 2
			18,0	6,0	47,1 50,9 54,6 62,0 76,5 94,3 111,5		6,22 6,21 6,20 6,17 6,12 6,06 6,00		7,84 7,83 7,81 7,78 7,72 7,63 7,55		3,99 3,98 3,97 3,96 3,93 3,91 3,89		5,37 5,42 5,46 5,54 5,70 5,89 6,07	37,0 39,9 42,8 48,7 60,1 74,0 87,6
			21,0	7,0	60,4 68,6		6,83 6,81		8,60 8,58		4,38 4,36		5,93 6,02	47,4 53,8
			24,0	8,0	78,40 87,7 97,0 106,1 119,7 133,1 142,0		7,76 7,73 7,71 7,69 7,65 7,61 7,59		9,78 9,75 9,72 6,69 9,64 9,59 9,56		4,98 4,96 4,94 4,93 4,91 4,89 4,89		6,75 6,83 6,91 7,00 7,11 7,23 7,31	61,5 68,9 76,1 83,3 94,0 104,5 111,4

В, b – ширина большей и меньшей полки; I, i – момент и радиус инерции; x0, y0 – расстояние от центра тяжести до наружных граней полок

Рисунок 1 – Уголок неравнополочный

Таблица 3

Сталь прокатная угловая неравнополочная

Номер уголка	B	b	t	Площадь поперечного сечения, см2	Справочная величина для оси	x0, см	y0, см	Ixy, см 4	Угол наклона оси, tg
х – х	y – y	u – u
мм	Ix, см4	Wx, см 3	ix, см	Iy, см 4	Wy, см 3	iy, см	Iv min, см 4	Iv min, см
4/2,5				2,47	3,93	1,49	1,26	1,18	0,63	0,69	0,71	0,54	0,63	1,37	1,22	0,381
4,5/2,8				2,80	5,68	1,90	1,42	1,69	0,80	0,78	1,02	0,60	0,68	1,51	1,77	0,379
5,6/3,6				4,41	13,82	3,70	1,77	4,48	1,65	1,01	2,65	0,78	0,88	1,87	4,50	0,404
6,3/4,0				5,90	23,31	5,58	1,99	7,29	2,42	1,11	4,36	0,86	0,99	2,12	7,44	0,393
7/4,5				5,59	27,76	5,88	2,23	9,05	2,62	1,27	5,34	0,98	1,05	2,28	9,12	0,406

Окончание таблицы 3

8/5				7,55	48,98	9,15	2,55	14,85	3,88	1,40	8,88	1,08	1,17	2,65	15,50	0,386
9/5,6				11,18	90,87	15,24	2,85	27,08	6,39	1,56	16,29	1,21	1,36	3,04	28,33	0,380
10/6,3				9,58	98,29	14,52	3,20	30,58	6,27	1,79	18,20	1,38	1,42	3,23	31,50	0,393
10/6,3				12,57	126,96	19,01	3,18	39,21	8,17	1,77	23,38	1,36	1,50	3,32	40,50	0,391
10/6,3				15,47	153,95	23,32	3,15	47,18	9,99	1,75	28.34	1,35	1,58	3,40	48,60	0,387
11/7				13,93	171,54	23,22	3,51	54,64	10,20	1,98	32,31	1,52	1,64	3,61	55,90	0,400
12,5/8				15,98	225,62	30,27	4,00	80,95	13,47	2,28	48,82	1,75	1,84	4,05	84,10	0,406
14/9				18,00	363,68	38,25	4,49	119,79	17,19	2,58	70,27	1,98	2,03	4,49	121,00	0,411
14/9				22,24	444,45	47,19	4,47	145,54	21,14	2,56	85,51	1,96	2,12	4,58	147,00	0,409
16/10				25,28	666,59	61,91	5,13	204,09	26,42	2,84	121,16	2,19	2,28	5,23	213,00	0,390
16/10				34,72	897,19	84,65	5,08	271,60	35,89	2,80	162,49	2,16	2,43	5,40	282,00	0,385
18/11				28,33	952,28	78,59	5,80	276,37	32,27	3,12	165,44	2,42	2,44	5,88	295,00	0,376
18/11				33,69	1122,56	93,33	5,77	324,09	38,20	3,10	194,28	2,40	2,52	5,97	348,00	0,374
20/12,5				37,89	1568,19	116,51	6,43	481,93	49,85	3,57	285,04	2,74	2,83	6,54	503,00	0,392
20/12,5				43,87	1800,83	134,64	6,41	550,77	57,43	3,54	326,54	2,73	2,91	6,62	575,00	0,390
20/12,5				49,77	2026,08	152,41	6,38	616,66	64,83	3,52	366,99	2,72	2,99	6,71	643,00	0,388

h – высота; d – толщина стенки; t – средняя толщина полки; R – радиус внутреннего закругления; r – радиус закругления полки; W – момент сопротивления; S – статический момент полусечения; i – радиус инерции

Рисунок 2 – Двутавр

Таблица 4

Двутавры стальные горячекатаные [9]

