Гидравлические элементы живого сечения потока в канале

Наиболее часто встречаются поперечные сечения каналов, показанные на рис. 53. Приведем ниже формулы, служащие для определения величин ω, χ, R.

Рис. 53. Примеры поперечных сечений каналов

Симметричное трапецеидальное поперечное сечение. Здесь b – ширина канала по дну; h – глубина наполнения канала; m – коэффициент заложения откосов:

m= ctg φ= , (155)

где угол φ задают не по соображениям гидравлического расчета, а учитывая устойчивость грунта откоса (если откосы канала образуются нескальным грунтом). Величина а=mh, видно из рис.53. Ширина потока поверху:

B=b+ 2 a=b+ 2 mh. (156)

Величины живого сечения ω и смоченного периметра χ удобно вычислять по следующим геометрическим зависимостям:

ω=bh+ 2 ah=bh+mh²= (b+mh) h,(157)

χ= . (158)

Зная ω и χ, определяем величину R по (1): R= ω/χ.

Иногда при расчете каналов пользуются понятием относительной ширины канала по дну:

. (159)

Величины ω и χ через β выражаются следующим образом:

ω=h² (β+m), (160)

χ=h (β + 2 ).(161)

Прямоугольное поперечное сечение. Здесь будем иметь следующие формулы:

B=b; m= ctg90°=0; ω=bh; χ=b+ 2 h. (162)

Треугольное поперечное сечение. Здесь

b= 0; B= 2 mh; ω=mh²; χ= 2 h . (163)

Параболическое поперечное сечение. Уравнение параболы, образующей смоченный периметр, имеет вид:

x²= 2 py, (164)

где р – параметр параболы; оси x и y указаны на рис. 53. Для такого русла ширина потока поверху В может быть найдена (для заданной глубины h) из уравнения (164). Площадь живого сечения

. (165)