![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Отношение , обратное к отношению
, имеет функцию принадлежности
.
Этому отношению соответствует матрица, транспонированная к матрице .
Будем говорить, что отношение тогда и только тогда, когда
.
Свойства бинарных отношений:
1. Рефлексивность. Отношение называется рефлексивным, если оно содержит единичное отношение, то есть .
На языке элементов это значит, что
.
2. Слабая рефлексивность:
.
3. Сильная рефлексивность:
.
4. Антирефлексивность;
.
5. Слабая антирефлексивность:
.
6. *Сильная антирефлексивность.
7. Симметричность означает, что .
На языке элементов это значит, что
.
8. Антисимметричность означает, что
.
На языке элементов
.
9. Асимметричность означает, что
На языке элементов
.
10. Сильная полнота:
.
11. *Слабая полнота:
12. Транзитивность:
На языке элементов
α уровень бинарного отношения – это четкое бинарное отношение, которое имеет следующую функцию принадлежности:
Теорема 1.
Все выше перечисленные бинарные отношения, не отмеченные знаком (*), являются таковыми вместе с любым своим α- уровнем
Как и для НМ, имеет место теорема о декомпозиции НБО
Теорема 2. Для любого НБО имеет место следующая формула:
Дата публикования: 2015-02-20; Прочитано: 437 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!