В.И. Лысенко

Ю.А. Зуев

Т.М. Бартеньева

Н.А. Брусник

2. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА «МАТЕМАТИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

І. Элементы линейной алгебры.

1. Матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами, свойства матриц. Обратная матрица. Определители, их свойства. Вычисление определителей.

2. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса, правило Крамера. Ранг матрицы, теорема Кронекера - Капелли. Квадратичные формы.

3. Понятие о задаче линейного программирования и симплекс – методе.

ІІ. Элементы векторной алгебры и аналитическая геометрия плоскости.

1. Системы координат на плоскости. Векторы. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость векторов. Базис, координаты вектора в данном базисе. Скалярное произведение векторов. Уравнения прямых на плоскости. Кривые второго порядка.

ІІІ. Математический анализ.

1. Функции, пределы, бесконечно малые и бесконечно большие.

2. Производная и дифференциал. Приложение к исследованию функций. Правило Лопиталя.

3. Функции нескольких переменных. Частные производные, полный дифференциал. Экстремумы функции нескольких переменных.

4. Неопределенный интеграл. Интегрирование методом подстановки, интегрирование по частям. Интегрирование тригонометрических функций. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Несобственный с бесконечными пределами.

ІV. Ряды.

1. Числовые ряды. Необходимый и достаточные признаки сходимости. Знакопеременные ряды, абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница.

2. Ряд Тейлора. Разложение функции в степенной ряд. Понятие о тригонометрических рядах.