Краткие выводы. Простейшая теория компрессорных машин основывается на термодинамике идеального газа

Краткие выводы

Лопасти, предельно отогнутые вперёд, создают при заданных u ₂ и c _{2 r} наибольший полный напор в форме скоростного напора. При уменьшении угла β ₂ полный теоретический напор уменьшается по закону котангенса.

В конструкциях центробежных машин различных направлений встречаются все три типа лопастей. В центробежных машинах применяются в основном колёса с лопастями отогнутыми назад (β ₂=16-40˚).

Теоретические и действительные характеристики
центробежного насоса

Графические зависимости напора, потребляемой мощности и к.п.д. насоса от его производительности называются характеристиками насоса:

Если эти зависимости даны при n = const, то они являются характеристиками при постоянном числе оборотов; если же они даны при n = var, то они называются характеристиками при переменном числе оборотов.

1) H = f(Q)

Наиболее важной характеристикой является зависимость между напором и расходом.

Согласно уравнению Эйлера

.

Из плана скоростей .

где .

Выше было показано, что радиальную скорость с _{2 r} можно определить по уравнению неразрывности

.

Без учёта k – коэффициента стеснения телом лопаток

.

Тогда

Но

Поэтому

.

Для центробежной машины с заданными геометрическими размерами и n = const

.

Тогда получим уравнение теоретических характеристик

.

Таким образом, теоретическая характеристика центробежного насоса представляет собой прямую линию. Отрезок “ С ”, отсекаемый от оси ординат, зависит от диаметра колеса и числа оборотов.

Угол наклона теоретической характеристики E зависит от угла наклона лопаток на выходе β ₂ (от формы лопаток):

радиальные: при β ₂=90˚; ctg β ₂ = 0; H_T = C = const (характеристика горизонтально прямая);

загнутые вперёд: при β ₂>90˚; ctg β ₂<0˚ (отрицателен). Следовательно, второй член уравнения положителен и увеличение Q приведёт к росту H_T.

Теоретическая характеристика располагается выше горизонтальной прямой;

загнутые назад: при β ₂<90˚; ctg β ₂>0˚, второй член уравнения отрицателен, теоретическая характеристика расположена ниже горизонтальной прямой.

При построении характеристик центробежного насоса при n = const предполагается, что изменение расхода Q достигается изменением открытия запорного органа (вентиля) на выходном патрубке машины (дросселирование) – дроссельные кривые.

Независимо от формы рабочей лопасти (β ₂) теоретический напор при полном закрытии напорного вентиля Q = 0 будет равен “ C ”.

2) N_T = f(Q)

Важной характеристикой является зависимость между мощностью и расходом.

,

где H_T = C – E^.Q,

где ,

,

при β ₂=90˚; ctg β ₂ = 0˚;

и E = 0,

тогда N_T = γ^.c^.Q – прямая.

Действительные характеристики

Действительный напор отличается от теоретического, подсчитанного по уравнениям Эйлера, на величину потерь в проточной части машины, обусловленных

1) конечным числом лопаток,

2) гидравлическим сопротивлением и

3) явлением удара при входе жидкости в рабочее колесо.

Вследствие потерь характеристика действительного напора лежит ниже теоретической.

Характер зависимости действительной мощности от расхода такой же, как и характеристика теоретической мощности, т.е. действительная мощность будет возрастать с увеличением расхода.

N_T = 0 при Q = 0.

В то же время действительная мощность N = N_д при Q = 0, то есть равна мощность холостого хода.

КПД центробежного насоса

.

Поскольку N_дв ≠ 0, то при Q = 0 η = 0;

при Q = Q_max; H = 0; η = 0.

В интервале расходом от Q = 0 до Q = Q_max КПД (полный) достигает максимального значения.

Режим машины, при котором КПД достигает максимального значения, называется оптимальным (наиболее экономичный режим работы).