Портфель ценных бумаг

20.1. ПОНЯТИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ

В сложившейся мировой практике фондового рынка под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу, выступа­ющая как целостный объект управления. Это означает, что при форми­ровании портфеля и в дальнейшем изменяя его состав, структуру ме­неджер-управляющий формирует новое инвестиционное качество с за­данным соотношением риск/доход. Однако созданный портфель представляет собой определенный набор из корпоративных акций, об­лигаций с различной степенью обеспечения и риска и бумаг с фиксиро­ванным гарантированным государством доходом, т.е. с минимальным риском потерь по основной сумме и текущих поступлений — дивиден­дов, процентов. Теоретически портфель может состоять из бумаг одно­го вида. Его структуру можно изменить путем замещения одних бумаг другими. Вместе с тем каждая ценная бумага в отдельности не может достичь подобного результата. Смысл портфеля — улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестици­онные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации.

В процессе формирования портфеля достигается новое инвестицион­ное качество с заданными характеристиками. Портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечива­ется требуемая устойчивость дохода при минимальном риске. Доходы по портфельным инвестициям представляют собой валовую прибыль по всей совокупности бумаг, включенных в тот или иной портфель с учетом рис­ка. Возникает проблема количественного соответствия между прибылью и риском, которая должна решаться оперативно в целях постоянного со­вершенствования структуры уже сформированных портфелей и создания
новых в соответствии с пожеланиями инвесторов. Надо сказать, что ука­занная проблема относится к числу тех, которые имеют общую схему решения, но которые практически не решаются до конца. С учетом инве­стиционных качеств ценных бумаг можно сформировать различные пор­тфели, в каждом из которых будет собственный баланс между существу­ющим риском, приемлемым для владельца портфеля, и ожидаемой им от­дачей (доходом) в определенный период времени. Соотношение этих факторов позволяет определить тип портфеля ценных бумаг.

i

Текущие выплаты

Тип портфеля — это его инвестиционная характеристика, осно­ванная на соотношении дохода и риска. При этом важным признаком классификации типа портфеля является то, каким способом и за счет какого источника данный доход получен: роста курсовой стоимости или за счет текущих выплат — дивидендов, процентов (рис. 20.1).

Источники дохода

i

Рост курсовой стоимости

I

Портфель роста

Портфель дохода

Портфель роста и дохода

Консерва­тивного

Сбаланси­рованный

Регулярного

Среднего

Доходных ценных бумаг

Двойного назначения

Агрессивного

Рис. 20.1. Классификация портфеля в зависимости от источника дохода

Было бы упрощенным понимание портфеля как некой однородной совокупности: несмотря на то что портфель роста, например, ориенти­рован на акции, инвестиционной характеристикой которых является рост курсовой стоимости, в его состав могут входить и ценные бумаги с ины­ми инвестиционными свойствами.

Портфель роста формируется из акций компаний, курсовая сто­имость которых растет. Цель данного типа портфеля — рост его капи­тальной стоимости вместе с получением дивидендов. Однако дивиденд­ные выплаты производятся в небольшом размере. Темпы роста курсо­вой стоимости совокупности акций, входящих в портфель, определяют виды портфелей, входящих в данную группу.

Портфель агрессивного роста нацелен на максимальный прирост капитала. В его состав входят акции молодых, быстрорастущих компа­ний. Инвестиции в данный тип портфеля являются достаточно риско­ванными, но вместе с тем могут приносить самый высокий доход.

Портфель консервативного роста является наименее рискованным. Состоит в основном из акций крупных, хорошо известных компаний, характеризующихся хотя и невысокими, но устойчивыми темпами рос­та курсовой стоимости. Состав портфеля остается стабильным в тече­ние длительного периода времени и нацелен на сохранение капитала.

Портфель среднего роста представляет собой сочетание инвести­ционных свойств портфелей агрессивного и консервативного роста. В данный тип портфеля включаются наряду с надежными ценными бума­гами, приобретаемыми на длительный срок, рискованные фондовые ин­струменты, состав которых периодически обновляется. При этом обес­печивается средний прирост капитала и умеренная степень риска вло­жений. Надежность определяется ценными бумагами консервативного роста, а доходность — ценными бумагами агрессивного роста. Данный тип является наиболее распространенной моделью портфеля и пользу­ется большой популярностью у инвесторов, не склонных к высокому риску.

