Применение законов Кирхгофа для анализа цепей постоянного тока

Для цепи постоянного тока можно записать законы Кирхгофа:

1. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна 0. - число ветвей, сходящихся в узле.

2.

Алгебраическая сумма напряжения на пассивных участках контура равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в электрическом контуре.

Порядок расчета:

Пусть электрическая цепь постоянного тока содержит x ветвей. Для ее расчета по законам Кирхгофа необходимо составить x линейно независимых уравнений по законам Кирхгофа.

1. Выбираем «+» направление токов в ветвях, записываем N-1-е уравнение по первому закону Кирхгофа, где N – число узлов в цепи.

2. Остальные уравнения запишем по второму закону Кирхгофа. Их число C=x-(N-1) и равно числу неизвестных контуров цепи.

3. Решаем систему алгебраических уравнений, находим токи во всех ветвях. Если какой- либо ток в результате расчета оказался «-», то его действительное значение противоположно выбранному за условно «+».

Электрическая цепь содержит 3 ветви, должны составить 3 линейных, но независимых уравнений. 2 узла.

I₁+I₃-I₅=0

(R₁+R₂)I₁+R₅I₅=E₁+E₅

-R₅I₅-(R₃+R₄)I₃=-E₄-E₅