Действительные значения и активно мощные периоды несинусоидального тока

По определению:

В случае несинусоидального переменного тока, ток можно представить в виде ряда Фурье:

Тогда:

Подставляем и интегрируем, учитывая, что:

(*)

I1 - действительное значение первой гармоники

Таким образом действительное значение периодического несинусоидального тока = корню квадратному от суммы квадратов постоянной составляющей и действительных значений отдельных гармоник.

I - действительное значение несинусоидального переменного тока

Io - постоянная составляющая тока

I1, I2,... - действительные значения отдельных гармоник

Действительное значение тока зависит от начальной фазы(сдвига фаз), измеряется с помощью приборов электромагнитных и электродинамических систем.

Аналогично для U и E:

Активная мощность периодического несинусоидального тока - среднее значение мгновенной мощности за время, равное периоду основной (1-ой) гармоники

- сдвиг фаз между U и I в к - гармонике

Подставляя соотношения в определение, делая элементы преобразования, используя (*)

Активная мощность несинусоидального тока = сумме активной мощности постоянной составляющей и активных мощностей отдельных гармоник.

Uo, Io - постоянные составляющие напряжения (тока)

U1, U2,U3 - действительные значения напряжения отдельных гармоник

I1, I2,I3 - действительные значения токов отдельных гармоник

, , - сдвиг фаз между U и I отдельных гармоник

Активную мощность создают однопорядковые гармоники напряжений и токов.

Если в кривую напряжения есть какая-то к - гармоника, но в кривой тока эта гармоника отсутствует, то активности и мощности она создавать не будет и наоборот.