Портфель дохода — данный тип портфеля ориентирован на полу­чение высокого текущего дохода — процентных и дивидендных вып­лат. Он составляется в основном из акций дохода, т.е. таких акций, которые характеризуются умеренным ростом курсовой стоимости и высокими дивидендами, облигаций и других ценных бумаг, инвести­ционным свойством которых являются высокие текущие выплаты. Особенностью этого типа портфеля является то, что цель его создания — получение соответствующего уровня дохода, величина которого от­вечала бы минимальной степени риска, приемлемого консерватив­ным инвестором. Поэтому объектами портфельного инвестирования являются высоконадежные инструменты фондового рынка, у которых высокое соотношение стабильно выплачиваемого процента и курсо­вой стоимости.

Портфель регулярного дохода формируется из высоконадежных цен­ных бумаг и приносит средний доход при минимальном уровне риска.

Портфель доходных бумаг состоит из высокодоходных облигаций корпораций, ценных бумаг, приносящих высокий доход при среднем уровне риска.

Портфель роста и дохода. Формирование данного типа портфеля осуществляется во избежание возможных потерь на фондовом рынке как от падения курсовой стоимости, так и низких дивидендных или процент­ных выплат. Одна часть финансовых активов, входящих в состав дан­ного портфеля, дает владельцу рост капитальной стоимости, а другая —- доход. Потеря одной части может компенсироваться возрастанием дру­гой. Охарактеризуем виды данного типа портфеля.

Портфель двойного назначения. В состав этого портфеля включа­ются бумаги, приносящие его владельцу высокий доход при росте вло­женного капитала. В данном случае речь идет о ценных бумагах инвес­тиционных фондов двойного назначения. Они выпускают собственные акции двух типов, первые приносят высокий доход, вторые — прирост капитала. Инвестиционные характеристики портфеля определяются зна­чительным содержанием данных бумаг в портфеле.

Сбалансированный портфель предполагает сбалансированность не только доходов, но и риска, который сопровождает операции с ценными бумагами, и поэтому в определенной пропорции состоит из ценных бу­маг, быстро растущих в курсовой стоимости, и из высокодоходных цен­ных бумаг. В состав портфелей могут включаться и высокорискован­ные ценные бумаги, а также обыкновенные и привилегированные ак­ции, облигации. В зависимости от конъюнктуры рынка в те или иные фондовые инструменты, включенные в данный портфель, вкладывает­ся большая часть средств. Портфели можно классифицировать и по дру­гим признакам.

Как известно, такое инвестиционное качество портфеля, как ликвид­ность, означает возможность быстрого превращения портфеля в денеж­ную наличность без потери его стоимости. Лучше всего данную задачу позволяют решить портфели денежного рынка.

Портфели денежного рынка. Эта разновидность портфелей ставит своей целью полное сохранение капитала. В состав такого портфеля включается преимущественно денежная наличность или быстрореали­зуемые активы. Следует отметить, что одно из «золотых» правил рабо­ты с ценными бумагами гласит: «Нельзя вкладывать все средства в ценные бумаги — необходимо иметь резерв свободной денежной налич­ности для решения инвестиционных задач, возникающих неожиданно».

Портфели ценных бумаг, освобожденных от налога, содержат в ос­новном государственные долговые обязательства и предполагают со­хранение капитала при высокой степени ликвидности, Отечественный рынок позволяет получать по этим ценным бумагам и самый высокий доход, который, как правило, освобождается от налогов. Именно по­этому портфель государственных ценных бумаг — наиболее распрост­раненная разновидность портфеля и, в частности, сформированная по некоторым ценным бумагам. Например, рассматривая ГКО в качестве примера, характеризующего высоконадежные ценные бумаги, отметим, что покупая краткосрочные облигации, выпущенные Министерством финансов РФ, инвестор тем самым дает в долг правительству, которое оплатит эту облигацию в конце срока с уплатой в виде дисконтной раз­ницы. Фактически это не вызывает дефицита бюджета, так как богат­ство нации вкладывается в эти облигации. Поэтому государственные ценные бумаги являются, возможно, самыми безопасными, так как счи­тается, что государство в принципе обанкротиться не может. Их крат­косрочный характер и небольшой риск делают данные инструменты одним и из самых низкорискованных и реально должны были бы пока­зывать низкую изменчивость дохода. Относительно высокий доход по ГКО и их надежность привлекают инвесторов к покупке ценных бумаг, выпущенных государственными органами власти. Любопытно, что пор­тфель ГКО в сущности — это портфель роста, так как доход образует­ся как курсовая разница.

