Попугай под градусом

Пример 4.2

У вождя племени Ням-Ням жил в хижине попугай, который в руки никому не давался - а вдруг съедят!

У вождя племени Плям-Плям тоже был ручной попугай, который не боялся ничего на свете.

Как-то раз пришел вождь Плям-Плям к вождю Ням-Ням в гости. Выпили вожди Огненной Воды, закурили Трубку Мира, тут Плям-Плям и говорит:

- Знаешь ли ты, благородный Вождь, что мой попугай - самый большой во всей округе? У него от носа до хвоста как раз стрела укладывается, правда без оперения.

- Прости, но ты ошибаешься, благородный Вождь, - ответил Ням-Ням. - Мой попугай немного больше, чем твой уважаемый попугай. У моего попугая от носа до хвоста укладывается как раз стрела с оперением.

- Ну, неси сюда своего уважаемого попугая, благородный Вождь, - сказал Плям-Плям после трех Трубок Мира и порции огненной воды. - Стрела у меня с собой, померяем.

- Да вон он проклятый, на скале сидит - ответил Ням-Ням после трех порций Огненной Воды. А до той скалы как раз два полета стрелы. Но ты не думай, благородный Вождь, что я вру. Мой шаман умеет чертить такое заклинание, что духи племени подсказывают ему длину любой дичи - лишь бы он ее видел. -

Послали за шаманом. Шаман выпил порцию Огненной Воды, выкурил Трубку Мира и достал что-то вроде лука с закрепленной стрелой.

- Посмотрите, мудрые Вожди, вот сюда. Весь лук разбит на девяносто больших частей, бледнолицые называют их "градусы". Это очень странно, потому что в градусах бледнолицые обычно меряют крепость Огненной Воды. Каждая большая часть разбита на 60 маленьких частей, бледнолицые называют их "минуты". Это тоже очень странно, потому что в минутах бледнолицые обычно измеряют время.

Теперь смотрите, мудрые Вожди, одним глазом вдоль стрелы сначала на нос попугая, а потом поверните стрелу и смотрите на хвост. Только не толкайтесь, по очереди. Сколько минут отмерила стрела? Сколько пальцев на двух руках. Теперь я могу вам сказать размер попугая, что сидит на скале Бизоний Рог. Только сначала нарисую заклинание.

· Можете ли вы найти размер попугая, зная расстояние до скалы и угол у?

· Шаман изобразил попугая как часть окружности. Зачем?

· Во сколько раз длина окружности L больше попугая l?

· Во сколько раз 360° больше угла у?

• Какой размер попугая, если два полета стрелы r = 200 м, а угол у = 10'.

Можно ли найти размер удаленного предмета l, если известно расстояние до него r и угол у, под которым виден этот предмет?

Это можно сделать, если подметить, что удаленный предмет можно считать дугой окружности радиуса r. Длина этой окружности L = 2лr.

Тогда l/L = у/360°, значит l =(у/360°)*2лr.

Если, наоборот, известен размер предмета, измеряя угол у, можно найти расстояние до него.

ЗАДАЧА