Великолепная семерка

Пример 4.1 Вождь племени Ну-Ну решил наградить самых смелых воинов. Совет старейшин после трехдневной перебранки постановил:

Первым храбрецом считать того, кто может прыгнуть вниз с большой высоты.

Семерых храбрецов наградить, результаты увековечить - высечь на Скале Совета.

Победитель получает Главный приз - Долгомерное копье высотой 10 локтей.

С восходом солнца все претенденты должны были влезть на Священную Секвойю, меченную зарубками через локоть до самой вершины.

Ночью случилась гроза, и Священная Секвойя рухнула на Скалу Совета.

Представьте, что вы - Главный Советник Вождя. Ответьте, если сможете:

1. Можно ли выполнить указ Старейшин?

2. Можно ли найти на упавшей Секвойе хоть одну точку, высота которой известна? Не поможет ли в этом Главный Приз?

3. Можно ли теперь найти точку, высота которой вдвое больше известной? Втрое больше известной?

4. Шаман племени Ну-Ну давно хотел узнать высоту Скалы Совета, но не мог. Помогите ему.

5. Заполните таблицу результатов "великолепной семерки".

6. Пигмеи соседнего племени Ни-Ни нарочно уронили свое Священное дерево на Скалу Раздора, которая, конечно, ниже, чем Скала Совета. На сколько?

(Покоренные пигмеи используют те же меры, что и племя Ну-Ну. За пользование другими мерами - съедение нарушителя на месте.)

Можно найти размер предмета В, недоступного прямому измерению, если известно расстояние до него А и угол у, под которым он виден:

А/а = В/b = С/с

А = а/с С

А = а/b В

В = b/с С.

Полезно измерить заранее соотношения а:с; Ь:с; b:а для каждого угла и записать результаты в таблицы.

Наши далекие предки поняли, что легче сделать два измерения (расстояние А и угол у), а отношение а:с... найти в таблицах, чем сделать три измерения (А, а, b). Поэтому они присвоили этим отношениям имена косинус, синус и тангенс и составили для каждого угла у таблицы. Наши ближайшие предки предусмотрели для каждого из этих отношении специальную клавишу на калькуляторе.