Графический метод. Строим график функции и по чертежу определяем интервалы, содержащие точки пересечения графика с осью ОХ

Строим график функции и по чертежу определяем интервалы, содержащие точки пересечения графика с осью ОХ, т.е. корни уравнения . Иногда удобно представить уравнение в виде и, построив графики функции и , определить интервалы, содержащие точки их пересечения.

2. Уточнение корней происходит за счет сужения выделенного на первом этапе интервала с помощью метода половинного деления, метода хорд или парабол (метод Ньютона), комбинированного метода и т.д.

ПРИМЕР 1. Определить корни уравнения .

Определим знаки функции в ряде точек. Результаты представим в таблице 1.

Таблица 1

Найдены три отрезка, на концах которых функция имеет разные знаки: , , . Исходное алгебраическое уравнение третьей степени имеет три корня. Следовательно, каждый из трех указанных отрезков содержит один корень уравнения.