Основные модели ТММ (механизм, нормальный механизм, структурная группа, группа Ассура) и их свойства. Число степеней свободы и число степеней подвижности. Формула Малышева

1) Простейшая модель, которой будем пользоваться в дальнейшем – звено. В зависимости от решаемых задач эта модель может обладать разными свойствами (жесткое звено, упругое звено). На первых этапах мы будем считать звено недеформируемым и рассматривать его как абсолютно твердое тело (жесткое звено). Эта модель используется для расчета поведения одной или нескольких жестко связанных между собой деталей. В зависимости от вида движения звенья имеют традиционные названия. Неподвижное звено называется стойкой; на схемах его подчеркивают косой штриховкой. Звено, совершающее вращение вокруг неподвижной оси, называется кривошипом. Если звено совершает качательное движение (неполный оборот), то его называют коромыслом. Звено, совершающее возвратно-поступательное движение, - ползун. Звено, совершающее плоское движение - шатун. Если звено движется поступательно относительно подвижного звена, то такое звено называют кулисой.

2) Модель подвижного соединения двух звеньев называется кинематической парой (КП). Эта модель обладает следующими свойствами: элементы кинематических пар считаются недеформируемыми, а связи, накладываемые кинематической парой, являются голономными, стационарными и удерживающими. Важной характеристикой КП является число степеней свободы s, которое оставляет КП в относительном движении соединяемых ею звеньев. Очевидно, что s + k = 6, где k – число связей, накладываемых КП.

3) Кинематическая цепь, в которой одно из звеньев принято за неподвижное, называется механизмом. Поскольку неподвижное звено не обладает подвижностью, для определения числа степеней подвижности механизма W это звено нужно вычесть из числа N:

(1)

Формула (1) называется формулой Малышева–Сомова.

4) Нормальным механизмомназывается такой, в котором число входов совпадает с числом степеней подвижности. Модель «нормальный механизм» была предложена проф. М.З.Коловским; она удобна тем, что поддается геометрическому анализу.

5) Структурная группа – кинематическая цепь, в которой число входов равно числу степеней подвижности (W_ц=n). Такое понятие структурной группы было предложено проф. М.З.Коловским. Простая структурная группа– такая, в которой нельзя выделить структурную группу с меньшим числом звеньев. В n -подвижной структурной группе число входов равно n.

В механизме со структурой «дерева» каждое звено является структурной группой.

6) Частным случаем структурной группы является группа, получившая название группы Ассура, в которой число степеней подвижности равно нулю.

Модель «структурная группа» удобно использовать не только для анализа механизмов, но и для проектирования новых механизмов: при присоединении к стойке структурных групп всегда будет получаться нормальный механизм.