Портфели, состоящие из ценных бумаг государственных структур. Эта разновидность портфеля формируется из государственных и муни­ципальных ценных бумаг и обязательств. Вложения в данные рыночные инструменты обеспечивают держателю портфеля доход, получаемый от разницы в цене приобретения с дисконтом и выкупной ценой и по став­кам выплаты процентов. Немаловажное значение имеет и то, что и цен­тральные и местные органы власти предоставляют налоговые льготы. Инвестиционная направленность вложений в региональном разрезе при­водит к созданию портфелей, сформированных из ценных бумаг опре­деленных эмитентов, находящихся в одном регионе; ценных бумаг ино­странных эмитентов.

Портфели, состоящие из ценных бумаг различных отраслей промыш­ленности. Портфель данной разновидности формируется на базе цен­ных бумаг, выпущенных предприятиями различных отраслей промыш­ленности, связанных технологически, или какой-либо одной отрасли.

В зависимости от целей инвестирования в состав портфелей вклю­чаются различные ценные бумаги, которые соответствуют поставлен­ной цели. Так, например, конвертируемые портфели состоят из конвер­тируемых привилегированных акций и облигаций, которые могут быть обменены на установленное количество обыкновенных акций по фикси­рованной цене в определенный момент времени. При активном рынке —■ «рынке быка» — это дает возможность получить дополнительный до­ход. Мы рассмотрели принципы формирования портфеля в качествен­ном отношении, но не менее важен количественный аспект проблемы.

Сколько ценных бумаг должно быть в портфеле?

Согласно теории инвестиционного анализа, простая диверсификация, т.е. распределение средств портфеля по принципу «не клади все яйца в одну корзину», ничуть не хуже, чем диверсификация по отраслям, пред­приятиям и т.д. Кроме того, увеличение различных активов (более вось­ми) т.е. видов ценных бумаг, находящихся в портфеле, не дает значи­тельного уменьшения портфельного риска. Максимальное сокращение риска достижимо, если в портфель отобрано от 40 до 70 видов различ­ных ценных бумаг. Дальнейшее увеличение состава портфеля нецеле­сообразно, так как возникает эффект излишней диверсификации, кото­рый может привести к следующим отрицательным результатам:

• невозможность качественного портфельного управления;

• покупка недостаточно надежных, доходных, ликвидных ценных бумаг;

• высокие издержки поиска ценных бумаг (расходы на предваритель­ный анализ и т.д.);

• высокие издержки по покупке небольших мелких партий ценных бумаг и т.д.

Издержки по управлению излишне диверсифицированным портфелем не дадут желаемого результата, так как доходность портфеля вряд ли будет возрастать более высокими темпами, чем издержки в связи с из­лишней диверсификацией.

Формирование и управление портфелем — область деятельности про­фессионалов, а создаваемый портфель — это товар, который может про­даваться либо частями — продают доли в портфеле для каждого инвесто­ра; либо целиком, когда менеджер берет на себя труд управлять портфе­лем ценных бумаг клиента. И как любой товар, портфель определенных инвестиционных свойств может пользоваться или нет спросом на фондо­вом рынке. Кроме того, существуют бессистемные портфели — резуль­тат деятельности непрофессионалов (в частности, например, нерациональ­ного инвестора), не имеющих четких инвестиционных целей.

Разновидностей портфелей много, и каждый конкретный держатель придерживается собственной стратегии инвестирования, учитывая со­стояние рынка ценных бумаг и основательно «перетряхивая» портфель, согласно «золотому правилу» работы с ценными бумагами, не реже одного раза в три-пять лет. Поэтому материал, изложенный в этом па­раграфе, не охватывает все многообразие существующих портфелей, а лишь позволяет определить принципы их формирования.

20.2. УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ

Рынок ценных бумаг изменчив, и для того, чтобы со­став и структура портфеля соответствовали его типу, необходимо уп­равление портфелем. Под управлением понимается применение к сово­купности различных видов ценных бумаг определенных методов и тех­нологических возможностей, которые позволяют:

• сохранить первоначально инвестированные средства;

• достигнуть максимального уровня дохода;

• обеспечить инвестиционную направленность портфеля.

Иначе говоря, процесс управления направлен на сохранение основ­ного инвестиционного качества портфеля и тех свойств, которые соот­ветствовали бы интересам его держателя. Поэтому необходима теку­щая корректировка структуры портфеля на основе мониторинга фак­торов, которые могут вызвать изменение его составных частей.

Совокупность применяемых к портфелю методов и технических воз­можностей представляет способ управления, который может быть оха­рактеризован как «активный» и «пассивный».

