Классификация кинематических пар

Модель подвижного соединения двух звеньев называется кинематической парой (КП). Эта модель обладает следующими свойствами: элементы кинематических пар считаются недеформируемыми, а связи, накладываемые кинематической парой, являются голономными, стационарными и удерживающими. Важной характеристикой КП является число степеней свободы s, которое оставляет КП в относительном движении соединяемых ею звеньев. Очевидно, что s + k = 6, где k – число связей, накладываемых КП. Например, если КП оставляет одну степень свободы в относительном движении (s = 1, k = 5), то такую пару называют одноподвижной. На рис.1.2 представлена вращательная одноподвижная КП (координата j, определяющая относительное перемещение звеньев, является угловой), а на рис.1.3 - поступательная одноподвижная КП (координата х, определяющая относительное перемещение звенев, является линейной).

Пример модели вращательной КП – соединение ротора двигателя со статором; поступательной КП – соединение салазок с направляющими. Одноподвижной парой является также и так называемая винтовая пара, моделирующая соединение типа «винт-гайка», несмотря на то, что в такой паре имеется два вида относительного движения – поступательное и вращательное, т.к. два этих движения не являются независимыми (рис.1.4).

Двухподвижная пара оставляет две степени свободы в относительном движении (s =2, k =4). Это может быть, например, цилиндрическая пара (рис.1.5), которая допускает относительное вращательное и поступательное движение, как в дверной петле. Если в соединении, моделируемом одноподвижной КП, одну из деталей рассверлить, то число степеней свободы в относительном движении увеличится. Тогда надо воспользоваться моделью двухподвижной (рис.1.6, а, б) КП.

Трехподвижной паройможно моделировать сферический шарнир (рис.1.7, а). Иногда число степеней свободы в сферическом шарнире ограничивают, устанавливая на внутреннюю сферу палец и высверливая в наружной сфере паз; полученное соединение моделируется двухподвижной КП (рис.1.7, б, в).

а)	б)	в)
	Рис. 1.7

Самое большое число степеней свободы в относительном движении, которое может оставить одна КП, равно пяти, так как КП должна накладывать хотя бы одну связь.

В некоторых случаях в КП указывается еще одно свойство. Если у двух звеньев, входящих в пару, можно построить общие поверхности, то такие пары называют низшими (например, во вращательной паре можно построить общий цилиндр, а в поступательной – общую плоскость). В противном случае пару называют высшей: при каждом положении звеньев имеются только общие линии или точки, расположение которых меняется в процессе движения (рис.1.8). Высшей кинематической парой моделируется, например, соединение двух зубчатых колес между собой.

Часто на схеме в одном месте изображают сразу две кинематические пары. Например, на рис.1.9, а звенья 1 и 2 образуют одну вращательную пару, а звено 3 со звеном 1 или 2 – вторую. На рис.1.9, б также изображены две КП: звено 1 со звеном 2 образует вращательную КП, а звено 2 со звеном 3 – поступательную.