![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть у=arcsinx. Обратная ей функция имеет вид x=sin(y), ує[-π/2; π/2]. На интервале
(-π/2; π/2) верно равенство x'=cosy≠0.
По правилу дифференцирования обратных функций:
’=
=
=
=
,
где перед корнем взят знак плюс, так как cos(y)>0 при ує(-π/2; π/2).
Аналогично получаем, что
’=
=
=
=
Найдем производную функции у=arctgx.
Она является обратной к функции х=tgy, где ує(-π/2; π/2).
Поэтому, по правилу дифференцирования обратных функций, получаем, что
’=
=
=
=
=
,
Аналогично получаем, что
’=
=
=
=
=
7.) доказать производные зная, производные синуса косинуса и e^x
8. Используя дифференциал, доказать, что если – мало, то
.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
т.к , где
Дата публикования: 2015-02-20; Прочитано: 398 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!