Решение. Введем обозначения событий: А – первая извлеченная деталь окрашена; В – вторая окрашена; С – третья окрашена

Введем обозначения событий: А – первая извлеченная деталь окрашена; В – вторая окрашена; С – третья окрашена.

Вероятность того, что первая извлеченная деталь окрашена:

.

Вероятность того, что вторая деталь окрашена, при условии, что первая взятая деталь была окрашена, т. е. условная вероятность события В равна:

.

Вероятность того, что третья деталь окрашена, при условии, что первая и вторая взятые детали были окрашены, т. е. условная вероятность события C:

.

Искомая вероятность того, что 3 извлеченные детали окажутся окрашенными по теореме умножения вероятностей независимых событий, равна:

.