Первым и одним из наиболее дорогостоящих, трудоемким элемен­том управления является мониторинг, представляющий собой непрерыв­ный детальный анализ:

• фондового рынка, тенденций его развития;

• секторов фондового рынка;

• финансово-экономических показателей фирмы — эмитента ценных бумаг;

• инвестиционных качеств ценных бумаг.

Таким образом, конечной целью мониторинга является выбор цен­ных бумаг, обладающих инвестиционными свойствами, соответствую­щими данному типу портфеля.

Мониторинг является основой как активного, так и пассивного спо­собов управления. Активная модель управления предполагает тщатель­ное отслеживание и немедленное приобретение инструментов, отвечаю­щих инвестиционным целям портфеля, а также быструю смену состава фондовых инструментов, входящих в него.

Отечественный фондовый рынок характеризуется резким изменени­ем котировок, динамичностью процессов, высоким уровнем риска. Все это позволяет считать, что состояние российского фондового рынка
адекватно активной модели мониторинга, которая делает управление портфеля эффективным.

Мониторинг является базой для прогнозирования размера возмож­ных доходов от инвестиционных средств и интенсификации операций с ценными бумагами (рис. 20.2).

Мониторинг

(оценка инвестиционных качеств ценных бумаг)

Отбор ценных бумаг
эффек­	низко­
тивных к	доходных
приобре­	к реали­
тению	зации

Расчет «нового» портфеля, его доходности, риска с учетом ротации ценных бумаг

Определение минимально необходимой доходности

Отбор ценных бумаг в хорошо диверси­фицированный портфель

ф s X ф с; m (0 а. с >ч ф о х m s и и (0 с

ф s г ф S со о. с >ч ф - о <

Оптимизация портфеля

Ревизия — сравнение

Падение доходности ниже минимальной Формирование «нового» портфеля

эффективности «старого» и «нового» портфелей с учетом затрат на операции по купле- продаже ценных бумаг

Формирование «нового» портфеля

Рис. 20.2. Процесс управления портфелем ценных бумаг

Менеджер, занимающийся активным управлением, должен суметь отследить и прибрести наиболее эффективные ценные бумаги и макси­мально быстро избавиться от низкодоходных активов. При этом важно не допустить снижение стоимости портфеля и потерю им инвестицион­ных свойств, а следовательно, необходимо сопоставлять стоимость, доходность, риск и иные инвестиционные характеристики «нового» пор­тфеля с учетом вновь приобретенных ценных бумаг и продажи низкодо-

ходных с аналогичными характеристиками имеющегося «старого» пор­тфеля. При этом нельзя не учитывать затраты по изменению состава портфеля, что в определенной степени зависит от формы обмена, или так называемого «свопинга».

Менеджер должен уметь опережать конъюнктуру фондового рынка и превратить в реальность то, что подсказывает анализ. От него требу­ются смелость и решительность в реализации замыслов в сочетании с осторожностью и точным расчетом. Затраты по активному управле­нию портфелем довольно высоки.

Какие же формы «свопинга», или обмена старого портфеля на но­вый, чаше применяют в работе отечественные менеджеры? Посколь­ку им приходится, как правило, работать с государственными цен­ными бумагами, то в основном это «подбор чистого дохода» и «под­мена».

Например, при работе с портфелем ГКО менеджер постоянно осу­ществлял «подбор чистого дохода». Он проводится из-за временной рыночной неэффективности; при этом две идентичные облигации об­мениваются по ценам, немногим отличающимся друг от друга. В ито­ге продается облигация с низким доходом, а покупается — с более высоким.

«Подмена» предполагает обмен двух похожих, но не идентичных ценных бумаг, имеющих разные курсовые цены: например, ГКО на ОФЗ- ПК. «Сектор-своп» предполагает перемещение ценных бумаг из разных секторов экономики, с различными сроками действия и доходом. При этом особое внимание менеджеров привлекают ценные бумаги, показа­тели которых заметно отличаются от средних, При получении инфор­мации о том, что условия, вызывающие отличия, могут измениться, менеджеры проводят операции купли-продажи с этими фондовыми цен­ностями.

В случае нестабильности учетной ставки используется метод «пред­видения учетной ставки». Он основывается на стремлении удлинить срок действия портфеля, когда учетные ставки снижаются, Высокая конъ­юнктура фондового рынка диктует необходимость сократить срок су­ществования портфеля; чем больше срок действия портфеля, тем значи­тельнее его стоимость подвержена колебаниям вследствие изменения учетных ставок. Активный мониторинг на спекулятивном, нестабиль­ном рынке представляет непрерывный процесс. Управление портфелем ценных бумаг ориентируется в этом случае на возможные изменения учетной ставки ценных бумаг, входящих в его состав.

