Свойства определённого интеграла

1. Если функция непрерывна на промежутке , тогда интегрируема на этом промежутке.

2. Если функция непрерывна на промежутке , за исключением конечного числа точек разрыва первого рода, тогда интегрируема на этом промежутке.

3. Линейность определённого интеграла. Для любых постоянных

справедливо равенство = .

4. Аддитивность. Если тогда .

5. . 6). Если на промежутке , тогда (функциональные неравенства можно интегрировать).

Формула Ньютона–Лейбница. Если функция непрерывна на промежутке , тогда у этой функции на промежутке существует первообразная и выполняется равенство