Модифицированные и производные критерии подобия

1. Некоторые физические величины, входящие в критерии подобия, целесообразно заменять на другие или пропорциональные. Так, например, при описании процессов перемешивания подставляем в Re значение окружной скорости мешалок, то есть произведение диаметра мешалки на число её оборотов (исключая из выражения )

, а .

Получаемые при этом видоизменённые критерии называются модифицированными (например, Re_M).

2. В ряде случаев оказывается затруднительным или даже практически невозможным определить или вычислить ту или иную физическую величину, входящую в критерий подобия. Тогда эту величину исключают путём сочетания двух или большего числа критериев и получения производных критериев подобия, составленных из основных. При этом исключённую величину обычно заменяют на другую, ей пропорциональную, опытное или расчётное определение которой является более простым.

3. Так, например, при естественной конвекции, возникающей под действием разности плотностей жидкости, обусловленной различием температур в разных её точках, очень трудно определить скорость конвективных токов. Однако эта скорость входит в критерий Фруда, отражающий подобие таких процессов. Поэтому исключают скорость путём сочетания критериев Re и Fr:

.

Полученный комплекс величин представляет собой производный критерий, который называется критерием Галилея.

4. Умножая этот критерий на разность плотностей жидкости в различных её точках, выраженную в относительных единицах, - (эта разность является причиной возникновения конвективных токов) находят новый производный критерий – критерий Архимеда.

.

5. Если заменить симплекс пропорциональной ему относительной величиной разности температур более удобной для определения в опытах, то можно получить новый производный критерий, являющийся критерием теплового подобия Грасгофа.

6. Соблюдение равенства критерия Ga или Gr необходимо при моделировании разных процессов, протекающих под действием силы тяжести.