Пассивное управление предполагает создание диверсифицированных портфелей с заранее определенным уровнем риска, рассчитанным на длительную перспективу. Такой подход возможен при достаточно эф­фективном рынке, насыщенном ценными бумагами высокого качества. Продолжительность «жизни» портфеля предполагает стабильность про­цессов на фондовом рынке. В условиях инфляции, а следовательно, на­личия в основном рынка краткосрочных ценных бумаг, а также неста­бильной конъюнктуры фондового рынка такой подход представляется малоэффективным.

Во-первых, пассивное управление эффективно лишь в отношении портфеля, состоящего из низкорискованных ценных бумаг, а их на оте­чественном рынке немного.

Во-вторых, ценные бумаги должны быть долгосрочными для того, чтобы портфель существовал в неизменном состоянии длительное вре­мя. Это позволит реализовать основное преимущество пассивного уп­равления - низкий уровень накладных расходов. Динамизм российско­го рынка не позволяет портфелю иметь низкий оборот, так как велика вероятность потери не только дохода, но и стоимости.

Малоприменим и такой способ пассивного управления как метод индексного фонда, Индексный фонд - - это портфель, отражающий дви­жение выбранного биржевого индекса, характеризующего состояние всего рынка ценных бумаг, Если инвестор желает, чтобы портфель от­ражал состояние рынка, он должен иметь в портфеле такую долю цен­ных бумаг, какую эти бумаги составляют при подсчете индекса, В це­лом отечественный рынок ценных бумаг в настоящее время малоэф­фективен, поэтому применение данного метода может принести убытки вместо желаемого положительного результата,

Определенные трудности могут возникнуть и при использовании метода сдерживания портфеля.

Вариант пассивного управления связан с инвестированием в неэф­фективные ценные бумаги. При этом выбираются акции с наименьшим соотношением цены к доходу, что позволяет в будущем получить до­ход от спекулятивных операций на бирже.

Сигналом к изменению сформированного портфеля служат не ры­ночные изменения, как в случае активного управления, а падение до­ходности портфеля ниже минимальной. Таким образом, доходность яв­ляется тем индикатором, который заставляет «перетряхнуть» портфель. Нельзя утверждать, что только конъюнктура фондового рынка определяет способ управления портфелем. Выбор тактики управле­ния зависит и от типа портфеля. Скажем, трудно ожидать значитель­ного выигрыша, если к агрессивному портфелю применить тактику «пассивного» управления. Вряд ли будут оправданы затраты на ак­тивное управление, ориентированное, например, для портфеля регу­лярного дохода.

Выбор тактики управления зависит также от способности менедже­ра (инвестора) выбирать ценные бумаги и прогнозировать состояние рынка. Если он плохо ориентируется в ценных бумагах или не учитыва­ет время, то ему следует создать диверсифицированный портфель и дер­жать риск на желаемом уровне. Если инвестор уверен, что он в состоя­нии верно спрогнозировать состояние рынка, ему можно менять состав портфеля в зависимости от рыночных перемен и выбранного им вида управления. Например, пассивный метод управления возможен по порт­фелю облигаций государственного сберегательного займа. Расчет до­ходности и колебания рыночных цен с позиции отдельного инвестора представляется малопривлекательным.

Как «активная», так и «пассивная» модели управления могут быть осуществлены либо на основе поручения клиента и за его счет или на основе договора. Активное управление предполагает высокие затра­ты специализированного финансового учреждения, которое берет на себя решение всех вопросов по купле-продаже и структурному пост­роению портфеля ценных бумаг клиента, управлению имеющихся в его распоряжении средств инвестора. Управляющий осуществляет операции с фондовыми ценностями, руководствуясь своим знанием рынка, выбранной стратегией и т.д. Прибыль будет в значительной степени зависеть от инвестиционного искусства менеджера, а следова­тельно, комиссионное вознаграждение определяется процентом от по­лученной прибыли. Данный вид услуг называется «Investment portfolio management treaty», или «договором об управлении портфелем цен­ных бумаг».

Пассивная модель управления подразумевает передачу денежных средств специализированному учреждению, которое занимается порт­фельными инвестициями с целью вложения этих средств от имени и по поручению их владельца в различные фондовые инструменты с целью извлечения прибыли. За проведение операций взимается комиссион­ное вознаграждение. В зарубежной практике операции такого рода носят название «Private banking», или «доверительные банковские опе­рации».