Номер двутавра	Размер, мм	Площадь попе-речного сечения, см2	Справочная величина для оси
h	b	d	t	x – x	y – y
Ix, см4	Wx, см 3	ix, см	Sx, см 3	Iy, см 4	Wy, см 3	iy, см
			4,5	7,2	12,0		39,7	4,06	23,0	17,9	6,49	1,22
			4,8	7,3	14,7		58,4	4,88	33,7	27,9	8,72	1,38
			4,9	7,5	17,4		81,7	5,73	46,8	41,9	11,50	1,55
			5,0	7,8	20,2		109,0	6,57	62,3	58,6	14,50	1,70
			5,1	8,1	23,4		143,0	7,42	81,4	82,6	18,40	1,88
			5,2	8,4	26,8		184,0	8,28			23,1	2,07
			5,4	8,7	30,6		232,0	9,13	131,0	157,0	28,60	2,27
			5,6	9,5	34,8		289,0	9,97	163,0	198,0	34,50	2,37
			6,0	9,8	40,2		371,0	11,20	210,0	260,0	41,50	2,54
			6,5	10,2	46,5		472,0	12,30	268,0	337,0	49,90	2,69
			7,0	11,2	53,8		597,0	13,50	339,0	419,0	59,90	2,79
			7,5	12,3	61,9		743,0	14,70	423,0	516,0	71,10	2,89
			8,3	13,0	72,6		953,0	16,20	545,0	667,0	86,10	3,03
			9,0	14,2	84,7		1231,0	18,10	708,0	808,0	101,00	3,09
			10,0	15,2	100,0		1589,0	19,90	919,0	1043,0	123,00	3,23
			11,0	16,5	118,0		2035,0	21,80	1181,0	1356,0	151,00	3,39
			12,0	17,8	138,0		2560,0	23,60	1491,0	1725,0	182,00	3,54

h – высота; b – ширина полки; d – толщина стенки; R – радиус внутреннего закругления; r – радиус закругления полки; zo – расстояние то оси Y – Y до наружной грани стенки; I – момент инерции; W – момент сопротивления; S – статический момент площади полусечения; i – радиус инерции

Рисунок 3 – Швеллер

Таблица 5

Швеллеры стальные горячекатаные [10]

Номер швел­лера	h, мм	b, мм	d, мм	t, мм	Площадь попереч-ного сечения, см2	Справочная величина для оси	zo. см
x – x	y – y
Ix, см4	Wx см 3	ix, см	Sx. см 3	Iy см 4	Wy см 3	iy см
			4,4	7,0	6,16	22,8	9,1	1,92	5,59	5,61	2,75	0,95	1,16
6,5			4,4	7,2	7,51	48,6	15,0	2,54	9,00	8,70	3,68	1,08	1,24
			4,5	7,4	8,98	89,4.	22,4	3,16	23,30	12,80	4,75	1,19	1,31
			4,5	7,6	10,90	174,0	34,8	3,99	20,40	20,40	6,46	1,37	1,44
			4,9	8,1	15,60	491,0	70,2	5,60	40,80	45,40	11,00	1,70	1,67
			5,0	8,4	18,10	747,0	93,4	6,42	54,10	63,30	13,80	1,87	1,80
16а			5,0	9,0	19,50	823,0	103,0	6,49	59,40	78,80	16,40	2,01	2,00
			5,1	8,7	20,70	1090,0	121,0	7,24	69,80	86,00	17,00	2,04	1,94
18а			5,1	9,3	22,20	1190,0	132,0	7,32	76,10	105,00	20,00	2,18	2,13
			5,2	9,0	23,40	1520,0	152,0	8,07	87,80	113,00	20,50	2,20	2,07
			5,4	9,5	26,70	2110,0	192,0	8,89	110,00	151,00	25,10	2,37.	2,21
			5,6	10,0	30,60	2900,0	242,0	9,73	139,00	208,00	31,60	2,60	2,42
			6,0	10,5	35,20	4160,0	308,0	10,90	178,00	262,00	37,30	2,73	2,47
			6,5	11,0	40,50	5810,0	387,0	12,00	224,00	327,00	43,60	2,84	2,52
			7,0	11,7	46,50	7980,0	484,0	13,10	281,00	410,00	51,80	2,97	2,59
			7,5	12,6	53,40	10820,0	601,0	14,20	350,00	513,00	61,70	3,10	2,68
			8,0	13,5	61,50	15220,0	761,0	15,70	444,00	642,00	73,40	3,23	2,75

Содержание

Предисловие ………………………………………………………….…………………………….
Общие указания по выполнению заданий ………………………….…………………………….
Задачи и примеры решений ……………………………………………………………………….
Задача 1.	Определение внутренних сил методом сечений …………………………………….
Задача 2.	Геометрические характеристики сечения из прокатных профилей ……………….
Задача 3.	Геометрические характеристики симметричного сечения …………………………
Задача 4.	Растяжение – сжатие прямолинейного ступенчатого стержня …………………………..
Задача 5.	Расчёт шарнирно-стержневой системы на прочность и жёсткость по предельным состояниям …………………………………………………………..
Задача 6.	Плоское напряжённое состояние в точке и прочность ……………………………..
Задача 7.	Кручение статически неопределимого стержня …………………………………….
Задача 8.	Подбор сечения стальной балки при прямом поперечном изгибе …………………
Задача 9.	Проверка прочности деревянной балки при прямом поперечном изгибе …………
Задача 10.	Определение оптимального сечения балки при изгибе …………………………...
Задача 11.	Статически неопределимая балка …………………………………………………..
Задача 12.	Косой изгиб балки …………………………………………………………………...
Задача 13.	Внецентренное сжатие короткого стержня ………………………………………..
Задача 14.	Расчёт стойки на устойчивость по допускаемым напряжениям ……………........
Литература …………………..……………………………………………………………………..
Приложения ………………………………………………………………………………………..

учебное издание

Культербаев Хусен Пшимурзович

Барагунова Лялюся Адальбиевна