Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Решение. Это система двух уравнений с тремя неизвестными



Это система двух уравнений с тремя неизвестными. Она совместна и неопределенна. Надо описать совокупность всех ее решений. В качестве базисных неизвестных данной системы можно взять те неизвестные, для которых определитель составленный из коэффициентов при нет известных, не равен нулю. Здесь три таких определителя, один из которых равен нулю . Следовательно, неизвестные х1 и х2 нельзя брать в качестве базисных. Примем за базисные неизвестные х1 и х2, для которых определитель . Будем считать неизвестную х3 свободной и запишем систему в виде

Или в матричной форме . Воспользуемся методом полного исключения неизвестных:

Общее решение:

Полагая в общем решении х3 = 0, получим базисное решение х1 = ,

Проверка базисного решения показывает, что оно удовлетворяет обоим уравнениям системы, то есть, является частным решением системы. Давая х3 любые другие числовые значения, получим бесчисленное множество частных решений.

Аналогично решаются системы с несколькими свободными неизвестными.

Задача 3. Даны матрицы и . Найти

произведение матриц АВ.





Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 283 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.011 с)...