20.3. МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ

Основная задача, которую необходимо решить при фор­мировании портфеля ценных бумаг, — распределение инвестором опре­деленной денежной суммы по различным альтернативным вложениям (например, акции, облигации, наличные деньги и др.) так, чтобы наи­лучшим образом достичь своих целей.

В первую очередь инвестор стремится к получению максимального дохода за счет выигрыша от благоприятного изменения курса акций, ди­видендов, получения твердых процентов и т.д. С другой стороны, любое вложение капитала связано не только с ожиданием получения дохода, но и с постоянной опасностью проигрыша, а значит, в оптимизационных за­дачах по выбору портфеля ценных бумаг необходимо учитывать риск.

В принципе для создания портфеля ценных бумаг достаточно инвестиро­вать деньги в какой-либо один вид финансовых активов. Но современная экономическая практика показывает, что такой однородный по содержанию портфель (недиверсифицированный) встречается очень редко. Гораздо более распространенной формой является так называемый диверсифицированный портфель, т.е. портфель с самыми разнообразными ценными бумагами.

Приведем классический пример, почему именно диверсифицирован­ный портфель стал преобладающим. Допустим, существуют две фир­мы: первая производит солнцезащитные очки, вторая — зонты. Инвес­тор вкладывает половину денежных средств в акции «Очки», а другую половину — в акции «Зонты». Результат проведенной операции пред­ставлен в табл. 20.1.

Таблица 20.1

Результаты диверсификации портфеля ценных бумаг Условия погоды Норма дохода (EJ поакциям «Очки», % Норма дохода (Еа) поакциям «Зонты», % Норма дохода по портфелю Е„ = 0,5Ео + 0.5Е, Дождливая       Нормальная       Солнечная

Использование диверсифицированного портфеля элиминирует раз­брос в нормах доходности различных финансовых активов. Иными сло­вами. портфель, состоящий из акций столь разноплановых компаний, обеспечивает стабильность получения положительного результата.

Нынешнее состояние финансового рынка заставляет быстро и адек­ватно реагировать на его изменения, поэтому роль управления инвести­ционным портфелем резко возрастает и заключается в нахождении той грани между ликвидностью, доходностью и рискованностью, которая позволила бы выбрать оптимальную структуру портфеля. Этой цели служат различные модели выбора оптимального портфеля.

Рассмотрим некоторые из известных моделей выбора оптимального портфеля ценных бумаг.

Модель Марковитца. Основная идея модели Марковитца заключа­ется в том, чтобы статистически рассматривать будущий доход, прино­симый финансовым инструментом, как случайную переменную, т.е. до­ходы по отдельным инвестиционным объектам случайно изменяются в некоторых пределах. Тогда, если неким образом установить по каждо­му инвестиционному объекту вполне определенные вероятности наступ­ления, можно получить распределение вероятностей получения дохода по каждой альтернативе вложения средств. Из модели Марковитца сле­дует, что доходы по альтернативам инвестирования распределены нор­мально.

По модели Марковитца определяются показатели, характеризую­щие объем инвестиций и риск, что позволяет сравнивать между собой различные альтернативы вложения капитала с точки зрения поставлен­ных целей и тем самым создать масштаб для оценки различных комби­наций.

В качестве масштаба ожидаемого дохода из ряда возможных дохо­дов на практике используют наиболее вероятное значение, которое в случае нормального распределения совпадает с математическим ожи­данием.

Пусть формируется портфель из п ценных бумаг. Ожидаемое значе­ние дохода по i-й ценной бумаге (Е,) рассчитывается как среднеариф­метическое из отдельных возможных доходов R_t с весами P_tJ, приписан­ными им вероятностями наступления:

п

^{= 1}

]• 1

где сумма Рц-\\

п — количество ценных бумаг.

Для измерения риска служат показатели рассеивания, поэтому чем больше разброс величин возможных доходов, тем больше опасность, что ожидаемый доход не будет получен. Таким образом, риск выражается

РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ

отклонением (причем более низких!) значений доходов от наиболее ве­роятного значения. Мерой рассеивания является среднеквадратичное отклонение а,, и чем больше это значение, тем больше риск:

В модели Марковитца для измерения риска вместо среднеквадра­тичного отклонения используется дисперсия £>_;, равная квадрату а,,так как этот показатель имеет преимущества по технике расчетов:

п

Инвестора, желающего оптимально вложить капитал, интересует не столько сравнение отдельных видов ценных бумаг между собой, сколь­ко сравнение всевозможных портфелей, так как это позволяет использо­вать эффект рассеивания риска, т.е. определяется ожидаемое значение дохода и дисперсия портфеля. Ожидаемое значение дохода Е портфеля ценных бумаг определяется как сумма наиболее вероятных доходов E_i различных ценных бумаг п. При этом доходы взвешиваются с относи­тельными долями Xj (г = 1.... я), соответствующими вложениям капита­ла в каждую облигацию или акцию:

