Метод Холецкого

Для исходной СЛАУ необходимо выполнение следующего условия: - симметричная матрица. Разложим А на множители, где - левая треугольная матрица. Разложение матрицы коэффициентов производится на основе равенства , а исходная система сводится к последовательному решению двух треугольных систем:

Первая система имеет вид

откуда получаем вспомогательные неизвестные по формуле

, где .

Из второй системы

находим искомые значения в обратном порядке () по формуле

.