Маленький принц

Пример 5.1 В недавние времена на Планете размером с баобаб жил-был Маленький Принц. Случилось ему побывать на Земле, планете очень большой и не очень понятной. Вернувшись домой, Принц захотел отыскать Землю в небе своей Планеты - и понял, что сделать это не так-то легко.

"Очень может быть, - подумал Принц - что я вместо Земли смотрю на какую-нибудь Планету-Гигант, которая больше Земли во столько раз, во сколько Земля больше моей Планеты.

Где водятся тигры, могут водиться и слоны, а кого больше - непонятно. Так и в небе - на всякого Гиганта может найтись Сверхгигант. А может, моя Планета - тоже Сверхгигант для какого-нибудь мелкого существа? Если есть в мире планет такие сверхгиганты и миникарлики - как их измерить? Есть ли какой-нибудь Всем Размерам Размер, больше которого уже не бывает? Найдется ли самый крохотный размерчик, чтобы меньшего и представить невозможно?

Между ударами человеческого сердца проходит секунда. У птицы колибри, которая размером с бабочку, тоже бьется сердце. Чаще или реже?

Человек может дожить до ста лет, гигантская секвойя, говорят, живет тысячелетия, а сколько времени продержится все живое на Земле? Сколько отпущено самой Земле? И с чем сравнивать эти сверхпланеты и микропланетки? На Земле какой-то сумасбродный Король добился, чтобы все размеры сравнивали с его царственной стопой. Может, и мне поступить так же? А с какой планеты начать? Не иначе, как с той, которая есть под рукой, вернее, под ногой! "

 Может ли Маленький Принц определить размер собственной Планеты?

Как измерить размеры своей планеты?

Один из способов - кругосветное путешествие.

Если в результате такого путешествия длина экватора L найдена, то

L = 2лR

R = L/2л

Можно измерять не весь экватор, а известную его часть. Если, к примеру, измерена четверть экватора l, то L = 4l.

До самой далекой планеты...

Пример 5.2 Однажды Маленький Принц в который раз поссорился со своей Розой и, как водится, отправился смотреть на закат.

Ему было так грустно, что захотелось приблизиться к Солнцу - будь что будет!

"Интересно знать - далеко ли Солнце от моей планеты, - раздумывал Маленький Принц. - Сейчас я вижу Солнце величиной с тарелку.

Если бы моя Роза жила на Солнце, тогда она видела бы мою Планету размером с монету.

Однажды в пустыне мой друг летчик показал мне, как следить за звездами. Он пользовался помесью циркуля и транспортира и называл эту помесь секстант.

Если бы я сидел на Солнце рядом с Розой и имел при себе такую штуковину - я бы сумел найти расстояние от Солнца до моей Планеты.

Правда, я пока еще не на Солнце, но мне кажется, если хорошо повертеть в руках этот самый секстант, то на Солнце для этого сидеть не обязательно! "

 Не может ли Принц найти расстояние до Солнца, не покидая своей Планеты? Как это сделать?

Как узнать расстояние до какого-нибудь светила (Солнца, Луны, планеты), если уже известен радиус своей планеты (к примеру, Земли)?

Нужно измерить угол, под которым с этого светила виден радиус Земли (это можно узнать, не покидая Земли).

R/2лr = р/360° r =?

 Может ли Принц после этого определить размер Солнца?

Как измерить размер светила, если расстояние до него найдено?

Нужно найти угол, под которым видно светило с Земли.

R_x/2лr = у/360° R_х =?

 Когда Маленький принц попробовал измерить расстояние до звезд, оказалось, что угол слишком мал - его нельзя измерить.

Что бы вы предложили?

Как измерить расстояние от планеты до звезды (угол, под которым Земля видна со звезды тоже слишком мал)?

Если расстояние до светила (радиус орбиты) уже измерено, можно измерить угол, под которым будет виден радиус орбиты, а потом вычислить?

ЗАДАЧА Попробуйте найти, во сколько раз высота Эвереста (8848 м) меньше расстояния до Луны (384.000.000 м).

ЗАДАЧА Во сколько раз расстояние до Луны меньше радиуса Солнца (700.000.000 м)?

Удобно ли вам записывать эдакие цифры? Не надоело рисовать нули? С нулями гораздо легче управляться, если записать числа по-другому:

высота Эвереста:

8.848 м = 8.848 * 1000 = 8.848 * 10³ м

расстояние до Луны:

384.000.000 м = 3.84 * 100.000.000 = 3.84 * 10⁸ м

радиус Солнца:

700.000.000 м = 7 * 100.000.000 = 7 * 10⁸ м

Попробуйте теперь найти те же отношения.

Обратите внимание, как легко "жонглировать" нулями

ЗАДАЧА Влезет ли Солнце внутрь лунной орбиты?

Как видите, Маленький Принц с помощью "стопы" нашел радиус планеты, с помощью радиуса планеты - радиус орбиты, с помощью радиуса орбиты - расстояние до звезды. Получилась своеобразная "лестница расстояний"... Если ее продолжить, получится таблица (см. стр. 35).

ЗАДАЧА			Определить расстояние до ближайшей звезды, если радиус земной орбиты с этой звезды виден под углом 0.750.
ЗАДАЧА			Под каким углом видна с Земли Луна? Солнце?
ЗАДАЧА			Солнце на закате выглядит немного больше, чем в зените. Не означает ли это, что Солнце к вечеру приближается к Земле? Или это просто иллюзия? Как это проверить?
ЗАДАЧА			Почему знаменитые астрономы Тихо Браге и Улугбек делали угломерные приборы размером во всю стену (сл. рис. 1)?
ЗАДАЧА			На фотографии Юпитера недалеко от Большого Красного Пятна вы видите "Малое Черное Пятно" (сл. рис. 2). 1. Определите размеры обоих пятен. 2. Как вы думаете, что может представлять собой "Малое Черное Пятно"?
ЗАДАЧА			Определите размеры выброса-протуберанца (см. рис. 3).
ЗАДАЧА			Определите размеры пятен на Солнце (см. рис. 4).
ЗАДАЧА			Найдите: 1. Размеры кольца Сатурна (см. рис. 5). 2. Ширину самой большой щели в кольце.
ЗАДАЧА			Что, если там почкованье? На фотографии рядом с Юпитером вы видите маленький кружок. 1. Определите его натуральные размеры. 2. Что это может быть?
Что измерялось Результаты измерений Результаты (м) Кто первым измерил Ваш рост Рост самого высокого человека 2,42 2 м 42 см Высота Эвереста 8,848 км8,8*103Хиллари, Тенсинг Длина Китайской стены Радиус Земли 6370 км6,3*106 Эратосфен Расстояние Земля-Луна 384000 км 3,8*108 Радиус Солнца 700000 км 700000 км 7*108 Радиус земной орбиты 149597900 км 1,5*1011Коперник? Расстояние Солнце-Плутон (радиус Солнечной системы) 6000000000 км 6*1012Лоуэлл? Световой год (расстояние, которое свет проходит за год) 9460000000000 км 9,46*1015 Расстояние до ближайшей звезды (Альфа Центавра)42000000000000 км4,2*1016 Струве Радиус Галактики 942000000000000000 км 9,4*1020 Наибольшее расстояние, доступное приборам (радиус изученной области Вселенной) 1026 Хаббл?