п

Для дисперсии эта сумма применима с определенными ограничения­ми, так как изменение курса акций на рынке происходит не изолирован­но друг от друга, а охватывает весь рынок в целом. Поэтому дисперсия зависит не только от степени рассеяния отдельных ценных бумаг, а так­же от того, как все они в совокупности одновременно понижаются или повышаются по курсу, т.е. от корреляции между изменениями курсов отдельных ценных бумаг. При сильной корреляции между отдельными курсами (если все акции одновременно повышаются или понижаются) риск за счет вкладов в различные ценные бумаги нельзя ни уменьшить, ни увеличить. Если же курсы акций абсолютно не коррелируют между собой, но в предельном случае (портфель содержит бесконечное число акций) риск можно было бы исключить полностью, так как колебания курсов в среднем были бы равны нулю. На практике число ценных бу­маг в портфеле всегда конечно, и поэтому распределение инвестиций по различным ценным бумагам может лишь уменьшить риск, но не исклю­чить его полностью.

Итак, при определении риска конкретного портфеля ценных бумаг необходимо учитывать корреляцию курсов акций. В качестве показа­теля корреляции Г. Марковитц использует ковариацию C_ik между изме­нениями курсов отдельных ценных бумаг.

Таким образом, дисперсия всего портфеля рассчитывается по следу­ющей формуле:

1=1 к=\

По определению, при / = к С. равно дисперсии акции. Это означает, что дисперсия, а значит, и риск данного портфеля зависят от риска данной акции, ковариации между отдельными акциями (систематичес­кого риска рынка) и долей X_t отдельных ценных бумаг в портфеле в целом.

Рассматривая теоретически предельный случай, при котором в пор­тфель можно включать бесконечное количество ценных бумаг, диспер­сия асимптоматически будет приближаться к среднему значению кова­риации С.

Графически это можно представить в виде рис. 20.3.

Г. Марковитц разработал очень важное для современной теории пор­тфеля ценных бумаг положение, которое гласит: совокупный риск пор­тфеля можно разложить на две составные части. С одной стороны, это так называемый систематический риск, который нельзя исключить и которому подвержены все ценные бумаги практически в равной степе­ни. С другой — специфический риск для каждой конкретной ценной бу­маги, который можно избежать при помощи управления портфелем цен­ных бумаг. При этом сумма вложенных средств по всем объектам дол­жна быть равна общему объему инвестиционных вложений (например, часть средств на банковском счете вводится в модель как инвестиция с нулевым риском), т.е. сумма относительных долей Х_{ в общем объеме должна равняться единице:

w!= 1

Проблема заключается в численном определении относительных до­лей акций и облигаций в портфеле (значений X), которые наиболее вы­годны для владельца. Г. Марковитц ограничивает решение модели тем, что из всего множества «допустимых» портфелей, т. е. удовлетворяю­щих ограничениям, необходимо выделить те, которые наиболее риско­ванные. Это портфели, содержащие при одинаковом доходе больший риск (дисперсию) по сравнению с другими, или портфели, приносящие меньший доход при одинаковом уровне риска.

При помощи разработанного Г. Марковитцем метода критических линий можно выделить неперспективные портфели, не удовлетворяю­щие ограничениям. В итоге остаются только эффективные портфели, т.е. имеющие минимальный риск при заданном доходе или приносящие максимально возможный доход при заданном максимальном уровне рис­ка, на который может пойти инвестор.

Риск портфеля

Общий риск портфеля

Несистематический риск

Систематический риск

10 20 Количество ценных бумаг в портфеле

Рис. 20.3. Возможность уменьшения риска при помощи управления портфелем ценных бумаг

Данный факт имеет очень большое значение в современной теории портфелей ценных бумаг. Отобранные таким образом портфели объе­диняют в список, содержащий сведения о процентном составе портфеля из отдельных ценных бумаг, а также о доходе и риске портфелей. Выбор конкретного портфеля зависит от максимального риска, на который готов пойти инвестор.

На рис. 20.4 представлены недопустимые, допустимые и эффек­тивные портфели. Портфель является эффективным, если он удов­летворяет ограничениям, и, кроме того, для заданного дохода, на­пример содержит меньший риск R_{ по сравнению с другими порт­фелями, приносящими такой же доход или при определенном риске /?₂ приносит более высокий доход Е₂ по сравнению с другими комби­нациями с /?,.

