Функции, в которых задается соответствие между величинами, характеризующими ход конкретного процесса или явления в сельском хозяйстве, называются производственными

Производственные функции получают в результате изучения и обработки числовых данных результатов хозяйственной деятельности или на основе специально поставленных экспериментов. Возможно что при построении производственной функции главное внимание обращается на то, чтобы функция, заданная в виде формулы, отражала бы наиболее важные, существенные закономерности исследуемого процесса. Таким образом, производственная функция отражает процесс приближенно, является его математической моделью. Производственные функции дают возможность прогнозировать результаты деятельности человека, давать научные рекомендации, причем прогноз тем точнее, чем лучше составлена функция.

Примеры производственных функций:

1) Пусть у – стоимость произведенного продукта, х – затраты на его производство, тогда у-х – прибыль П. Если прибыль разделить на затраты, то получим следующее выражение для рентабельности:

.

Чем меньше издержки производства, тем выше рентабельность.

2) Расходы (в рублях) на откорм одного животного определяются формулой

,

где t – время откорма в месяцах, t>0.

3) Функция выпуска (частный вид производственной функции) – зависимость объема производства от наличия или потребления ресурсов.

4) Функция издержек (частный вид производственной функции) – зависимость издержек производства от объема продукции.

5) Функции спроса, потребления и предложения – зависимость объема спроса, потребления и предложения на отдельные товары или услуги от различных факторов (например, цены, дохода и т.д.).

Учитывая, что экономические явления и процессы обусловливаются действием различных факторов, для их исследований широко используются функции нескольких переменных. Среди этих функций выделяются мультипликативные функции, позволяющие представить зависимую переменную в виде произведения факторных переменных, образующего его в нуль при отсутствии действия хотя бы одного фактора.

Используются также сепарабельные функции, которые дают возможность выделить влияние различных факторов переменных на зависимую переменную, и в частности, аддитивные функции, представляющие одну и ту же зависимую переменную как при суммарном, но раздельном воздействии нескольких факторов, так и при одновременном их воздействии.

Если действием побочных факторов можно пренебречь, или удается зафиксировать эти факторы на определенных уровнях, то влияние одного главного фактора изучается с помощью функции одной переменной. Так, например, исследуя зависимость спроса на различные товары от дохода

, ,

(функции Л. Торквиста), мы можем установить уровни доходов , , , при которых начинается приобретение тех или иных товаров и уровни (точки) насыщения , для групп товаров первой и второй необходимости (см. рис.1).

Рис.1

А, рассматривая в одной системе координат кривые спроса и предложения, можно установить равновесную (рыночную) цену данного товара в процессе формирования цен в условиях конкурентного рынка (паутинообразная модель) (см. рис.2).

Рис.2