Эффективные портфели - •

Область

допустимых

портфелей

Допустимые, но неэффективные портфели - о

Недопустимые портфели - х

Рис. 20.4. Недопустимые, допустимые и эффективные портфели

С методологической точки зрения модель Марковитца можно опре­делить как практически нормативную, что, конечно, не означает навя­зывания инвестору определенного стиля поведения на рынке ценных бумаг. Задача модели заключается в том, чтобы показать, насколько поставленные цели достижимы на практике.

Доход

Риск(а)

Индексная модель У. Шарпа. Как следует из модели Г. Марковит­ца, задавать распределение доходов отдельных ценных бумаг не требу­ется. Достаточно определить только величины, характеризующие это распределение: математическое ожидание Е_р дисперсию £>. и ковариа- цию С_д, между доходами отдельных ценных бумаг. Все это следует про­анализировать до составления портфеля. На практике для сравнитель­но небольшого числа ценных бумаг возможно произвести расчеты по определению ожидаемого дохода и дисперсии. При определении же ко­
эффициента корреляции трудоемкость весьма велика. Так, например, при анализе 100 акций потребуется оценить около 500 ковариаций.

Для избежания столь высокой трудоемкости У. Шарп предложил индексную модель. Причем он не разработал новый метод составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное ре­шение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. У. Шарп ввел так называемый (J-фактор, который играет особую роль в совре­менной теории портфеля.

В индексной модели Шарпа используется тесная (и сама по себе не­желательная из-за уменьшения эффекта рассеивания риска) корреляция между изменением курсов отдельных акций. Предполагается, что необ­ходимые входные данные можно приблизительно определить при помо­щи всего лишь одного базисного фактора и отношений, связывающих его с изменением курсов отдельных акций. Предположив существова­ние линейной связи между курсом акции и определенным индексом, мож­но при помощи прогнозной оценки значения индекса определить ожида­емый курс акции. Помимо этого можно рассчитать совокупный риск каждой акции в форме совокупной дисперсии.

Модель выравненной цены (Arbitraregeprais — Theorie — Model! APT). Целью арбитражных стратегий является использование различий в цене на ценные бумаги одного или родственного типа на различных рынках или сегментах рынков с целью получения прибыли (как правило, без риска). Тем самым при помощи арбитража удается избежать неравнове­сия на рынках наличных денег и в отношениях между рынками налич­ных денег и фьючерсными рынками. Арбитраж является выравниваю­щим элементом для образования наиболее эффективных рынков капи­тала.

В качестве основных данных в модели используются общие факто­ры риска, например показатели развития экономики, инфляции и т.д. Проводятся специальные исследования, как курс определенной акции в прошлом реагировал на изменение подобных факторов риска. При помощи полученных соотношений предполагается, что можно рассчи­тать поведение акций в будущем. Естественно, для этого используют прогнозы факторов риска. Если рассчитанный таким образом курс акций выше настоящего курса, это свидетельствует о выгодности по­купки акции.

В данной модели ожидаемый доход акции зависит не только от одно­го ^-фактора, как в предыдущей модели, а определяется множеством факторов. Вместо дохода по всему рынку рассчитывается доля по каж­дому фактору в отдельности. Исходным моментом является то, что сред­няя чувствительность соответствующего фактора равна единице.

В зависимости от восприимчивости каждой акции к различным факто­рам изменяются соответствующие доли дохода. В совокупности они оп­ределяют общий доход акции. Согласно модели, в условиях равновесия, обеспечиваемого при помощи арбитражных стратегий, ожидаемый до­ход, например Е_р складывается из процентов по вкладу без риска?i₀ и определенного количества (не менее трех) воздействующих факторов, проявляющихся на всем рынке в целом с соответствующими премиями за риск (^ которые имеют чувствительность (6, _к) относительно раз­личных ценных бумаг:

= ^ ^{+ +}Vb_i2 +... +Vb_ik.

Чем сильнее реагирует акция на изменение конкретного фактора, тем больше может быть в положительном случае прибыль. Доход портфеля имеет следующий вид:

Пример. Упрощенно ожидаемый совокупный доход акции по этой модели можно представить как

Е_с = R + b,(E,-R) + b₂(E₂ - R) + b_k(E_k - R) +... + О,

где R — процент дохода без риска;

Е_к — ожидаемый доход акции, если k-й фактор равен 1;

b_k — реакция (чувствительность) ожидаемого дохода акции при изменении k-го фактора;

О — остаток, или специфический риск или доход, необъяснимый за счет изме­нения факторов;